浅谈高中生应对自主招生数学测试策略

岳峰

摘 要 北京大学、复旦大学等全国重点大学近些年来在高考录取方面进行了相继的改革，同时关于自主招生录取和选拔学生的方案不断地出台，自主招生成为了高考选拔的一项有力的补充。全国目前自主招生的大学达到90多所，并且自主招生的名额在录取选拔的名额比例也在逐年的增加。2010—2014年期间，全国一些知名院校就自主招生进行了统一的考试，组合为“北约”“华约”“卓越”等联盟院校进行统一测试。2015年后为体现录取的个性化测试，联盟取消。这些政策的变化引起了教育界和社会的普遍关注，同时也使得广大的考生对于自主招生的兴趣越来越浓厚。本文我将针对高三学生参与自主招生选拔中数学测试的试卷特点和应试技巧进行分析，提出相应的应考策略，希望能够给备考学生和指导教师提供借鉴。

关键词 高中生;自主招生;高考;数学试题;应试策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）12-0207-02

为了能够更好地给参与自招考试的高中生提供借鉴，让考生能够顺利的参加自主招生测试，对历年的考试试卷进行一个综合性的分析，找到关于考试中的侧重点，更好地应对自主招生考试。本文我们将针对试卷的特点进行详细的分析，从而提出具有建设性的意见。

一、自主招生数学试卷特点分析

（一）考试重点仍放在基础知识和基础技能的考查上

要想培养出较高的数学能力，仍旧需要学生具有扎实的基础知识，这是我们学习任何更深层次的内容的基础和前提。因此数学基础知识的教学仍是我们教学的重点。通过研究调查一些重点院校，例如清华大学、复旦大学和上海交通大学等院校的自主招生的试题我们不难发现，其中所占比例较高的仍旧是基础知识。多数题目是对数学基本技能和基本方法的考察。例如2017年清华大学自主招生题目中，数学笔试部分为三十个不定项选择题，而其中考查到学生的基础知识的题目占了百分之七十，多数题目都是学生在备战高考时的熟悉题型。

（二）考查知识点更加广泛，侧重点不一

研究近些年来的自主招生的数学试卷我们会发现，知识点的覆盖面积很广泛，几乎涵盖了数学大纲中的全部内容。比如函数、复数、概率统计、立体几何等等几乎都有涉及。自主招生的测试内容是大学的教授进行命制的，为了选拔具有学科特点和创新潜质的高中生，试题的重点放在了高等数学和初等数学之间的过度上面。因此也会出现一些在高中阶段的学习中少有涉及的内容，例如数列的极限、特殊方程、均值不等式的推广形式与柯西不等式等内容。通过对近年来大量高校自主招生数学试题的分析统计，自主招生数学试题中出现频率较高的知识点为三角、函数、数列和立体几何等内容。

（三）注重数学知识和其他学科之间的结合

自主招生考试中为了进一步考查学生解决问题的能力，试题中和其他学科进行了有效的结合。比如2012年复旦大学就考查了一道数学和物理结合的题目。那么這就要求学生具备了全面的学科能力和分析解决问题的能力，尤其是将具体问题进行迁移转化的能力。

（四）突出考查学生的思维能力

近些年来自主招生考试对于学生的思维能力进行了重点的考查。像是清华大学的试题全部为不定项选择题，选对则正确，但是只要选错一个选项就按零分处理。这样题型的设置目的在于考察学生思考问题的全面性。同时题目中设置了大量的学习型问题，这也对高中生的独立思考和思维能力进行考查。同时大量的题目体现出对高中生数学联想能力和数学敏感度的考察，通过比较、猜想、分析、抽象、概括等能力来寻求问题解决的突破口。例如考察方程问题但需要转化为函数问题加以解决;考察集合问题却需要转化为不等式问题加以解决。

（五）考试题量变大，增加了学生对知识熟练度的要求

自主招生是面向少数的具有特长的高中生的考试，所以对于考试答题的速度有着较高的要求。例如复旦大学的千分考，一共包含有二百道的选择题，其中数学占了三十二道题目，考试的时间为三个小时左右，相当于一道题目就要在五十四秒内完成。时间短任务重，明显压缩了学生思考问题的时间。

二、自主招生数学应试和准备策略

（一）注意知识点的复习全面

如果想要投机取巧，猜中考试的题目，这个可能性是很小的，所以数学的学习在于平时的积累，离不开平时扎扎实实的学习。在复习备考的过程中，对于任何的知识点都不能放过，不常用到的概念我们也不能够忽视，达到复习的全面性。

（二）适当做一些近些年来的自主招生考试的真题

笔者并不提倡题海战术，但是我们平时也需要适当的完成一些自主招生的考试的题目。了解这些题目的考察方向，尤其是你所报考的自招大学的历年试题，同一所大学每年的考察重点具有相似性，这样才能够更好的在考查中胸有成竹，做到心中有数。

（三）注意复习中知识点的延伸

全国重点学校的自主招生考试自然要难于高考的试题，又比之数学竞赛的题目相对简单，有些问题具有一定的深度，所以要求平时考生在复习时要注意知识点的延伸，做到举一反三。

（四）注意对自主招生要求高的内容的准备

在自主招生考试中，对于一些高考中不需要重点掌握的内容，备考中要引起重视。比如三角问题，它在高考中的考察以中档题出现，但是在自主招生考试中不但占据的比例较高，而且三角变换的题型较难。其次是平面几何的问题，近几年在全国卷中的选考部分删除，但是在自主招生的考试中仍然占据着一定的比例。数列的极限部分高考不涉及，但自主招生的测试中经常性地出现，复数的考察在高考中是以基本题型出现，而自主招生的考察无论在难度还是广度方面都有所加强，这些内容的复习都应引起广大备考学生的重视。

（五）加强运算能力的培养，提高解题的速度

前面提到过，自主招生考试中对于考生的解题的速度要求是很高的，那么我们在平时的训练中要注重加强运算能力，如果平时没有养成良好的习惯那么在考试中学生就会变得手忙脚乱，不知如何是好。因此在整个高中学习阶段学生都应加强培养运算能力，适时进行运算专项训练就显得尤为重要。

项目基金：本文系山东省基础教育科学“十三五”规划立项课题《高校自主招生数学笔试、面试策略研究》（课题批准号：SDJG13517002）的研究成果。

参考文献：

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