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深入本质研究,变换考题探析

2018-01-17邓雪晓

数学教学通讯·初中版 2018年11期
关键词:坐标平移旋转

邓雪晓

[摘 要] 中考对“图形变换”知识的考查主要依据图形变换的三种形式,即平移、翻折和旋转,求解时,需要依据图形变换的基本性质和规律. 本文将深入剖析一道图形变换中考题,并结合三种变换方式进一步探究、思考图形变换.

[关键词] 图形变换;坐标;图像;平移;翻折;旋转

对图形变换的思考

初中阶段的图形变换主要有三种形式,即平移、翻折和旋转,三种变换方式存在共有性质,也具有各自的特点,准确理解这些性质与规律有助于问题的求解. 考题对图形变换的考查涉及几何题和函数题等多种题型,但无非就是考查变换中的线段变化和点坐标的变化. 对于图形的变换,需要从运动和静止两方面来理解,变换的不变性——对应角的大小、对应边的长度和对应关系不变,变换中的变性——角、线段的位置和点的坐标变化. 需特别说明的是,变换过程中的性质不变性,实际上是点坐标的相对静止造成的,所以,深刻理解变换的本质是求解的基础.

另外,对于动态变换的过程分析,需要采用推理的方式,依據题干条件,结合变换特性来建立已知与未知之间的联系. 推理分析可以从几何、代数两个角度来进行,也可以综合代数与几何方法,采用数形结合的方式进行,最为典型的问题就是解析几何中的变换问题;对于函数图像的分析,可以根据变换过程中点的变化规律来推导函数解析式及点的坐标,也可以在函数图像中构建几何图形,利用几何性质进行推理,其中点的坐标起到了串联条件的桥梁作用,要合理利用,巧妙求解.

结束语

图形变换题是对教材“图形与几何”内容的考查,其变换性质和规律是几何证明、函数求解的重要依据,在学习过程中,我们要采用运动的观点来认识,透过图形的动态变换探寻其中的不变规律,逐步形成科学推理、理性分析的思维方式.

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