基于车-桥耦合振动的桥梁加固效果分析

刘焕举，韩鹤翔，黄平明，吴 松

长安大学公路学院，旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室，陕西西安 710064

由于公路交通荷载不断增加、不利环境长期影响、结构自然老化及后期养护维修欠缺等原因，一些桥梁结构或构件出现了损伤和老化，影响了桥梁的正常使用，对这些桥梁进行加固维护势在必行.桥梁加固是否达到预期恢复或提高的整体技术效果，需采用合理方法进行评价．

目前，铁路行业已把车桥耦合理论引入铁路桥梁的加固维护研究中，火车不断提速使得现有铁路中小桥的横向刚度越来越难以满足需要，夏禾等[1-3]为实现该类桥梁的加固改造进行准确分析计算，在分析过程中采用了车桥系统动力分析软件，并考虑了车桥耦合因素；俞翰斌等[4]采用车桥耦合振动理论方法，通过车-桥仿真计算，对钢板梁不同加固方案进行比选；朱婧等[5]针对由于火车提速导致的上承式钢桁梁横向振幅普遍超限状况，分析加固机理，提出加固方案，并引入车桥耦合振动理论对方案加固效果进行仿真对比分析，确定最佳加固方案；张文学等[6]以轻型墩铁路桥梁为研究对象，进行车-桥耦合振动现场检测，据此提出加固方案，并对其加固效果进行分析．但公路桥梁行业却鲜有把车桥耦合理论引入公路桥梁加固维护的研究，目前加固和维护的常规做法主要还停留在静力条件下引入车辆荷载动力放大系数，并以结构的变形和刚度作为承载力和耐久性的控制手段和评价标准[7-8]，未考虑车辆与桥梁的耦合作用，导致加固维护后的桥梁在实际运营过程中仍存在计算作用与实际作用不符的问题，会产生重复或新的病害[9-10]．因此，开展车桥耦合振动理论的研究，对公路桥梁的加固与维护具有重要的理论意义和实用价值．

基于车桥耦合振动，本研究将以一座采用增大截面法加固的刚架拱桥为例，编制车桥耦合振动分析模块，对车辆过桥进行动态可视化模拟和分析计算，通过对比加固前后车桥系统的动态响应、汽车荷载冲击系数和车桥系统加速度等，对桥梁加固效果进行评价．

1 桥梁加固

1.1 工程概况

湖北省远安县鸣凤沮河二桥(图1)是远安城区唯一跨河货运通道，结构形式为轻型刚架拱桥，上部结构净跨40 m，由采用横联杆进行连接的5片拱形刚架组成，矢跨比f0/l0=1/10， 桥面净宽12 m(行车道)+2×2 m(人行道),该桥为双向两车道，道路等级为II级．

图1 远安二桥Fig.1 (Color online) Yuan’an county bridge Ⅱ

由于远安二桥处交通繁忙，重载车辆比例较高，重车荷载的频繁出现使得桥梁结构出现较多损伤，原桥主要病害为：① 对比复测拱肋线型，发现拱顶严重下挠；② 该桥部分微弯板底部混凝土不密实、露筋且钢筋锈蚀；③ 拱腿横系梁和弦杆横系梁均有严重的混凝土掉块、露筋和钢筋锈蚀；④ 通过该桥静、动载荷载试验测得桥梁挠度实测值均大于理论计算值，该桥刚度显著不足．对该桥的梁肋、拱腿、斜撑和各横系梁进行了增大截面法加固，各部位加固见图2．

1.2 加固前后初始模型及其自振特性变化

基于有限元理论和梁格法理论，把加固前后全桥离散为385个节点，540个有限单元，采用大型通用有限元程序ANSYS，建立远安二桥的有限元模型，如图3．通过改变截面实常数模拟桥梁增大截面法加固前后结构各部位的变化，其中加固前截面实常数个数为26个，加固后增至43个．加固前后前5阶自振特性对比见表1．

图2 桥梁加固示意图 (单位：mm)Fig.2 Sketch diagram of the bridge reinforcement (unit：mm)

图3 刚架拱桥的ANSYS有限元分析模型Fig.3 (Color online) Finite element analysis model of rigid-frame arch bridge in ANSYS

阶次自振频率/Hz加固前加固后振型描述14．2915．164桥面1阶反对称竖弯26．0356．595桥面1阶对称竖弯36．1587．315桥面1阶对称扭转48．44010．286桥面1阶对称弯曲59．41110．249桥面2阶对称扭转

桥梁加固前后以桥面的振型变化为主，由表1可以看出，刚架拱桥加固前后的振型不变，其中第1阶桥面反对称竖弯振型的基频由4.291 Hz增加至5.164 Hz，增幅为20.3%，说明加固过程大幅提高了结构的整体刚度．

2 分析模块编制及计算模型建立

2.1 梁格法车桥耦合振动分析模块编制

试验车辆动态过桥仿真计算采用自主研发的桥梁科研分析软件BDANS[11-13](bridge dynamic analysis system)中的随机车流-桥梁耦合振动分析模块进行模拟．该模块开发了目前公路交通流的几乎所有车型的车辆模型，同时可模拟现有公路桥梁的所有结构形式，该模块可设置桥梁路面粗糙度、交通流的方向、车辆数量、包含车型、车重、车速和横向位置等车-桥系统的随机参数．同时，BDANS软件开发了动态可视化功能，可对随机车流过桥整个过程进行动画演示．

2.2 BDANS计算模型的建立

采用分析软件BDANS中的车桥耦合振动分析模块计算单车偏载工况下刚架拱桥和车辆的振动响应，并结合车速(10～100 km/h)、路面粗糙度(非常好、好和一般)和加固前后结构刚度变化分析车桥系统振动响应特性．车辆模型引用分析软件BDANS中的1辆30 t三轴车模型．该刚架拱桥车辆荷载的横向布置位置如图4．

图4 车辆模型在刚架拱桥上的横向布置(单位：mm)Fig.4 Transverse arrangement plan of vehicle model on rigid-frame arch bridge(unit:mm)

2.3 单车过桥动态可视化模拟

本研究基于OpenGL技术，开发了BDANS软件的动态可视化模块，该模块对车辆模型、桥梁模型及在车辆过桥过程中的桥梁和车辆响应均可进行可视化显示，进而实现车辆过桥全过程的动态可视化模拟．图5给出了单车无障碍行车时的车辆过桥动画截屏，从而可以直观地了解车辆动态过桥情况以及桥梁系统的动响应．

图5 单车过桥可视化模拟Fig.5 (Color online) Visual simulation of single vehicle crossing the bridge

3 加固效果分析

3.1 动响应时程和最值

为研究设定车辆荷载作用桥梁空间动力响应和冲击系数规律，基于BDANS软件，选取3种路面粗糙度情况下，单车车速10～100 km/h，增幅为10 km/h的工况进行分析. 限于篇幅，在此仅给出车速为50 km/h，路面粗糙度非常好情况下该桥加固前后各主肋跨中竖向位移时程响应(图6)、跨中弯矩时程响应(图7)及跨中竖向位移和弯矩的响应最大值(图8)．

图6 加固前后各主肋跨中竖向位移时程曲线Fig.6 (Color online)Time-history curve of vertical displacement at mid-span of each main rib before and after reinforcement

图7 加固前后各主肋跨中弯矩时程曲线Fig.7 (Color online) Time-history curve of bending moment at mid-span of each main rib before and after reinforcement

由图6和图7可知，在模型车辆荷载作用下，加固前后各主肋跨中竖向位移和弯矩值随梁与车辆荷载横向距离的增大基本呈减小趋势，车辆荷载近端边肋响应值较大，远端边肋响应最小，并出现上挠和负弯矩．沿时间横轴，1#和2#梁肋曲线变化明显，波动幅度较大，3#梁肋波动幅度较小，4#和5#梁肋曲线变化趋势不明显，波动幅度较小，各梁肋加固前后变化趋势基本一致．

由图8可知，加固前1#边肋跨中竖向位移最大，加固后其最大竖向位移值减小了48.1%，同时2#和3#主肋最大竖向位移也分别减少了36.4%和20.7%，可以看出加固过程使得桥梁各片梁的竖向刚度有了大幅度的提升．加固前后1#边肋跨中弯矩增加了19.2%，说明采用增大截面法进行结构加固在一定程度上增加了结构的最大负载．

图8 加固前后各主肋竖向位移和弯矩响应的最大值曲线Fig.8 (Color online) The maximum value curve of vertical displacement and bending moment of each main rib before and after reinforcement

3.2 冲击系数

取用响应和响应变化最大的1#边肋，更有利于冲击系数的研究．为研究加固前后冲击系数变化，依据冲击系数公式计算1#边肋在不同车速和不同路面粗糙度下加固前后冲击系数，同时依据公路桥梁设计通用规范(JTG D60—2015)[8]计算加固前后桥梁冲击系数．冲击系数公式为

(1)

其中，Ydmax为车辆过桥效应时程曲线上的最大静力效应值；Yjmax为在效应时曲线上最大静力效应值处量取的最大动效应值．按《公路桥涵通用规范》(JTG D60—2015)计算，刚架拱桥冲击系数f加固前为4.291，加固后为5.164，增加了20.3%；冲击系数1+u加固前为1.242，加固后为1.274，增加了2.6%.

图9为按式(1)计算的加固前后、不同车速和3种粗糙度下桥梁位移和内力冲击系数曲线．由图9可知，加固后结构刚度的大幅提升对冲击系数的影响不显著．路况非常好或好时，桥梁冲击系数小于或接近按规范计算的冲击系数，波动较小，规范计算值适用；而路况一般时，冲击系数振动幅度较大，冲击系数值比规范计算值大得多，尤其是当车辆速度较慢时，规范计算的冲击系数不适用．

图9 加固前后1#肋跨中位移和内力冲击系数变化曲线Fig.9 (Color online) Impact factor of displacement and internal force of 1# edge rib before and after reinforcement

3.3 车桥系统加速度

为了对比研究桥梁加固前后车桥系统加速度响应变化，分别计算了加固前后不同车速及3种粗糙度下桥梁跨中和车辆质心的竖向加速度响应．

对于桥梁加速度的研究，选择单车荷载下产生最大挠度响应的1#边肋为研究对象．图10给出了加固前后不同车速及3种粗糙度下桥梁跨中竖向加速度均方根 (root mean square，RMS)值和最大值 (maximum，MAX)绝对值变化曲线．表2给出了1#边肋跨中竖向加速度最大响应处(即90 km/h时)RMS值和MAX绝对值及其变化幅度．

图10 加固前后桥梁跨中竖向加速度变化曲线Fig.10 (Color online) Vertical acceleration curve at mid-span before and after reinforcement

粗糙度RMS值/(m·s-2)加固前加固后变化幅度/%MAX绝对值/(m·s-2)加固前加固后变化幅度/%非常好0．2520．160-36．50．7880．527-33．1好0．4250．307-27．81．6891．219-27．8一般1．0110．664-34．34．6822．423-48．2

由图10和表2可知，采用增大截面法的加固措施，使得桥梁跨中竖向加速度在加固前后变化幅度较大．其中加固后桥梁跨中竖向加速度RMS值和MAX值明显减小，车速为90 km/h时跨中竖向加速度RMS值和MAX绝对值达到加固前后变化曲线的峰值，且加固前后其RMS值由1.011 m/s2减小为0.664 m/s2，变化幅度为-34.3%；MAX绝对值由4.682 m/s2减小为2.423 m/s2，变化幅度为-48.2%．

由图11和表3可见，加固前后，加速度变化幅度最大处为车速50 km/h路面粗糙度好时，变化幅度为-9.8%，可见加固后结构刚度大幅提升对车辆质心竖向加速度响应的影响不明显，而车速和路面粗糙度对车辆质心加速度的影响较为显著．

图11 加固前后车辆质心竖向位移和加速度变化曲线Fig.11 (Color online) Vertical displacement and acceleration curve of centroid of vehicle before and after reinforcement

粗糙度RMS值/(m·s-2)加固前加固后变化幅度/%MAX绝对值/(m·s-2)加固前加固后变化幅度/%非常好0．9510．939-1．32．4522．382-2．9好1．3161．416-7．63．5023．846-9．8一般2．3862．536-6．37．8267．861-0．5

图11给出了加固前后不同车速及3种粗糙度下车辆质心加速度RMS值和MAX绝对值变化曲线．表3给出了加固前后车辆质心加速度MAX绝对值变化幅度最大处(即50 km/h时)RMS值和MAX绝对值及其变化幅度．

4 结 论

1)基于车桥耦合振动，对桥梁加固效果进行评价，而非以往采用静力条件下引入放大系数，加固效果评价更为合理．

2)编制车-桥耦合分析系统，对车辆过桥做了动态可视化模拟，实现车辆和桥梁响应一体化三维展示和分析，为掌握车辆过桥时空过程的规律和特征提供了可视化途径．

3)加固后，结构刚度增大，桥梁跨中加速度明显减小，而冲击系数、车辆质心加速度变化不明显．

4)路况非常好或好时，桥梁冲击系数小于或接近冲击系数规范(JTG D60—2015)值，规范计算值适用；而路况一般时，冲击系数波动幅度较大，产生比规范计算值大得多的冲击效应，尤其是当车辆速度较小时，规范计算的冲击系数不适用．

引文：刘焕举，韩鹤翔，黄平明，等．基于车-桥耦合振动的桥梁加固效果分析[J]. 深圳大学学报理工版，2018，35(1)：55-61.

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