初中数学平行线的性质教学案例分析

乔海叶

一、课标要求

通过对平行线的性质进行介绍，对平行线的性质进行深入了解，为“空间与图形”的学习奠定基础。

二、教学目标

1.知识与技能

深入理解平行线的性质，并能够应用平行线的性质来解决相关的问题，在学生探究平行线性质的过程中，引导学生仔细观察、进行对比、发挥联想、深入分析、总结归纳、大胆猜想，最后概括出平行线的性质。

2.过程与方法

引导学生积极主动探究平行线的性质，让学生在探究的过程中不仅仅掌握平行线性质的相关知识，同时更重要的是培养学生的能力，让学生在自主探究过程中掌握学习的方法，提升学生的数学能力，包括观察能力、归纳能力、总结能力等，形成数形结合的重要数学思想，为学生以后的数学学习奠定良好的基础。培养学生的主体意识，注重学生的数学思想培养，让学生的数学思维更加广阔和灵活。

3.情感态度与价值观

教师在引导学生探究平行线的相关性质时，还应该注重学生的情感体验，最重要的是激发学生的数学学习兴趣，培养学生的探究精神，让学生能够自主参与到相关的探究活动中，并在探究的过程中获得情感体验，让学生对数学学习保持高涨的热情，在学习新知识时，能够勇于探究和探索，培养学生的探究精神。

三、教材分析

本節课的知识结构主要为平行线的三个性质，让学生掌握通过“两直线平行”这一条件，可以得出：①同位角相等；②内错角相等；③同旁内角互补。本节课的重点内容就是平行线的性质，教材中给出了通过“两直线平行，同位角相等”来证明“两直线平行，内错角相等”的过程，应用这种推理的形式，不仅能够让学生得到相关的结论，重要的是能够为学生提供一个推理的学习环境和氛围，教材内容的安排非常注重学生逻辑推理能力的培养。学生最初接触推理证明，难度比较大，理解起来比较困难，往往是通过模仿来完成证明，但是在慢慢的接触中，就能够深入理解和掌握证明的方法和流程，最终能够完成推理证明。

四、学情分析

本课主要学习的是平行线的性质，而在之前的学习中，学生已经掌握了平行线的判定，而平行线的性质和平行线的判定之间具有非常紧密的联系。平行线的判定是已知角的关系来推导出两直线平行，而平行线的性质就是已知两直线平行来得到角的关系。因此，这节课的内容是新课的学习，同时也是对前面知识的应用，综合性比较高，要求学生具有一定的推理能力，学生学习起来具有一定的难度。并且学生也是刚接触几何相关知识，因此要想让学生熟悉掌握相关的知识，并为以后的学习奠定基础，教师在教学过程中一定要多为学生的探究和学习创建机会和平台，让学生有更多的机会应用公理和定理。

五、重点难点

（1）重点：平行线的3个性质。

（2）难点：平行线3个性质的探究过程，正确区分平行线的性质和判定。

六、授课类型

新课。

七、教学时间

1课时。

八、教学准备

在课前让学生做好预习，老师对课标、教材进行研读，并详细撰写教案，制作多媒体课件，准备好教学活动开展过程中需要的量角器、三角板。

九、教学方法

引导发现法、启发式提问法和动像探索法等多种方法相互结合。

十、教具（媒体）

多媒体课件、大屏幕。

十一、教学过程

导入：新课导入中，采用多媒体创建情境，设置疑问，激活学生的思维。利用多媒体播放一组幻灯片，展现出：①学校操场的跑道；②火车行驶的铁轨；③教室中的黑板。让学生观察幻灯片中展现事物的特征，学生观看之后很容易得出“幻灯片中都出现了平行线”，教师提问“我们都知道生活中的平行线到处可见，那么同学们能说出直线平行的条件吗？”当教师提出问题之后，学生很容易联想其上节课学过的关于“平行线的判定”相关内容：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。教师接着提出问题：那么当两条直线平行时，内错角、同位角和同旁内角分别是什么关系呢？当教师提出问题时，学生都陷入思考，此时教师引出课题——平行线的性质。

1.采用数形结合的方法，引导学生探究两直线平行的性质

通过画图探究来引导学生对平行线的性质进行猜想、归纳和总结。教师在黑板中任意画出两条平行线，让每一个学生也在草稿纸上画出两条平行线，随后画出一条截线和这两条平行线相交，将相交之后的8个角标出，标注上∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7和∠8，并指出图中的同位角，分别用量角器将这八个角的度数量出来，并做好记录，引导学生观察对应同位角的度数，让学生进行猜想。每一个学生都动手操作，最后发现，图中的4对同位角的度数都相等，从而猜想：两直线平行，同位角相等。为了验证这个猜想是够正确，教师可以让学生再画一条截线和两条平行线相交，通过同样的方法标注角、量角。学生通过自己的动手画、量，并进行讨论，最后得出这一猜想成立。然后教师再用几何画板的课件来对这一猜想进行验证，最后得出平行线的性质Ⅰ：两直线平行，同位角相等。

2.举一反三，培养学生创新

学生在教师的引导下得出了平行线的性质Ⅰ，此时教师趁热打铁，提出问题，让学生判断两直线平行的内错角和同旁内角的关系。这个过程重在培养学生的自主探究能力，让学生利用刚刚的方法自主独立探究，然后进行小组讨论，最后得出平行线的性质Ⅱ和性质Ⅲ。教师要注重对学生活动的评价。然后引导学生利用性质Ⅰ来对性质Ⅱ和性质Ⅲ进行证明，让学生掌握证明的步骤和方法，培养学生的逻辑思维。

十二、板书设计

平行线的性质。

性质Ⅰ：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

性质Ⅱ：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。endprint

性质Ⅲ：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

十二、巩固小结

复述平行线的性质Ⅰ、性质Ⅱ和性质Ⅲ，让学生深入理解两条平行线被第三条直线所截产生的同位角、内错角和同旁内角之间的关系。将平行线的性质和平行线的判定区别开。平行线的判定是为了判断两条直线是否平行，而平行线的性质则为以两条直线平行为已知条件，来探索角之间的关系。

十三、达标训练

（1）如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）

A.两直线平行，同位角相等

B.两直线平行，内错角相等

C.同位角相等，两直线平行

D.内错角相等，两直线平行

（2）已知AB‖CD‖EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（ ）

（A）270° （B）180°

（C）540° （D）360°

十四、布置作业

（1）已经一个梯形ABCD，量的∠A=110°，∠D=120°，求梯形的∠C和∠D分别为多少度？

（2）写出平行线平行的性质。

（3）同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）

A.相交

B.互相平行

C.互相垂直

D.无法确定

十五、教学反思

新课标指出，在初中数学教学过程中不仅仅要让学生掌握课本上的相关知识，更重要的是让学生掌握学习数学的方法，注重学生数学思维和数学能力的提升。因此，教师一定要改变以往教师占主导者的教学模式，要进行教和学的转变，改变教师的角色，教师不仅仅是知识的传授者，更是学生学习知识的引导者、组织者和合作者，因此，在本节课的教学中，教师在讲解平行线的性质时，一定要引导学生自己画图进行探究。当完成平行线性质Ⅰ的讲解之后，鼓励学生融会贯通，让学生利用相同的方式来自己画图进行探究，对两直线平行的内错角的关系和同旁内角的关系进行猜想和验证。在教学过程中要注重学生学习兴趣的激发，因此教师可以创建有趣的情景，并创建活跃的课堂氛围，确保课堂的開放性、合作性和引导性，加强教师和学生之间的对话，和学生一起参与到讨论中，以合作的方法来引导学生解决问题，得出结论。endprint