浅析趣味数学在五年制高职数学课堂教学中的运用

许先果

（湖南石油化工职业技术学院，湖南 岳阳 414012）

将趣味数学内容引入课堂，对提高五年制高职学生学习兴趣、帮助学生更轻松地学习数学知识有一定的帮助。

一、趣味数学内容的选取

1．与课堂讲授内容相关的趣味题

利用与课堂教学内容相关的趣味问题或故事导入知识点来帮助学生理解概念和定理，再在课堂计算环节中将一般的数学题换成趣味数学题特别是游戏互动的形式进行，学生学习兴趣会有所提高，同时更容易达成学习目标。

2．培养数学思维的趣味专题

数学作为一门基础课程，在职业院校的作用主要是为专业课程的学习提供“必需够用”的数学知识，同时培养学生的数学素质和关键能力。数学课程在培养学生思维能力这一功能上的地位是任何课程都代替不了的。除了数学课程知识体系中本身就是思维载体之外，数学范畴内不乏一些能够培养学生数学思维能力的趣味专题，比如幻方问题、思维推理问题、棋盘数学问题等，这些趣味专题不像平常教科书上的数学知识那样抽象无趣，虽然存在与数学教材上的知识不配套的问题，但是也可以尝试将这些趣味专题引入数学课堂，提高数学知识趣味性的同时培养学生数学思维。

3．丰富互动方式的数学类游戏

随着教育教学改革的不断推进，课堂教学方式有了很大的转变，再也不是局限于“教师讲、学生听”这种固有形式中，现在的课堂除了教师必要的讲授以外，教师与学生的互动是发挥学生主体的重要体现形式，已经成为评价一堂课好坏的重要依据。数学课堂的师生互动方式在学生所学的各门课程中占弱势，并非能和其它科目一样与实际生活联系紧密。在数学课堂互动中除了互问互答、分组讨论、学生完成任务等常用的形式以外，若能恰当地将数学类游戏引入到数学课堂中来，既能丰富课堂的互动方式，也为培养学生学习兴趣和思维方式提供一个新的途径。

二、趣味数学内容融入课堂教学的具体方式

1．利用趣味数学内容引入新课，帮助学生理解概念和定理

利用与课堂教学内容相关的趣味问题或生活中故事导入知识点，既可以激发学生学习兴趣又能帮助学生理解概念和定理，一举两得。比如将“龟兔赛跑”的故事情节适当改编，将赛跑过程利用坐标系中的图像表示出来，用来引入《函数的图像表示法》；可以利用“富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言”故事来引入《指数函数》，从故事中提炼出指数效应下的复利公式，从而引出指数函数概念；可以利用趣味故事“印度国王赐麦”或“智叟分牛”来引入《等比数列及其求和公式》；可以利用网吧收费问题引入《一元二次不等式》，不同网吧的收费标准若采用不同的分阶段收费形式，请学生选择自己认为最好的方案；利用“国王的金子”故事来引入《不等式的性质》，故事要求用有限的称重条件和称重次数，完成国王分金子的任务，从而探索其中蕴含的不等式性质；利用“财主与长工”故事来引入《充要条件》，聪明的长工完美利用对充分条件、必要条件和充要条件三个概念来了一场反击财主的假言推理战，成功地整治了铁公鸡财主。学生既能从故事中感受到这三个概念的无穷魅力，又能更直观地理解这三个概念的特点与区别。在学习《随机事件与其概率》时，可以利用“百枚钱币鼓士气”等故事引入随机事件，也可以利用电视媒体常用的“砸金蛋”等现象来引入随机事件。还有，利用折纸问题来解释对数与指数的区别和联系也非常直观。五年制高职学生所学习的数学知识还有许多，像概率与排列组合问题当中的趣味故事和问题也能找到许多相关的趣味问题或故事引入新知。

2．利用趣味问题讲解计算方法，帮助学生掌握计算过程

一是将与学生生活息息相关的问题当作例题来求解。例如集合的运算，将学生经常参与的活动改编成例题来求集合的交集、并集和补集，像两位学生的购物品种的共同元素与全部元素、学生玩网络游戏时的组队问题、学生比赛的获奖问题等都可以改编成集合的运算例题，这类题目比较简单，教师可以根据课堂需要自己编写例题即可；例如充要条件的练习题，可以举例：“班长准时交作业”是“全班同学准时交作业”的必要条件，“全班同学准时交作业”是“班长准时交作业”的充分条件；介绍不等式性质时，可以举例：小李比小王高，半年后，他们都长高了2厘米，你说现在小李与小王谁高；函数部分知识的学习过程中可以列举生活中买卖商品的实例，概率与排列组合问题、数列问题等等均可以列举一些生活中常见的实例，至于选择什么样的实例，如何利用这些实例，就需要教师们根据具体的教学内容精心地设计和选择。

二是将趣味数学问题当作例题来求解，或者当作任务布置给学生完成。在数学运算的学习过程中，虽说并非是每一个主题都能找到合适的趣味题要作为例题，但是只要多寻找、多发现、多思考也能找到许多可用的素材。在学习函数的表示法时，笔者运用了一个“狗、猫图形”来和学生互动。“狗、猫图形”是两个已知数求形和已知形求数的趣题，利用直角坐标系画出一组函数的图像，就能画出有趣的狗、猫图形来，在画图形的过程中既让学生掌握了函数图形的画法又能让课堂生动起来，学生反应也很好。教师还可以发挥自己的想象力，用类似的方法自己创造出一些有趣的图形来用于丰富课堂教学。在概率计算教学时，可以利用“分取赌金的分波” “摸球的奥秘”“砸金蛋解题”等趣味问题作为例题或者分配给学生的任务。除此之外，许多学者也总结了一些与数学知识相关的趣味数学题，虽未一一对应，却可以为教师们提供参考依据。中国青年出版社2015年出版的一套名为《世界经典趣味数学谜题》的丛书，分三个部分整理了上千个趣味数学问题，教师在进行教学设计时可以翻阅和参考。

3．开设趣味专题课堂，培养学生数学思维

目前五年制高职的数学教材内容基本都是几大固定模块，并没有涉及趣味数学专题知识内容，五年制高职学制较长，数学课程开设的时间也比较多，一般在五至六个学期。在数学课程课时可以保证的情况下，可以每隔一个时间内插入一堂以趣味数学专题知识为内容的专题课，一是提高学生对数学的认识、提高学生学习数学的兴趣，二是培养学生的数学思维。

趣味数学内容非常广泛，并没有明确地划分出有多少个专题或者有什么样的专题，尽管如此，我们还是可以汲取前辈们的经验或者研究成果，再加入自己的智慧合理地安排一些比较适合学生和教学的趣味数学专题内容。我们可以按照数学知识的特点分为代数问题、几何问题、思维训练等部分，也可以按照一个个具体的问题如幻方问题、数独问题、一笔画和路线问题、测量问题、分割与拼接问题、速度与路程问题、年龄问题、数量问题、比例问题、数字问题、思维推理问题、棋盘数学问题、概率与排列组合问题等等分成若干个专题。在数学课时可以保证的前提下，每隔一个月或者半个月开展一堂趣味数学专题知识学习活动，在专题课上，以某个专题为主体，教师可以介绍它的来源和历史、介绍它的思维方式和运用规则、介绍它的运用范围和取得的成果等，同时让学生了解初步知识后，让学生也来一场专题挑战赛，或个人赛或团队赛，可以是解谜题也可以是玩游戏，教师统筹主导，学生自我发挥。

三、趣味数学引入课堂面临的困难和问题

1．趣味数学内容的选取主观因素大，没有适当的标准

趣味数学内容非常多，何种内容更适合培养学生思维能力仁者见仁、智者见智，没有统一标准；同时，趣味数学内容难易程度差别非常大，教师在选择趣味数学内容引入教学或者作为例题、习题或者开展专题教学时，都是凭借自身的经验自主选择，这种选择无疑增加了问题选取的随意性，很难控制问题选取的合理程度。五年制高职数学教材编者或许可以考虑在编写五年制高职数学教材时，选取一些示例提供给教师参考。

2．将趣味数学问题和数学联系起来有一定的难度

由于数学科学的严谨性和抽象性原因，在教学过程中往往很难将数学中的每一个概念和定理都和某一趣味数学内容对号入座，也并不是每一种类型的数学计算方法都有对应或者类似的趣味数学题可以充当例题，因此，如何让趣味数学内容发挥它在数学课堂最大的效用，就靠教师们辛勤地劳动，需要教师们精心地发掘、收集、整理和利用。这对五年制高职数学教师提出了更高的要求，意味着他们要花费更多的时间和精力去钻研与探索。

[1]李美霞,杨 凡,张沛宇.趣味数学在高职经济数学教学中的应用[J],天津职业院校联合学报,2016(5).

[2]朱小红,王焕香.趣味导入法在高职数学教学中的应用研究[J],数学学习与研究,2015(1).