聚焦核心素养培养数学能力

夏维玮

小学数学核心素养有很多关键词，归结起来有三方面：数学抽象能力、数学运算能力和推理能力、数学建模能力。作为数学教师，不能只关注学生是不是掌握了基本知识，或者解题能力如何，更关键的是要关注学生的学习过程，让学生在途中“充电”。具体可以从以下几方面着手：

一、训练数学抽象能力，培养问题分析意识

数学抽象能力包含两层意思，一是将数学问题从生活现象或者创设的情境中抽象出来，二是将数学规律从数学现象中抽象出来。前者需要学生有敏锐的数学直觉，有一定的观察能力；后者需要学生在观察、思考、比较、实验等活动中上升数学认识。

例如在“平移和旋转”一课教学中，笔者首先创设一个情境，让学生置身于游乐园场景中，见识游乐园中各种各样的玩具及其运动方式，并让学生模拟这些运用方式。在看过和动手做过之后，请学生说一说这些物体是怎样运动的，能不能将他们分类。不少学生抓住了平移和旋转的区别，用语言和手势相结合的方式将两种不同的运动方式区分开来。在这个活动中，学生不断地经历和感知，自己发现了问题。之后学习旋转的时候，笔者展示了不同物体旋转的例子，并让学生分类。学生有的可以根据旋转的程度（角度）来分类，其中有旋转一圈又一圈的，也有旋轉一圈的一部分的；有的认为可以根据旋转的方向来分类，如顺时针和逆时针。

通过呈现多样的运动实例，学生自然地去观察和比较，结合手势感知出两种不同的运动方式。虽然实例中平移和旋转的方向不同，程度不同，但学生把握住两种不同运动方式的本质，抽象出平移和旋转来。在学习过程中，学生的抽象概括能力得到了很大程度的提升。

二、训练运算和推理能力，夯实数学学习基础

知识和能力是两个不同的概念，但两者是相辅相成的。在数学学习中，教师要训练学生的运算和推理能力，让学生的数学探究成为可能。

例如在“和与积的奇偶性”一课教学中，笔者立足于学生的认知基础和认知能力，分步引领学生展开课堂学习。首先出示几道一步计算的加法算式，让学生计算，根据和的不同进行分类。很多学生是以和的奇偶性为标准来分类的，在此基础上，让学生从这些算式中找出相应的规律。学生经过观察、举例、验证等过程，找到了蕴含其中的规律，即“奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数”。笔者加大问题难度，给出几道三步计算的加法算式，让学生判断和是奇数还是偶数。学生经过独立研究发现：先去掉其中的偶数，再看剩下几个奇数，如果剩下的奇数的个数是偶数，那么总和就是偶数；如果剩下的奇数个数是奇数，那么总和就是奇数。发现了这样的规律，学生对接下来的学习充满信心，他们主动请缨，要自己完成接下来的探究。于是笔者让学生以小组为单位开展探究，然后组织集体交流，学生在已有知识经验的基础上成功发现数学规律。之后教学积的奇偶性就顺利多了。

在以上案例教学中，运算能力和推理能力缺一不可。有了运算能力，学生才能准确、迅速地发现规律并验证规律；有了推理能力，学生才能从最简单的规律开始，将加数的个数逐渐相加，然后用简单的规律来推理新的规律，最终找出若干个加数的和的奇偶性的判断方法。数学承担着培养学生思维能力的重任，在教师的引导下，学生自主发现探究渠道，强化对数学规律的认识。

三、训练数学建模能力，促进系统化认识

数学建模是数学学习中不可或缺的一环。通过数学建模，学生的知识更加系统化，对数学知识的理解也会更上一层楼。同时，学生面对具体问题的时候，可以对号入座，这就为高效解决问题提供了途径。因此，小学数学教师要训练学生的数学建模能力，让学习过程更清晰、有条理。

例如在“认识负数”一课教学中，笔者首先让学生将教师提供的一些数进行分类，学生很自然地将正数和负数分开。在此基础上，引导已经认识负数的学生说一说是怎么分的，这样学生就对负数的形式有了初步的感知。然后结合具体的情境，一起来体会负数的含义，发现负数都比0小，负几就表示比0小几等知识点。接着，让学生结合刚才的学习和体会，尝试排一排黑板上的数根大小。学生经过尝试、交流，顺利完成了任务。有了这样清晰的表象，笔者出示一个0，让学生体会0的意义在于将正数和负数分开，此时学生脑海中的负数的概念逐步建立起来，知晓了正数、负数和0之间的关系，感知到这些数的大小。这些知识串成串，在学生脑海中以类似数轴的形式出现。经历了这样几个环节的学习，学生对于负数的认识从之前的了解，上升为理解和掌握，数学模型也逐渐树立起来。学生对负数的认识由点及面，由特殊到一般，将负数和正数联系起来，和0联系起来，这对于学生数感的提升以及数学知识体系的建立有着重要的作用。通过数学建模，将复杂的问题简单化，从而让数学学习更有规律可循。

总之，在数学教学中，教师要关注学生的学习过程，从点点滴滴出发，关注学生核心素养的提升，这样才能使学生的数学学习更有价值，更有效率。endprint