小学数学教学中的举例浅谈

陈杰

摘 要 我们在数学教学实践过程中，多用例子来解决数学学习中的问题。让学生通过适当的例子来打开思路，从而投入数学学习的快乐中去发现、探究，以达全面提高学生数学素养的目的。

关键词 小学数学;教学;举例浅谈

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）12-0215-01

数学是研究数量关系和空间形式的学科。数学的研究对象具有抽象性，相对于某一个抽象层面的数学而言，总能找到与之相对应的具体表征，也就是“例子”来加以阐释。在教学中，我们常常会借助一些具体的事物对书本知识进行说明和解释，这就是举例。史宁中教授就曾说过：“讲课讲不明白的时候，最好的方法是举例说明。对一个知识是不是理解了呢，最好的办法也是举例说明。”因此，举例在小学数学教学中占非常重要的地位。

一、举例的教学价值

（一）理解数学概念。数学相较于其他学科来说，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。概念教学在整个数学教学中具有举足轻重的作用：它不仅是学习数学定律、法则、公式等的基礎，也是进行数学推理、判断、证明的依据，还是正确地进行数学运算、有效解决问题的先决条件。

概念教学既要让学生知道概念的定义，更要真正理解和掌握概念的本质属性。在解释和说明某个概念的本质属性时，如果能既呈现正例，又呈现适当的反例，尤其是反映学生在学习过程中生成的反例，则更有助于学生辨析概念，把握概念的本质特征。

（二）灵活驾驭规律。学生学习数学的过程，应该是通过数学思维活动不断探索发现数学规律、应用数学规律解决问题的过程，发现规律与应用规律同样重要。在实际的教学中，我们常有这样的困惑，有些规律如果用文字表述非常繁琐，既不利于学生记忆，也不利于学生应用，所以在平时的教学中，我们要善于利用举例的方法，把抽象的规律变得简单化、形象化，便于学生理解和灵活运用。

（三）提升思维水平。数学教学应通过数学知识或解决问题的教学，引导学生学会全面、透彻地思考问题，不断提升数学思维的深度和广度，提高数学思维水平。

教学六年级上册《长方体和正方体的认识》一课中有这样一道思考题：把这个正方体外表涂上红色，如图切开。三面涂色的小正方体有（ ）个;两面涂色的小正方体有（ ）个;一面涂色的小正方体有（ ）个;没有涂色的小正方体有（ ）个。

学生独立完成，之后讨论有什么发现。

生：如果用n表示正方体的棱长，这几种正方体的个数可以分别表示为“8;（n-2）×12;（n-2）²×6;（n-2）³。

生：我要提醒大家的是，如果是正方体，我们可以这样想，如果是长方体，就不能简单地用这样的式子了。

师：能举个例子说明你的想法吗？

生：如果是一个长宽高分别是5、3、4的长方体（画图演示），三面涂色的仍然是8个，两面涂色的是……

师：思考的真全面，长方体和正方体的计算方法上有类似的地方吗？

生：我觉得方法是一样的，只不过长方体的长宽高各不相同，所以算的时候要分开算。

生：我觉得三面涂色的不一定永远都是8个。比如，长方体的长、宽、高是4、1、1，就没有三面涂色的，要根据题目给出的信息具体情况具体分析。

学生在找出各种小正方体的位置及个数，发现个数与正方体棱长之间的关系，并且用字母表示出一般的规律。之后，拓展到长方体中去，通过举例，不断肯定和否定自己的观点，一步步探索和完善数学规律，闪现着智慧的火花。学生思维的发展直接影响着数学学习的水平。教师要善用实例或引导学生自己举例证明自己的观点和理论，不断深化对问题的认识水平，发展思维。

二、举例的基本原则

数学教学中的举例要恰当、适时和富有启发性。具体应遵循以下几点原则：

（一）目标性原则。教学中，举例的主要目的是为了帮助学生理解数学知识，达成数学教学目标。因此，例子所体现的内容必须与数学本质相一致。例子可以是正面的，也可以是反面的，不过都要有利于达成教学目标。在教学轴对称图形一课时，我让学生举例说说见过哪些轴对称图形，学生们大多举学过的长方形、正方形、圆等，但也有学生标新立异，举的例子是圆柱。显然圆柱的例子可以看成是反例，这说明学生还没有很好地理解轴对称图形的研究范围是平面图形，正好可以借助圆柱的实例，让学生进一步加深对轴对称图形的概念的理解。

（二）启发性原则。举例的主要目的应激发学生的好奇心和探索的欲望，引发学生更深层次的思考。例子本身对学生理解数学应具有启发性。

在教学枚举这一解决问题策略时，学生发现“周长相同的长方形，长和宽越接近，面积越大”这一规律，并且提出：在所有的平面图形中，周长相等时哪个面积最大呢？我让学生自己举例思考，结果学生举出了正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆等，并通过计算验证发现：周长一定时，边数越多的图形面积越大。显然，学生所举的例子具有特殊性，因而更便于其发现规律。这样的例子，对学生研究问题而言，是更具启发性的。

（三）适应性原则。教学中呈现的例子应该符合学生的生活经验，通俗易懂，便于理解，不可一味求新。在教学“百分率的认识”时，为了让学生理解百分率的作用，我先让学生举例说说生活中的百分率，有的学生说到涨幅率、税率等，这些百分率多数学生平时接触的机会较少，不易理解，所以我只是简单带过，而选择了“命中率”这一贴近学生生活实际的例子让学生研究。如果例子是学生熟悉的，他们便会有话可说、有话想说，这样的例子，最适合学生理解和掌握，也才能充分发挥例子的“正能量”。

总之，我们在数学教学实践过程中，多用例子来解决数学学习中的问题。让学生通过适当的例子来打开思路，从而投入数学学习的快乐中去发现、探究，以达全面提高学生数学素养的目的。