浅谈小学数学应用题教学

卢红娴

【摘 要】应用题的教学在小学阶段是非常重要的，特别是六年级的应用题的教学尤其重要。在复习中，如果我们能够灵活而科学地使用教学方法，精心设计习题，加强引导，把整个复习作为思维不断深化与扩展的训练过程，就能使学生真正达到掌握知识，培养能力的目的。

【关键词】训练分析;拓展思维;发散思维

一、加强数量关系的训练，培养学生分析能力

数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当地选择解法，把數学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。数量关系的分析方法一般有两种：一种是从条件入手，通称综合法。如：“草地上有34只公鸡，比母鸡少25只，母鸡有多少只？”应指导学生分析哪个是较大数（母鸡），哪个是较小数（公鸡），哪个是相差数（25只），要求什么数（较大数），用什么方法（用加法）。用文字叙述列出关系式为：公鸡的只数（较小数）+25只（相差数）=母鸡的只数（较大数）。另一种是从问题入手，通称分析法。从条件入手比较容易掌握，但其缺点是学生往往看到前面相邻的两个已知条件就进行计算，而忽略后面的已知条件，未从整体考虑。提出的中间问题不一定是解这道题所需要的。从问题入手稍难一些，但能使学生从整体出发，根据所解的问题提出所需的条件，从而较正确地确定中间问题。教学实践表明，开始教学解两步应用题，宜于从条件入手。但即使采取了这种分析方法，还会有部分中、差生难以提出中间问题，需要经过一段训练逐步掌握。逐步转到训练学生从问题入手，这对提高学生解多步应用题的分析能力很有帮助。至于学生自己解题时用哪种方法分析，不必加以限制。考虑到进行分析需要一定的训练时间，课堂上解应用题时要给学生口头分析的机会，除了教师指定某个学生分析外，可以让同桌的学生互相练习分析。不宜过早地让学生进行书面分析，这样费时间，会减少解答应用题的数量。学生有了口头分析的基础，可在课外安排少量的书面分析作业。

二、注重解题技巧的训练，培养学生拓展思维

1.通过“一题多变多解”训练学生开拓思维

例如：美术小组有男生20人，_____女生有多少人？

（1）男生人数与女生人数的比是4：5，列式：20÷4×5;

（2）男生人数比女生人数少20%，列式：20÷（1-20%）;

（3）女生比男生人数多■，列式：20×（1+■）;

（4）男生人数是女生人数的■，列式：20÷■。

又如：学校六年级有男生120人，____女生有多少人？

（1）男生比女生多■，列式为：120÷（1+■）;

（2）男生比女生少■，列式为：120÷（1-■）;

（3）女生比男生多■，列式为：120×（1+■）;

（4）女生比男生少■，列式为：120×（1-■）;

（5）女生是男生的■，列式为：120×■;

（6）男生是女生的■，列式为：120÷■。

2.精心设计练习，提升解题能力

例如：修一段公路，筑路队第一周修好它的37.5%，第二周修好它的■，这段公路长多少米？

题中所缺的条件可补充为：

（1）还剩下140m，列式：140÷（1-37.5%-■）;

（2）两周共修300米，列式：300÷（37.5%+■）;

（3） 第二周比第一周少修20米，列式：20÷（37.5%-■）。

三、通过基本技能的训练，培养学生发散思维

1.对比性题目的训练

例1：一堆货物重55吨，请你根据下面的信息设计一种最便宜的租车方案，并算出所需的钱数。（大货车每辆载重9吨，租金120元，小货车每辆载重5吨，租金80元）

大货车每吨的运费是120÷9≈13.33（元），小货车每吨的运费是80÷5=16（元），所以，应多选择大货车并尽量使每辆车都装满。

55=45+10=5×9+2×5

所以，选择5辆大货车2辆小货车

5×120+2×80

=600+160

=760（元）

答：选择5辆大货车2辆小货车需要760元。

例2：两堆同样多的煤，第一堆用去它的■，第二堆用去■吨。剩下的两堆煤哪一堆重？为什么？

分析与解：第一堆煤用去它的■，是把第一堆煤的质量看作单位“1”，用去了这堆煤的，还剩下这堆煤的1-■=■，第二堆煤用去■吨，第二堆煤剩下的吨数是这堆煤的质量减去■吨，虽然两堆煤的质量相等，由于单位“1”不同，所得的结果也不同。

当两堆煤的质量都等于1吨时，第一堆煤剩1x（1-■）=■（吨），第二堆煤剩下1-■=■（吨），剩下的一样多。

当两堆煤的质量都大于1吨时，第一堆煤用去a×■，因为a>1，所以a×■>■;第二堆煤用去了■吨，第二堆煤用去的多少，因此第二堆煤剩下的煤的质量多。

当两堆煤的质量都小于1吨时，因为a<1，所以第二a×■<■，第二堆煤用去了■吨，第一堆煤用去的少，因此第一堆煤剩下的煤的质量多。

2.画线段图的训练

针对小学生抽象思维能力弱的特点，可以指导他们通过画线段图形象地揭示题目中的数量关系，帮助其解题意，找出解题的方法。如：“两列火车从东西两城同时对开，一列火车每小时行54千米，另一列火车每小时行62千米，8小时后两车还相距112千米，两城相距多少千米？”这是一道行程问题的应用题，我在教学时，首先让学生画出线段图，点明了“8小时后两车还相距112千米”的距离。这样问题就容易解答了。因此，我在行程问题教学中，引导学生做一题画一题图，一直训练到学生见一题，就能在脑海中现一图的程度，从而提高了学生解题的效率，发展了他们的观察能力和联想能力。

总而言之，在小学数学应用题教学中，教师只要尊重学生实际，善于总结经验，把握规律，系统灵活地对学生进行训练，就能不断地提高学生解答应用题的能力。