巧设问题，培养学生思维能力

张小国

摘 要 牛顿因有了疑问，发现了万有引力的定律;爱因斯坦因有了疑问，发现了质能守恒定律;居里夫人因有了疑问，发现了镭。因此，思维能力的培养与提高，无不从“问题”开始，在研究问题与解决问题的过程中得到实现。在课堂教学中，一般的数学问题都是来自教材本身，还有一些是来源于学生提出的疑问，但很多部分都需要我们教师的再加工——“问题”的设计。在课堂中，学生的思维能力能否得到很好的培养，取决于教师提出问题的角度与层次要求。因此，在数学教学中，教师可以根据学生的认知能力、课标教材内容等，从不同方面培养学生的思维能力。我这几年的数学教学中作了一些尝试与探讨，在此谈谈自己的看法。

关键词 培养学生;思维;能力

中图分类号：Q611 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）12-0242-01

一、设计渐进型问题，培养学生敏捷的思维能力

“渐进”，是指所设计的问题具有梯度、难度逐渐递增，适合大多数学生的认知进程。在数学教学过程中，按照教学内容设计出渐进的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发学习动机，提高学生思考问题的积极性。而教师再辅以恰当的启发与点拨，日积月累，相信学生的思维会越来越敏捷。

例如：我在讲解“解一元一次方程”时，如果按这样设计：先让学生自主阅读书本，求出方程3x+7=32-2x我在的解。其间，我通过观察发现只有几个同学能解出来，还有很多同学无从下手，原因是这道题目的思维过度得太快了，很多同学还没有适应。于是我换一种设计例题方式：

（1）解一元一次方程：2x=4（系数化为1）

（2）解一元一次方程：-2x=6（系数化为1）

（3）解一元一次方程：3x-2x=2（合并同类项，系数化为1）

（4）解一元一次方程：3x-4x=2（合并同类项，系数化为1）

（5）解一元一次方程：2x-3=x+l（移项，合并同类项，系数化为1）

（6）解一元一次方程：3x+7=32-2x（移项，合并同类项，系数化为1），这样设计问题，体现学生的思维能渐进的过程，学生在一次一次的成功中体验数学的魅力，学习热情高涨，思维也变得敏捷起来。在教学中设计渐进型的问题，使每一个层次的学生都能尝到成功的喜悦，在不知不觉中思维得到了培养。

二、设计类比型问题，培养学生模仿创新思维能力

人认识新事物，必定是从类比中区分开始，有了旧事物的认识基础，才能进一步认识新事物的特点。模仿创新就是在旧知识的基础上，去认识新事物，并进行比较、总结、归纳，得出新知。从模仿创新思维能力的形成过程及其规律来看，类比型问题对于培养学生的模仿创新思维能力很有帮助。

例如：我在传授新课“一元一次不等式”时，我没有直接教同学如何去解一元一次不等式，而是先让同学们解一道上学期学过的一元一次方程：3x-2=4。很快同学们就求出了它的解x=2，然后，我再写一道一元一次不等式：3x-2<4。一开始有同学提出说“老师这是新内容，我们还没学呢，怎么解呀？”这时，我提示说“大家不防尝试按照刚才解一元一次方程的步骤去解，看能不能找到答案”。同学们得到启发后，很快解了出来x<2，然后，我让学生从定义、解法、步骤等方面比较“一元一次方程”与“一元一次不等式”，找出它们的异同点。通过类比同学们也能理解到一元一次不等式的解法和步骤与一元一次方程的解法和步骤是大同小异的。设计类比型的问题，既沟通了知识点之间的共同特点，又有利于对知识的梳理与理解运用，使学生对事物本质规律的理解水平逐步提高，模仿创新思维能力得到培养，进一步优化思维品质。

三、设计迷惑型问题，培养学生判断思维能力

学生在思考问题时，对问题的“判断”往往是片面、不够准确。为了促使他们的“判断”思维能力趋于全面、正确，我们教师应灵活地适时设计一些迷惑型问题，让学生在迷惑问题中“认认真真地出错”，诱使他们“上当受骗”，然后展开讨论，总结受骗上当的原因，从而培养学生判断思维能力。例如：

1.判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=7，b=24，c=25;

（2）a=3.b=4.c=5

（3）a=4'b=5，c=6

2.如果等腰三角形的一个角为30^°，则其余两个角的度数为________。

3.已知AD是等腰三角形一腰上的高，且∠DAB=50^°，求这个等腰三角形的三个内角的度数各是多少。

有了一次受迷惑的经历，就会对这个知识有了确切的理解，今后就不易“上当受骗”了。迷惑型问题是活跃学生思维的“催化剂”，它设计的素材常常是来源于教材中学生容易错的内容，也可直接取自学生平时作业中出现的错误。通过设计迷惑型问题，培养学生判断思维能力。

四、设计探究型问题，培养学生抽象思维能力

新课标对数学教学提出的一个新要求：让学生学会探究性的学习方式。探究型问题正是新课标理念的产物，此类问题题型广泛、形式灵活，给学生提供一些研究问题的背景，让学生自主式探究，不再拘泥于指定“学什么，考什么”的旧教学模式。通过实践增強探究和创新意识，学习科学的探究方法。

总之，问题的设计与优化不仅要符合新课标的目的和要求，而且在课堂教学的改革中也是必须重视的研究课题。它的作用不仅表现为提高课堂教学的效率，而且更重要的是能使学生的思维方法、思维能力、创新意识得到了有效的培养。问题是数学的“驱动器”，提高学生的思维能力是数学课堂教学的“核心”，牢记这两点，我们的教学才能有效地提高学生的数学素养。