探索初中数学如何切实提高学生的模型思维

汪淑清

摘 要：在新时期的初中数学教学当中，教师对教学方法进行了多方面的优化和完善，不仅调整了基础的教学目标，也尝试着针对学生培养多方面的数学素养，模型思维便属于其中的一种，通过对其的培育，可以帮助学生形成良好的图形意识，进而迅速解答相关题型，有利于图形思维和抽象思维的融合，进而实现高质量的数学教学。

关键词：初中数学；学生；模型思维

在现如今的初中数学课本当中充斥着相当多的图形内容，不仅包括基础的生活图形认识和图形展开，还包括轴对称图形和相似图形，对于这些内容的学习，需要具备良好的抽象思维和图形意识，即模型思维。学生在解题的过程中需要将相关的图形内容完全地形成在脑海当中，并根据题中所包含的具体条件进行合理的解题。在这个过程中，模型的建立属于十分重要的内容，如果学生脑海中出现的图形模型与实际的题目要求有着一定的冲突，接下来的解题过程必然是错误的。面对这样的状况，初中数学教师应当深层次地认识到，培养模型思维对于学生学习初中数学的相关图形知识有着相当直接的促进作用，因而需要积极地引导学生，帮助学生建立良好的数学模型思维。

一、与生活相接轨，努力探索生活当中的立体图形

在学习初中数学当中的立体图形时，很多学生对长方体、正方体以及球体没有切实的概念，很容易在做题的时候出现严重的混乱状况，尤其是在求表面积的过程中，很多学生仅仅会求出一部分面的面积，并将其作为最终的表面积。比如，长方体的长、宽、高分别为5，4，3，求长方体的表面积，在进行计算的过程中，需要计算三个不同面的面积，然后乘以2，但是学生往往会忽略了最后的乘以2，仅仅将三个面的面积进行相加，即5×4+4×3+5×3，最终得到的数值为47，而正确的答案为94。之所以出现这样的状况，主要原因在于学生缺乏良好的模型思维，在构造这些立体图形模型的时候，缺乏了一部分面，进而导致做题过程中出现了错误。为了切实改善这样的状况，教师需要带领学生进行全新的模型思维培育，引导学生探索生活当中的立体图形，如足球、篮球等，本身属于球体。而铅笔盒、橡皮等属于长方体，教师可以带领学生对这些生活中的立方体进行直观的学习和探讨，使得学生能够认识到长方体和正方体都有6个面，求解的时候需要充分考虑。

二、与图形相联系，促使学生的图形学习更加科学

在学习立体图形的表面展开图形时，很多学生都会产生盲目的感觉，虽然他们已然对立体图形有了基础的认知，但是在立体图形的表面展开过程中却存在着相当多的问题，尤其是立体图形展开时各个面的位置与大小。如题：有一个正方体，它的边长为4，请画出它的表面展开图，学生需要优先求出它各个面的面积，由于正方体每个面的大小都相同，因而统一为16，所以再进行绘画的时候便显得较为容易，但是在确定每个面的位置上，学生往往有一定的难处，大多数时候会出现展开图无法还原成立体图形的状况。面对这样的问题，教师需要引导学生，从生活当中选择一定的立体图形，然后将它们展开，接着再进行细致的观察。比如烟盒，它的展开较为容易，而且也属于学生日常生活当中容易碰触的事物之一，教师可以带领学生将烟盒展开。假设烟盒的长、宽、高分别为10，4，2，在进行展开的过程中，需要认识到长边所在的面必然会与另外一个长边所在的面相连接，并且相连的两个面大小是不同的，而相隔的两个面大小却是相等的。教师可以带领学生实时地发现和探索这些规律，逐步使得学生对立体图形的展开产生深层次的认知，提高学生的实际学习效益。

三、与模型相碰触，深层次地探索数学立体图形的构成

在初中数学课本当中，轴对称和图形旋转是十分重要的学习内容之一，而这些内容对于学生而言，往往又具有相当高的难度。轴对称图形主要是以一条中心线为轴，然后轴中心线左右的两个图形完全相同。图形旋转则可以形成全新的立体图形，如地球仪便可以由一个半圆旋转得到。教师在培育学生模型思维的过程中，需要与这些内容进行深层次的碰触，正确地认识这些图形知识的实践性和科学性。比如，假设一个圆柱的半径为4，高为6，求形成这一立体图形的旋转图形面积。学生一旦形成了良好的模型思维，能够迅速地认识到，形成这一圆柱的旋转图形，长为6，宽为4，而它是以长边为轴进行旋转的，因而仅仅需要将它的长宽相乘便得出了最终的答案，即6×4=24。在实际的引导教学当中，教师需要举一些实践事例，给予学生正确的引领，使得学生逐渐认识到图形旋转和轴对称图形的实际构成，并形成良好的认知，以便在今后的学习当中迅速形成完善的图形模型，加以迅速有效地解答。

总而言之，对于新时期的初中数学而言，模型思维不仅能够引领学生形成良好的图形意识，还能够切实改善学生的数学解题方法，提高学生数学解题的实际效率，教师需要积极加强对学生模型思维的培育，优化整体的教学效益。

参考文献：

[1]刘英.关于提高初中数学教学有效性的思考[J].中国校外教育，2017（17）.

[2]尤小萍.新课改下如何提高數学课堂教学的有效性[J].文理导航（下旬），2017（5）.