让学生走向“学”的正中央

【摘要】在教育语境中，学生的主体地位得到了肯定和确立，在教育的场域中，也越来越强调学生要从边缘走到“学”的中央。但是在现实教学中，学生游离于学的边缘的情况仍然比比皆是。因此作者试图基于学生立场，从小学数学教学中的几个典型问题着手，探索让学生走向“学”的正中央的教学策略。

【关键词】小学数学；学生立场；学在中央

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）89-0042-03

【作者简介】张缅，江苏省南京市芳草园小学（南京，210036）教导处副主任，高级教师，南京市优秀青年教师。

从形式化教育制度形成以来，教育的核心关键词都是“knowledge”，而杜威的教育哲学则用“experience”置换了“knowledge”。自此，在教育语境中，教育不再是人类固有的公共化知识和体系的传递，教师不再是教育的绝对主体，学生也不再是等待接纳知识的容器，促进受教育个体的内在知识、经验和能力的建构与生长成为教育忠贞不贰的信念和追求，学生在教育中的主体地位得到了肯定和确立，在教育的场域中，也越来越强调学生要从边缘走向“学”的中央。

一、多维表征：学生自主地站到“学”的中央

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”以特级教师周卫东执教的苏教版三下《小数的大小比较》一课为例，在课的开始，教者就出示一个纯数学的问题：“0.2和0.6，谁大谁小？你能用哪些方法说明呢？”问题的开放性给学生足够的思维空间，他们自主探索，合作交流，解决问题的多样性也给课堂呈现了别样的精彩：

生：老师，我可以举个例子来说明，在0.2和0.6后面各加一个单位，比如加“元”，0.2元小于0.6元。

生：还可以加上其他的单位，比如米、千克等等。

师：真好！谁来补充？

生：老师，我想到了分数，0.2就是十分之二，里面有2个十分之一，0.6是十分之六，里面有6个十分之一，所以0.2小于0.6。

生：可以画图来说明0.2小于0.6。（到黑板上画出了示意图）

师：还有不同的想法吗？

生：老师，可以用圆圈来表示，0.2画两个圆圈，0.6画6个圆圈。（说完在黑板上画出了他的想法）

○○

○○○○○○

（虽然是瞬间的生成信息，但教者意识到这幅图所蕴含的模型价值，立即进行放大处理）

师：同学们明白他的意思吗？能不能给大家解释解释？

生：每个圆圈都代表0.1，2个圆圈代表0.2，6个圆圈代表0.6，所以0.6大于0.2。

师：你用画圆圈的方法解释了你的想法。在这里一个圆圈代表0.1，请结合刚才同学们的办法，一个圆圈除了可以代表0.1外，还可以代表什么呢？

生：可以代表0.1元。

生：可以代表十分之一。

生：还可以代表■。

学生对小数大小的理解也越发清晰，直抵数学本质：“数”（shù）起源于“数”（shǔ），数的大小比较，其数学的本质就是看它包含了多少个基本单位。这是自我反思式学习，是思维看得见的“真学习”。“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程，同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。如果教师都能精心地处理教材，真能通过课堂的一点点改变，进而改变学生的学习方式，那么学生才能自主地站到“学”的中央。

二、无缝对接：学生自然地聚到“学”的中央

建构主义学习观认为，学生是学习的主体，是意义建构的主动参与者。数学学习过程是以学生已有知识经验为基础主动探索知识发生及知识间内在联系的过程，是学生不断改进和建构新的认知结构的过程。学生要从横向考虑新旧知识的连接点，还要纵向考虑，从旧知识中找出新知识的生长点，利用旧知识获取新知识，深化旧知识，建构新知识。因此，教师必须知道学生已有的认知水平“在哪里”，必须把握学生自主学习的认知生长点。

以苏教版四下《加法交换律、结合律》一课为例，笔者一直在思考，加法交换律、结合律究竟有什么区别，又有什么联系？它们的本质究竟是什么？从数学家高斯的算法中，笔者有所觉悟。其实从本质上理解这两者的共通性就是一个字：合，因为“合”而使得“和不变”，在实际教学中，如果教师们将二者放在“大加法”的框架下，就很容易處理了。据此，笔者设计了如下问题：

（一）围绕加法交换律：

1.交换两个加数的位置，结果还会一样吗？

2.两个数交换位置和不变，3个数、4个数、5个数……甚至更多的数相加，交换加数的位置后，和是不是也不变呢？请你像刚才那样继续再举一个例子，并算一算，再和你的同桌说一说。

（二）围绕加法结合律：

1.看来你不是从左往右依次计算的，而是先将22+8结合起来，也就改变了运算顺序，这和从左往右依次计算的结果一致吗？

2.如果是4个数、5个数相加呢？位置不动，能不能改变运算顺序进行计算？你想怎么改变？

应该说，加法交换律、结合律对小学四年级的学生来说，容易理解和接受，因为在此之前学生多次接触过，只是没有命名“交换律”“结合律”而已。因此，本节课的教学定位是：基于学生的已有经验实施教学，让学生透过“两个数”交换位置和不变，拓展至“多个数”相加环境下，来理解交换加数的位置和不变；透过质疑“改变运算顺序和不变吗？”来验证加法运算中“结合”现象对计算结果不会有影响的规律。笔者坚持围绕“若干个数合并成一个数”的加法意义进行教学，由此开始，再到此结束，以学生已有经验为基础，让学生自己感受，理解，最终形成概念。endprint

加法的交换律、结合律应该从“现象”中去发现，学生应该先行了解，进而理解，最终揭示规律。但在以往的教学过程中，很多教师并不清楚。所以，笔者想展现学生了解、理解、认同的学习历程，让学的过程看得见，让学生的思维看得见，同时，笔者又将所教授内容置于新情境之中，来考查学生是否真的从了解现象走向理解本质，让学生的“学”真正发生。

三、意義建构：学生自由地回到“学”的中央

“人生而自由”这是卢梭《社会契约论》的开场白，也是飘扬在人类文化天空中永不褪色的旗帜。自由是人类理想的崇高境界，数学学习也应该秉持这样的理想境界：在数学教学中给予学生“学”的自由。

落实学生“学”的自由，笔者认为，教学从儿童的现实世界出发，让学生通过有限的、碎片化的知识学习，逐步搭建出知识的结构图形和内部逻辑，形成提纲挈领的学习能力，同时在这个不断探索、不断尝试、不断组合的过程中，主动地学习，快乐地成长。

以苏教版四上《认识垂线》一课为例：

数学概念非常抽象，经常是教师说得疲劳，学生听得迷糊。为此，笔者设计了这样一个教学活动环节：

在“照样子画一画”的基础上，出示小组活动要求：

1.每人分别从信封中任取一张物体的图片。

2.从图片中任选两条边，并在图片的下方再照样子画一画。

3.小组内交流：你选取的是物体的哪两条边？

接下来，学生自由交流、比较、发现，从而揭示概念：每组两条直线相交成4个角，且4个角都是直角。

但是这个结论的得出并非一帆风顺：从将物体斜着观察到旋转过来观察，到“一眼就能看出来是直角”，再到用尺子的直角比划，用量角器验证……几番起伏逐步建立起学生对相关概念的正确认识，这个学习过程不仅自然呈现了学生的“在学习”“在观察”“在思考”，重要的是学生认识变化的过程清晰可见，为教师了解学习状况，调整后继教学，从而对意义进行建构提供了保障。

在宏大的教育变革背景下，大家都在“寻求并找出一种教学的方法，可以使教师因此少教，学生可以多学；使课堂因此可以少些喧嚣，厌恶和无益的劳苦，独具舒展、快乐和坚实的进步。或许把学科教学基于学生立场，基于他们的生活和实践，基于他们的“最近发展区”，让他们真正走到“学”的正中央，才是教者们教学的当务之急。

【参考文献】

[1]杜威.民主主义与教育[M].王承绪，译.北京：人民教育出版社，2011.

[2]夸美纽斯.大教学论[M].傅任敢，译.北京：教育科学出版社，1999.

[3]卢梭.社会契约论[M].何兆武，译.上海：商务印书馆，2011.

[4]郭思乐.改革核心：课程与教学的再造（下）[J].基础教育论坛，2015（14）：10-14.

[5]黄武雄.学校在窗外[M].北京：首都师范大学出版社，2009.endprint