运用数学实验，促进学生发展

刘丹

摘 要：为了满足学生发展的需求以及数学自身的需要，新课程背景下的小学数学课堂教学中引入了实验教学这一项目。实验教学，指的是通过设计实验引导学生全面参与，在实际操作的过程中理解数学的真谛，感悟数学的价值，促进学生的发展。

关键词：数学实验；思维延伸；学生发展

为了满足学生发展的需求以及数学自身的需要，新课程背景下的小学数学课堂教学中引入了实验教学这一项目。实验教学，指的是通过设计实验引导学生全面参与，在实际操作的过程中理解数学的真谛，感悟数学的价值，促进学生的发展。这样的教学方式，更加能够激发学生对数学的学习兴趣，并能够让学生在实验过程中形成数学思想，提高实践能力。具体来说，教学过程中的实验活动应当如何开展呢？

一、变演示实验为动手实验，体验数学的本质

在传统的教学模式下，一般来说教师不会在课堂上为学生们设置数学实验，而是直接采用灌输式教学方法将某一领域的知识内容讲解给学生们，或者由教师单方面演示实验，学生只能观看，不能参与，其实这样的方法并不利于学生自身的发展。实验是检验真理的唯一标准，只有通过动手操作获取来的知识，才能够深刻地印在学生们的脑海之中，因此在新课程背景下的小学数学课堂教学中，教师应当以学生的发展为主旨，设计出能够让学生人人参与的数学实验，让学生体验数学的本质。

在学习三角形的时候，为了让学生进一步理解三角形的内角和是180°，笔者在课堂上引导学生对“三角形的三个内角的和都是180°”进行验证。在实验之前，笔者让学生各自说一说应该如何设计实验，获得了四种主要的方法：①量出三角形的三个内角和度数，看它们加起来是否接近180°（可能有误差）；②把三角形的三个角剪下来拼一拼，看是否能拼成一个平角；③把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否能折成一个平角；④把三角形的三个角撕下来，拼一拼看是否是180°。随后，笔者让学生们自己动手进行实验，看看这些做法能不能验证这一数学理论。在学生们的实际操作中，首先用量角器量了三个角的角度，三角之和确实非常接近180°；随后又将三角形纸片的三个角剪下来拼接在一起，得到了一个平角；紧接着大家把三角形的三个角对在一起，交点在一条边上，也得到一个平角；最后用撕纸的方式将三角形撕开再拼接，三角之和是180°。

通过这几个实际操作的实验，学生们准确地掌握了三角形的内角和是180°这一数学结论，并且在此过程中，学生还可以对验证的方法和策略进行归纳和总结，集思广益，取长补短。

二、变验证实验为探究实验，挖掘学生的潜能

在小学数学教学内容中，有许多定义和理论是需要进行验证的，验证性的实验往往是教师将实验的内容和步骤直接告诉学生，然后让学生通过实验操作来验证数学知识，这样的机械操作不利于培养学生的探究能力和创新精神。如果能够将验证实验变成探究实验，便可以有效地激发学生的数学学习潜能，进一步提高学生的实践操作能力和数学思维能力。探究性实验，指的是学生自主完成探究的实验，教师只是起到引导作用。这样的实验，更加符合学生的发展规律以及学习需求。

例如在开展圆柱和圆锥的体积教学时，为了让学生进一步体会到圆柱体积和圆锥体积之间的关系，笔者在教学过程中设计了一个新的探究实验。实验开始之前，笔者让学生提前准备出底面积和高相同的圆柱体和圆锥体的容器，如果无法找到可以自己制作，利用硬卡纸制作出两个实验器具。此外，还需要准备沙子等类型的填充物。在课堂上的实验中，笔者讓学生将填充物分别填满圆柱和圆锥两个容器，然后利用提前准备好的电子秤对这两个容器中的填充物分别称重，并探究这两个重量之间有什么样的关系。由于大家准备的容器参数各不相同，因此测量的结果是不同的。根据不同的数据列出一个整体的数据表，经过对数据表中的数据进行分析和研究，学生们发现了这样一个结论：圆柱容器中填充物的重量是圆锥容器中填充物的重量的三倍。由此大家发现了圆柱与圆锥的体积方面的关系，圆锥的体积等于同底面积、同高圆柱的体积的三分之一。

经过这种探究性的实验，学生们在实验过程中验证了教材中的知识，并且对这部分知识内容有了更加深刻的认知，在实验的过程中提升了自己的数学能力，发挥了自己的数学潜能。

三、变封闭实验为开放实验，发展学生的个性

在小学数学教学过程中，大部分的教学工作是在课堂上完成的，因为课堂是教学的主要载体。但是在学习某些知识内容的时候，如果能够将课堂中的实验变成开放性的实验，更换实验的场所，创新实验的内容，那么将会带给学生不一样的学习体验，还可以有效地提高学生对数学实验的热情。因此笔者建议，教师可以将封闭性的实验转化为开放性的实验，让学生在实验的过程中发展个性，培养创新精神。除此之外还要尽可能地对学生进行引导，让学生通过自主探究或者合作交流，制定出实验的计划和内容，发挥主体作用。

在开展认识升和毫升的实验时，为了让学生进一步体会到升和毫升之间的联系，笔者向学生出示了两个高度一样但是粗细不同的盛满水的瓶子，并引导学生进行交流讨论哪个瓶子里装的水更多，设计出实验方案进行探究。经过一番讨论之后，学生们讨论出三种不同的方案。第一种是用一个大杯子，先把一个瓶子里的水倒进去，做一个记号，然后倒出来，再把另一个瓶子里的水倒进去，和刚才做的记号进行比较。第二种是分别倒进两个一样大的杯子里，比一比哪个多。第三种是用量杯测量出哪个瓶里的水多。随后笔者让学生们用这三种方法依次进行实验，在实验的过程中笔者向学生介绍了测量液体容量的容器——量杯和量筒，并向学生讲解升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。实验结束之后，笔者又引导学生对生活中的液体的体积进行讨论，例如一袋醋有多少毫升、一大瓶雪碧有多少升等。

通过实验，学生们对升和毫升这两个概念有了清楚的认知，除此之外对生活中用升和毫升计量的液体进行了讨论，加强了数学知识与实际生活之间的联系，提高了数学知识应用能力。

四、变操作实验为思想推理，提升学生的素养

操作性的实验是将抽象的数学知识利用实际的实验展现出来，直观地呈现在学生眼前。这种实验方式固然适合小学生的发展需求，但是在数学教学的过程中，我们依然要重视思想实验带给我们的意义和价值。数学思想不是一朝一夕就能够形成的，因此需要教师在教学的过程中向学生逐步地渗透数学思想，并利用思想性的数学实验，提高学生的数学思维逻辑能力，培养学生的数学思想。具体来说，这样的实验方法更容易引发学生的思维，让学生掌握数学思想方法，从而进一步提高学生的数学水平和能力。

以梯形的面积为例，为了能够让学生进一步理解梯形面积公式的意义，笔者让学生对梯形面积公式的推导进行了有效的思考和探究。众所周知，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，那么具体来说，这个公式是如何得出来的呢？在实验的过程中，笔者向学生渗透化归思想，引导学生将梯形的面积转化成简单的三角形的面积或者平行四边形的面积的拼接，这样一来就可以将未知的、抽象的面积公式转化成已知的、简单的面积公式。例如可以将两个完全相等的梯形拼接在一起，形成一个平行四边形，平行四边形的底刚好就等于梯形上底及下底的和，这样一来（上底+下底）×高就等于两个梯形拼接而成的平行四边形的面积，因此（上底+下底）×高÷2就是一个梯形的面积。在这个实验中，学生无须进行实际的操作就可以得出实验的结果。

通过数学思想的渗透，我们可以将操作实验变为思想实验，既可以在实验的过程中解决数学问题，又能够有效地培养学生的数学思想，让学生在学习数学时更加高效，提升数学素养。

综上所述，在小学数学课堂教学的过程中，根据教学内容以及学生的发展需求，运用数学实验开展教学，能够有效地促进学生的发展，激发学生对数学知识的兴趣，刺激学生的数学思维得到延伸，除此之外还可以培养学生的数学思想，提高学生的整体数学素养。endprint