基于知识发生，促进思维发展

范忠稳

【摘要】高中数学教学在促进学生的素质提高和未来发展方面具有重要的意义，这个意义主要体现在两个方面，即知识与能力.能力的形成对思维的发展起着重要的作用，而促进学生形成一定的数学思维，正是高中数学教学最基础的目标.形成良好的数学学习态度又是思维发展的重要部分，也是高中数学教学开展的重要意义之一.

【关键词】知识发生；思维发展；数学态度；数学教学

高中数学教学可以分为两个重要的组成单元，一个单元是知识，另一单元是能力.这里的知识即我们所说的基本数学知识，而能力则主要是指运用数学思维解决问题的能力.在教学过程中，我们应该将教学理解、目标定位以及课程标准三者进行有机结合，培养学生的知识、能力和情感态度、价值观.研究表明学生在学习的过程中会有不同的学习态度，这些态度和價值观往往会影响学生的思维方式；而我国现行的课程标准，还把情感价值观单独拿出来作为一个教学目标.笔者结合教学经验，谈谈如何基于知识发生，促进思维发展，并探讨如何确定高中数学教学的基本取向.

一、基于知识发生促进学生思维发展的有效策略

（一）帮助学生完成知识的内化，培养学生的常规思维能力

教学并不是简单的知识堆砌，更重要的是帮助学生对所掌握的知识结构建立起联系，加强新旧知识的“内化”，进而提高学生解题能力.这就要求学生，首先，要具备坚实的知识基础，其次，头脑中要有清晰的知识逻辑关系，最后，要熟悉所掌握知识间的内在联系，利用方程思想、极限思想、集合思想、转化思想等方法来达到解决问题的目的[1].因此，这就需要教师在教学中鼓励学生对数学问题进行大胆猜想、判断和推理论证，帮助学生完成知识的内化，从而培养学生的常规数学思维能力.

（二）帮助学生掌握概括学习的方法，培养学生的总结思维能力

在数学教学中，教师不仅要根据以往的教学经验和解题经验，向学生传授解题思维方法，还应当培养学生自己概括问题、总结问题、提炼方法的能力，让学生学会将知识与实际相联系，发现生活中的数学，并将相应的理论概念应用到实践中.在学习中实践，在实践中思考.因此，教师在教学过程中应该以思维敏捷性为基础，鼓励学生运用“移植”“替代”“转化”等创造性思维方法，来实现对问题的等效转换，从而拓宽学生的解题思维，提升概括、提炼思维的能力.

（三）帮助学生从多角度进行思考，培养学生的创新思维能力

在诸多思维品质中，创新性思维品质是最可贵的.创新意识指学生创新的欲望和信念，是一种对所学知识的灵活运用和高超驾驭基础上的创新，从中体现出思维的批判性、深刻性、敏捷性、创造性和解题的艺术性.因此，教师在教学过程中，应该引导学生举一反三，从多个角度思考问题，从而培养学生的创新思维能力.

二、如何在教学中确定高中数学教学的基本取向

高中数学教学的基本取向在于培养学生的常规学习思维能力、知识概括思维能力以及解决数学问题过程中的创新思维能力.那么，如何在教学中落实这些教学目标，确定教学的基本取向呢？笔者总结为以下几点.

（一）培养学生常规思维

教师在日常教学中可利用教学器材进行一定的情境模拟，或者通过创设生活情境、问题情境等方式，让学生发现生活中的数学现象，训练学生通过直观形象来发现对象的本质属性，培养数学知识的学习方法和技巧，培养学生的数学学习的常规思维[2].首先，应挖掘生活中的数学教学素材，让学生能够直观地看到知识的本相；其次，通过学生提出问题，让学生进行思考，通过感知和想象，来调动学生学习的欲望，有效地提高学生学习的效率.

以“常用逻辑用语”一章的内容为例：我在讲课之前，先创设情境让学生判断“下大雨了，地面湿了”与“地面湿了，下大雨了”两句话是否能够互换.由于是生活中的现象，因此，学生较为容易理解，很快就有学生提出：“当然不能互换，下大雨了，地面一定会湿，但是地面湿了，不一定是因为下大雨，也可能是其他原因导致的.”然后我又提出：“为什么同样的一句话，换一个顺序就说不通了呢？”在学生经过思考之后，我引出了“必要不充分”“充分不必要”“充分必要”等逻辑关系的概念，然后让学生举生活中的例子，同时，还应向学生讲清楚，一般具有充要条件的命题都可逆述，但充分不必要条件或者必要不充分条件则不一定可逆，如是由命题逆述而来的，但它是假命题.通过这样有步骤、有系统地培养学生良好的思维习惯，逐步提高其思维能力.

（二）培养学生概括思维

概括思维的培养主要在于将知识进行总结和对比，发现各个知识点之间的异同，并对知识进行比较、总结.因此，教师在某一知识点的教学中，应该让学生善于将相近的知识点进行类比.有些概念、性质有某些联系或相似之处，通过类比，往往能由一题的解法启发另一题的思路[3].对图形仔细观察分析，发现相似之处，从中找出一些联系，往往能启发思路、获得解题途径.通过这样的方式，解题一道，贯通几题，解决一类，学生的思维得到拓展，概括思维能力也会得到相应的提高.

以“指数函数”与“对数函数”这一内容为例，这两个内容有很多相似的地方，如果没有经过对比区分，学生就很容易混淆.教师在教学过程中可以将指数函数与对数函数的形式、概念、解法等进行对比，让学生发现两者的相同之处以及区别的要点，并通过画图、列表等方式进行总结和概括.例如，指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数，这两个函数的相同点为：a>0且a≠1；而它们的不同点为：对数函数的x值总是大于0；指数函数的y值总是大于0.经过类比，往往能由一知识点的解法启发另一知识点的思路，从而掌握整个知识点的内容.通过这样的方式，学生能够理清数学学习的思路，形成概括思维能力.

（三）培养学生创新思维

教师可以通过多种方式来培养学生的创新思维，例如，激发学生的想象力、为学生设置悬念、诱导学生产生质疑、鼓励学生存同求异等.总之，应该引导学生突破常规的思维，从现有的知识中发现新的思路.并鼓励学生善于观察和思考，从多个角度去思考发现事物的本质.在教学的过程中，鼓励学生提出不同的意见，对不同的意见进行分析和点评，培养学生的创新思维和意识.

在“等比数列”一课的教学中，我先为学生讲了一个故事：有一个克扣工钱的财主，总是不给工人发工资，因此，就很少有人愿意到他家里做工.有一天，有一个年轻人来到这个财主的家里，说他愿意在财主家里做工，并且第一天只要1分钱，但是第二天工钱则要第一天的2倍，之后，每一天的工钱都是前一天的2倍.财主高兴地答应了，结果这个月没过完，财主就破产了.为什么年轻人提出的薪资要求明明很低，却会导致财主破产呢？通过这样的故事，吸引了学生的兴趣，这时，有学生回答：“我知道了，因为每一天都是前一天的2倍，到后来就会越积越多，直到财主承担不起.”我紧接着说：“说得对，那么我们用什么办法来计算一个月之后年轻人所得到的工资应该是多少呢？”学生便开始开动脑筋，八仙过海，各显神通，想出各种各样的方式来计算.最后我再提出“等比数列”的概念，很快就计算出了年轻人一个月后应得的总工钱.在这个过程中，教师鼓励学生采用多种方法解决问题，学生的创新思维得到了很好的培养.

总之，高中数学教学的基本取向是为了培养学生的数学思维能力，从而提升学生对数学问题的分析能力和解决能力.因此，教师在教学中要注重培养学生的常规学习思维、系统知识思维以及创新思维能力，从而提高教学的效率.

【参考文献】

[1]高朋娟.突出概念、提高效率——对当下高中数学教学的反思[J].才智，2016（11）：21.

[2]李汉斌.高中数学教学中多媒体技术的应用原则和方法[J].中国教育技术装备，2016（5）：129-130.

[3]于继鹤.新课改视域下民办高中数学教学有效性策略分析[J].读与写（教育教学刊），2016（4）：110-111.endprint