浅谈数学解题教学中的“求同存异”思维

摘 要：培养学生的创新思维和创新能力是新课程高考对学生的要求，同时要求学生要有扎实的数学基础知识和基本方法。实现这些要求的基本途径是解题。在解题教学中培养学生的“求同存异”思维，既可以巩固数学基础知识提高解题能力，又可以培养学生的创新思维。

关键词：求同存异；创新思维；解法反思

学习数学离不开解题，解题不仅仅能巩固所学的数学知识，更能开发学生的智力，培养学生逻辑思维能力，应用数学知识解决实际问题的能力，还能锻炼学生的创新能力。

然而好多数学差生都有这样的感觉，课本上的知识我都懂了，该记的都记下了，但就是不会解题，成绩就是提不上去。为了解决这个困惑，下面我谈谈一种解题思维方法“求同存异”。

解法反思：解法1 运用解三角函数中比较常用的思路，构造方程组，思路简洁明了，缺点是运算量大，而且在求cosα会遇到符号的取舍问题，比较费时间。

解法2 不拘泥于常规，大胆求异，两边平方后，比较巧妙地利用了1的逆代进行了转化结合了方程思想。这是解决“弦化切”很典型的方法。

解法3 利用合一变形的方法，将未知角转化为已知角，这需要扎實的数学基础和较强的运算能力。

解法4 此解法的精彩之处是运用了数形结合思想，转化思想。把三角函数问题转化为几何问题，大大简化了运算节省了时间。

启发：在解题教学中，引导鼓励学生不满足于常规方法，善于反思，归纳，总结，大胆“求异”，培养创新思维，提高解题能力。

总之，数学是思维的体操，思维是学习数学的灵魂。培养学生的“求同存异”思维能力，引导学生学会思考，学会用数学思想方法武装自己，从而锻炼学生的创新思维和创造能力，才能适应新课程高考的要求。

参考文献：

[1]李歆.一道高考三角题的解法及变式探究[J].中国数学教育（高中版），2011（18）：36-38.

[2]王仲春.数学思维与数学方法论[M].北京：高等教育出版社，1989.

作者简介：何占刚，甘肃省庆阳市，甘肃省正宁县第三中学。endprint