小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

杨冰

【摘 要】近几年，社会的迅速发展促进教育事业不断发展，教师在教学过程中不断完善和改革教学模式，争取适应现代化发展。小学数学是一门逻辑性很强的学科，利于培养学生的思维能力。教师在教学中渗透数形结合思想，可将复杂问题简单化，抽象问题形象化，并通过教学中各个环节的渗透，帮助小学生开阔数学思维，提高学习效率。

【关键词】小学数学;教学;数形结合思想;渗透

引言

小学生由于年龄小，其理解能力和注意力都不强，对数学语言的理解不深，如果教师教学中不注意教学形式，很容易导致学生失去学习信心，出现厌学、畏学的情况。针对这一问题，教育工作者提出了数形结合思想的渗透，以帮助小学生理解复杂的数学语言，进而提高学生的学习兴趣，增强学习效果。

一、小学数学教学中运用数形结合思想的重要性

（一）将复杂问题简单化

小学数学中经常运用数形结合思想，可以起到事半功倍的效果，例如：数量关系的教学中，将复杂的数字以图形方式展示，更加简单明了。例如小学数学题目：小明家、商店和学校在马路的同一侧，家离学校250米，商店离学校350米，问家到商店多少米？这样的问题有两种不同的答案，但是学生审题后，受思维局限，很多学生只想到一种情况，但是如果利用数形结合的方式就可以直观地将不同情况展现出来，不会出现遗漏，提高学生学习效果。

（二）将抽象问题形象化

小学数学是将来学习的基础，很多小学生刚刚步入小学，很难理解课本中教授的知识点，对于抽象的内容无从下手。例如鸡鸭同笼问题，对于这种问题，教师可以利用图形将小学生难以理解的问题展现出来，不但符合小学生爱动手的特点，还适合小学生的思维方式形式，从而将困难的问题变得更简单，提高学习积极性和兴趣。小学数学的学习是将来学习其他科目的基础，教师利用数形结合思想进行教学，可帮助学生为将来的学习打下基础。

二、小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

小学生刚刚步入学校，其身体发育和心理发育不完善，个体发展不平衡，教师教学时要结合每个学生的不同特点，将数形结合思想渗透到数学教学中，下面对数形结合思想的渗透方法做几点介绍：

（一）结合学生实际情况，做好数形结合思想的铺垫

小学数学虽然难度小，但这时的小学生身心发展和思维发展处于初级阶段，所有的认知都限于生活实践范围内，对抽象语言和问题理解能力不强，学习中遇到难一点的题目，如果没有教师的适时引导，学生会很难理解，更不会主动将数形结合思想渗透到题目中。所以，教师在日常教学中将抽象的题目运用简单的图形加以展示，能够逐渐提高学生使用数学知识的能力，进而更好地将数形结合思想运用到数学题目中。这里面需要注意的是，教师要合理应用书本中的例图，方便学生日后复习。由于数形结合思想的渗透有很强的实践性，学生每次独立运用数形结合思想解决问题就是实践的过程。教师再对问题进行讲解时就可以帮助学生加深对数形结合思想解题的理解，使学生灵活运用数形结合思想解题。

（二）数学概念教学中的渗透

数学是一门逻辑性非常强的学科，但是小学数学课本中有很多概念性的知识，这些概念性的知识也是数学学习中的重要部分，对于刚步入小学的学生来说，概念学习非常重要，教师要在概念教学中适当渗透数形结合思想。小学生对直观失误认知性很强，对新鲜事物和感知材料的事物有强烈的好奇心，所以，教师在概念教学时渗透数形结合思想可提高学生的学习兴趣。例如，进行“乘法的初步认识”时，对于书本中的例题“3×2=？”，如果直接向学生灌输概念，凭借学生的理解能力肯定很困难，这时教师创建教学情境，利用多媒体教学，展示小猫分鱼的场景，一共有三只小猫，每个小猫前面放两条鱼，一共有几条鱼？教师将图片向学生展示，先引导学生进行加法计算：2+2+2=6，然后再讲述乘法的知识，通过图片和学生共同得出3×2=6，这种数形结合思想的深入不但提高了学生的学习兴趣，還更直观地展示了数学概念，方便学生理解。

（三）数学例题中的渗透

在小学数学教学中通常会接触到大量例题，这些例题在后期解题过程中有重要意义，例题是本节课所学内容精髓的体现，也是对学生掌握知识点程度的考察。教师要重视对例题的讲解，通过讲解，渗透数形结合思想。可在新课开始前先提出问题进行导入，使学生对所学知识有初步的了解。例如，进行“最短路线”的学习时，教师先提出问题：“小明从家到学校有两条路，一条路是沿着马路直接走到学校，另一条是拐几次弯，请问小明每天去学校走哪条路时间路程最短？”学生刚遇到这种问题时不理解题目意思，教师可利用数形结合思想进行解决，针对题目，教师使用两条不同长度的线，先和学生对线进行测量，在黑板上将短线弄直并在线的两头用粉笔记录，长线的两个端点放在刚刚记录的两点上，就形成了小明去学校的路线，由于事先知道结果，学生很快得出结论，沿着马路直走到学校路程最短，教师再进行讲解，这种教学模式不但体现了数形结合思想，还使学生更好地掌握了所学知识，可快速分析例题。

（四）计算题目中的渗透

数形结合思想的准确应用可将算式更直接化，帮助学生掌握计算原理，逐渐熟练运用计算方法。例如，如果果农进行采摘，一个小时可摘完3棵树，那么1/3小时可以摘完几棵树？针对高年级的学生，教师可引导学生将题目用图形表示出来，将学生分为若干小组，共同探讨总结出图形的表示方法，展现学生对该问题的理解效果，经过讨论对其进行研究，然后由教师引导共同总结出正确答案。一般来说，数学教学中利用图像，引导学生将图形和算式相结合，能够提高学生对算式的理解，加强学生对数学概念的理解，使其灵活运用各种计算方式解决问题。

（五）数学重难点的渗透

数学本身就是抽象复杂的科目，其中的重点和难点更是学生难理解的知识。如果教师在教学中直接用推理的方法，难度大、过程复杂，学生很难充分理解，运用数形结合讲解重难点会有不一样的教学效果。例如，教师在讲解分数和百分数的过程中，利用图形的展示就可以将本来很复杂的问题简单化，并且效果明显。属性图形将遇到的难题直观地表达出来，有利于问题中各种数量关系的展示，学生快速理解、解题，使学生对数学中的重难点可以轻松掌握，达到教学效果的同时也增强了学生对学习数学的信心。

（六）培养学生主动运用数形结合思想

小学高年级数学的抽象知识点和题目越来越多，学生在解题时单靠想象力是难以创设出题目情境的，这时需主动运用数形结合思维方式进行解题，分析题目中的数量关系，问题会快速解决。笔者在平时的教学中发现，学生解题时遇到的困难都是不理解题目的准确意思或找不到内部数量联系，这时主动运用数形结合思想，学生在解题过程中能够加深对题目的理解，再遇到相似的题目不再迷茫。例如，小学数学经常出现的题目：学校教师进行扩建改造，以前有7排，每排坐6人，改造后每排多坐2人，多加3排，问扩建后一共增加多少个座位？解题过程中思考不全面的学生就会直接得出答案3×2=6（人），这种问题其实很简单，只需要学生运用数形结合思想，在草纸中画出座位变化即可发现答案3×（6+2）+2×7=38（人），既提升了动手能力又增加了做题的正确率。教师要重点培养学生运用数形结合思想，平时做题时教师可以要求学生在空白处画出数形，便于理解，长此以往，学生在遇到难题时会主动运用数形结合思想解题，加快解题速度。

结论

综上所述，数形结合思想在数学题目的解答中有良好的作用，能起到事倍功半的效果。教学中教师帮助学生树立数形结合思想的观念，通过结合学生实际情况，做好数形结合思想的铺垫、数学概念、数学例题、计算题目、重难点的渗透，能够帮助学生主动运用数形结合思想，进而提高学生数学学习效率。

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