初中数学教学中数形结合思想的应用

王伟

摘 要：随着我国教育改革不断深化，数形结合思想作为一项有效的数学教学思想，被越来越广泛地应用到我国初中数学教学中。对数形结合思想的认识以及数形结合思想在我国初中数学教学中具有的重要意义进行分析讨论，并提出相应策略，以促进教学工作有效开展，进一步优化我国初中数学教学质量。

关键词：初中数学；数形结合思想；应用

新课改背景下，传统教学模式已无法满足当今初中数学教学需要。在教学过程中合理应用数形结合教学思想，能使许多数学知识变得生动化和形象化，使学生在数学学习上找到更简洁的方法，进而提升学生学习效率。因此教师应充分重视此种教学思想，采用合理教学方法，将数形结合思想充分融入学生学习中，引发学生学习兴趣，提高学生自主能动性。

一、数形结合思想的相关认识

“数形结合思想”，顾名思义，就是指在解决数学问题时，将“数”和“形”互换的解决思想。一方面，在解题过程中，可将较为抽象的数量关系转换为更加生动形象、具体直观的平面图形或立体图形，促进学生对数量知识的理解。另一方面，可以将图形问题转化为数量问题，从而获得更为精准的结论。初中教师应合理应用“数形结合思想”，将其渗透到学生的日常学习中，这样有利于学生进行数学知识学习。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用意义

数形结合思想在初中数学教学中的有效应用，使得教师能够应用图形直观地展示问题，提高学生学习兴趣和学习积极性，使学生更加喜欢学习数学知识。同时，合理运用数形结合思想可以将许多枯燥乏味的理论知识转变为具有趣味性的教学内容，在引发学生学习热情的同时，锻炼学生空间思维能力和分析能力，使学生获得全面发展。此外，数形结合思想还能为函数相关知识以及几何量相关函数不等式求解提供帮助，在初中数学教学中具有重要意义。

三、如何发挥数形结合思想在初中数学教学中的有效性

数形结合思想是初中教学中的重要内容，在教学导入，数学解题、函数部分都有具体的应用。

1.导入数形结合思想

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”教师在课堂教学中巧妙将数形结合思想导入课堂中是十分重要的。对于许多初中生而言，其数学基础知识相对薄弱，对新方法接受能力较差，很多学生可能在以前学习中从未接触过数形结合思想。那么，教师在导入数形结合思想时，就应注意应用由浅及深、循序渐进的导入方式，做到自然而然地将这种解题思想教授给学生。例如，在讲解有关“正负数”的知识内容时，教师可以以板书的形式将数轴呈现在黑板上，通过举例的方式使学生对于正数、负数和0相应位置產生更直观的了解。同时，教师可对分数和整数的表示方法进行讲解。然后以数轴为出发点，使学生掌握绝对值、象限等相关知识，进而使学生牢固掌握数学基础知识，既在潜移默化中导入数形结合思想，又为学生今后数学学习打下坚实的基础。

2.将数形结合思想展开

许多初中生数学知识较为薄弱，数学解题能力也相对较差。许多学生在接触方程概念时，往往会出现许多困惑，对解题方法不了解。在此，教师应引入数形结合方法，帮助学生进一步简化方程并求解。另外，初中数学涉及许多有关路程、浓度以及追击问题，遇到这些问题时，仅仅通过一定数量关系，往往不能清晰深入理解题干。例如：小王家在小李家北偏东40度，直线距离1000米的位置上。这样的题干描述，学生仅靠数量关系是无法明确两家具体位置的，此时可以应用数形结合思想，引入直角坐标系，以小李家为原点，根据一定长度和角度在坐标系上确定另一点具体位置，也就是小王家的位置。通过这种直观而便捷的方式，能够有效提高学生做题效率。

3.升华数形结合思想

函数部分是初中数学学习较难的部分，教师在此应合理科学地引入数形结合思想，帮助学生解决难点问题，进而提高学生数学成绩。教师在讲授“函数”及其相关知识时，应教导学生做到有效将数和形进行分离，在更加直观的图像前，学生会对函数参数和特征产生更加深入的认识。尤其在讲解有关三角函数的知识时，教师可以结合三角形的应用来讲解，给学生展示有关三角函数的一些图像，引导学生对三角函数知识更好地理解和应用，使三角函数问题能够更好解决。应用数形结合思想解决函数问题，能够使学生在掌握函数特征的前提下熟悉变量之间相互关系。并且能够做到知识的引申升华，做到举一反三，有利于学生后续学习有效进行。

综上所述，在初中数学教学过程中，教师应结合数形结合思想，运用合理的教学方法，培养学生产生数形结合解决数学问题的思维方式，进而简化数学问题，使学生养成良好的数学学习习惯，进一步提高学生学习效率，以推进我国初中数学教学工作高效进行。

参考文献：

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编辑 郝全玲