北斗首颗备份卫星性能初步分析

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1.北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191 2.北京卫星导航中心，北京 100094

2012年12月，北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)完成了5颗地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit，GEO)卫星、5颗倾斜地球同步轨道(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO)卫星和4颗中圆地球轨道(Medium Earth Orbit，MEO)卫星的空间星座组网，正式向亚太地区提供服务。目前，多颗北斗卫星已入轨超过6年，为进一步增强连续稳定提供服务的能力，BDS于2016年3月30日发射了首颗北斗在轨备份卫星I6，至此BDS星座中可提供服务的卫星列表如表1所示。

I6卫星已于2016年5月开始向用户提供服务，与北斗系统现役卫星相比，I6卫星278台设备中新增技术和作了较大改进的产品占18%[1]。本文主要从星载原子钟预报性能、出入地影期间轨道测定精度、伪距波动情况等角度分析了I6卫星与其他现役IGSO卫星的异同，并从PDOP值和格网可用性评估了I6卫星入网对BDS的贡献。

表1 BDS提供服务的卫星列表(截至2017年3月)Table 1 Serviceable satellites of BDS (as of March 2017)

1 I6卫星星载原子钟预报性能分析

星载原子钟的预报性能是原子钟的重要指标，对于单颗卫星的空间信号精度有较大影响。文献[2]评估了北斗系统现役卫星所搭载的原子钟的性能，结果表明北斗现役卫星搭载的原子钟入轨工作后的性能与地面测试阶段的结果相符。本文主要针对新发射的I6卫星所搭载的星载原子钟的预报性能实施评估，参考基准为星地双向时频传递技术测得的卫星钟差。星地双向时频传递技术能够实时测量卫星钟相对于地面站建立保持的北斗时的偏差，获取的卫星钟差短期拟合精度优于0.3 ns[3]。对2017年60日全天I6卫星播发的卫星钟参的预报精度数进行评估，结果如图1所示。

由图1可知，IGSO-6卫星每日约5 h无法被观测到，当IGSO卫星再次入境时，出境前上注的卫星钟参数已预报5 h左右，该组钟参数的预报精度将直接影响IGSO卫星入境之初的空间信号精度。因此，本文对外推时长为5 h的I6卫星钟参数进行评估，将评估得到的预报误差作为星载原子钟预报性能的量化指标之一。对2017年55日至90日各IGSO卫星外推时长为5 h的卫星钟参数的预报误差进行计算，统计其RMS如表2所示。

由表2可见，I6卫星发播的卫星钟参数外推5 h预报误差的RMS统计值为2.32 ns，I1卫星误差较大，I6卫星与除I1卫星外其他IGSO卫星位于同一水平。

表2 各IGSO卫星钟参数预报5 h误差的RMS统计Table 2 Five-hour prediction error of IGSO satellite clock parameters

在IGSO入境一段时间之后，用户使用的卫星钟参数外推时长一般为1 h左右，因此选择卫星钟参数的外推1h的预报误差作为IGSO卫星星载原子钟预报性能的另一个量化指标。计算2017年55～90日各IGSO卫星钟参数外推1h的预报误差，RMS统计值见表3。

表3 各IGSO卫星钟参数预报1h误差的RMS统计Table 3 One-hour prediction error of IGSO satellite clock parameters

由表3可知，I6卫星发播的卫星钟参数外推1 h预报误差的RMS统计值为0.73 ns，与其他IGSO卫星位于同一水平。

2 I6卫星出入地影期间定轨结果 分析

在精密确定导航卫星轨道的过程中，最大的系统误差来自太阳光压模型误差。而目前针对BDS卫星的有效的太阳光压模型尚未建立，大部分BDS卫星的定轨实验均使用了适用于GPS卫星的光压模型[4-5]。北斗系统现役IGSO卫星在包含地影期前后的一段长弧段内的姿态控制策略会发生切换，将常规的动态偏航模式切换成零偏航模式[6]。卫星在地影期前后，适用于GPS卫星的光压模型难以精确表达BDS卫星所受的太阳光压，将导致轨道预报精度衰减[7]。由文献[8]可知，I6卫星在卫星姿态控制方式上做了一系列优化，增加了灵活、稳定的控制模式。本节通过比对I3卫星与I6卫星出入地影期间的定轨结果，研究I6在姿态控制方面的改进对其出入地影期间的定轨结果的影响。

本文使用的多星联合精密定轨软件(后文简称多星定轨软件)能够利用BDS区域监测网的伪距相位观测数据确定卫星轨道，定轨弧长设置为72 h,伪距残差量RMS约为100 cm,相位残差RMS约1 cm[9]。2016年165～185日期间，I3、I6卫星所在的轨道面与太阳光线的夹角Beta变化范围为±10°，因此选择该时段进行出入地影期间定轨稳定性试验。试验期间每隔24 h使用多星定轨软件解算一组轨道，提取解算结果与24 h前的定轨结果实施重叠弧段比对，分别从径向R、切向T、法向N三个方向统计I3星与I6星重叠弧段比对互差，得到结果如图2所示。

从图2可以看出，无论是在R、T、N哪个方向上，I6的卫星定轨结果波动幅度都明显小于I3卫星。这说明I6在姿态控制方面所做的改进增强了出入地影期间定轨结果的稳定性，克服了现有北斗二号卫星在地影期间轨道精度下降，从而影响北斗服务的连续性、可用性。

3 I6卫星伪距波动分析

文献[10]中分析表明，GPS、GLONASS和GALILEO卫星伪距多径序列为白噪声，没有明显的趋势变化，而北斗IGSO卫星和MEO卫星伪距多路径呈现与高度角线性相关的波动，多系统卫星导航实验项目(Multi-GNSS Experiment，MGEX)所有接收机观测到BDS的IGSO卫星和MEO卫星伪距中均存在上述波动，可以排除地面因素，因此该波动被认为是由卫星引起的。为验证新发射的I6卫星是否也存在与高度角相关的伪距波动，本文使用地面大口径抛物面天线采集的数据进行相关分析。

与一般的接收机相比，地面大口径抛物面天线具有指向性强、增益高的特点，能够较好地抑制测量误差，因此本文在处理大口径抛物面天线的伪距数据时认为地面设备引入的测距误差εe可忽略，则天线设备B3频点伪距的观测方程为：

(Δte-Δts)×Vlight+εs

(1)

与伪距噪声相比，相位观测量的测距误差εs与εe量级为厘米级，因此本文不予以考虑，则地面大口径抛物面天线B3频点的相位观测方程为：

式中：Li为i频点的相位观测量；λi为i频点载波对应的波长；Bi为在i频点相位观测量中的常数部分，包含模糊度与硬件延迟。

式中：f1与f3分别为北斗系统B1与B3频点的频率；C的表达式为：

由式(4)可知，C在未发生周跳的观测弧段内为一常数，则定义如下观测量：

由式(3)与式(5)可得：

由式(6)可知，观测量O与卫星引入的伪距测距误差εs相差一个常数项，将相位数据未发生周跳的弧段内所有历元的O的平均值作为C的估计值，这样εs的历元间变化可精确估计出来。依据上述方法，计算2017年59～61日连续3个观测弧段I6卫星的伪距波动，结果如图3所示。

由图3可知，I6卫星伪距波动的波形具有多日重复性。为分析I6卫星伪距波动与其他IGSO星的异同，以高度角为横轴绘制北斗系统各IGSO卫星某一观测弧段εs波动情况，得到图4。

由图4可知，北斗系统6颗IGSO卫星的伪距波动与高度角相关，与文献[10]的结论一致。I6卫星单个观测弧段内其伪距波动峰峰差约为1m，与其他IGSO卫星一致。

4 I6卫星入网对BDS的贡献

I6卫星入轨后采用在轨热备份的工作模式，与其他在轨卫星同时提供服务，改变了BDS的星座构成，本节主要从PDOD值及电离层格网点可用性两方面的提升进行分析。

4.1 I6卫星入网对PDOP的贡献

通过仿真解算分析I6卫星对喀什地区PDOP值的贡献，评估时段设置为2016年154～160日，高度截止角设置为15°，计算两组PDOD值进行比对。对由表1中除I6卫星外其他卫星组成的BDS星座在喀什的PDOP值进行评估，得到的PDOP序列为PDOPA。结果表明，无I6卫星时PDOP最大值为12.82，PDOP值大于6的时间占整个评估时长的29.11%。将I6卫星加入评估星座，再次计算154～160日喀什的PDOP序列得到PDOPB。结果表明，I6卫星入网后PDOP最大值为7.26，PDOP值大于6的时间占整个评估弧段的17.21%，综合结果以及PDOPA与PDOPB之差如图5所示。

由图5可知，I6卫星的入网使得喀什地区的PDOP最大值降低了5.56，统计结果表明PDOP值大于6的时间所占比例下降了11.9%。

4.2 I6卫星入网对电离层格网点可用性的贡献

电离层延迟是卫星导航用户必须要考虑的误差项，单频用户使用基本导航信息中的电离层模型参数计算电离层延迟，双频用户利用双频伪距组合消除电离层项。由于BDS采用基本导航产品与差分信息一体播发的技术体制，除上述两种方法外，BDS用户还可使用增强服务信息中的格网电离层信息计算电离层延迟。与使用电离层模型参数相比，用户使用格网电离层内插解算得到的延迟量精度更高[11]。而对于部分伪距噪声较大的双频用户，采用双频无电离层组合将进一步放大噪声，此时使用格网电离层信息计算电离层延迟就成为可行的备选方案。但格网电离层产品的生成依赖于BDS运行控制中心区域监测网实时回传的观测数据，因此格网电离层产品的可用性受时空限制。空间上的局限性表现为，BDS目前的格网电离层覆盖范围为东经70°～145°，北纬7.5°～55°[12]，该区域以外无修正值；时间上的局限性表现为，在总计320个格网点当中，并非所有的格网点的电离层修正信息都是24 h连续可用，其可用性取决于该格网点周围是否存在足够的实时回传到BDS运行控制中心的电离层观测量。

I6卫星的入网扩充了格网电离层产品计算所能使用的数据源，为评估I6卫星入网对电离层格网点可用性的贡献，现依据文献[13]给出的算法，使用2016年200～206日BDS监测网的数据分两步对格网电离层产品进行计算。第一步将电离层假定为距地面上方375km处的一层薄壳，利用各监测站回传的双频伪距观测值求解可见卫星的电离层延迟，并转为对应穿刺点电离层垂直延迟，最终按一定采样间隔得到所有测站对全部可视卫星的穿刺点垂直延迟。第二步为解算格网点电离层延迟，对于格网面上任一格网点，根据其周围四个格网内的全部穿刺点电离层垂直延迟，采用加权插值法计算格网点的电离层延迟。为了保证拟合精度，要求在格网点相连的3个格网区域内存在穿刺点，否则该格网点电离层延迟标记为“未监测”或“不可用”[13]。

为了评估I6卫星的贡献，本文在解算格网电离层产品时采用了两种策略，策略一为不使用I6卫星的数据，策略二为使用所有星的数据。比对两种策略解算得到的电离层格网结果，发现有6个格网点的可用度在I6卫星加入之后提升至95%以上，统计结果如表4所示。

表4 I6卫星参与格网计算后格网点可用度变化情况Table 4 Effect of I6 on ionospheric grid point usability

5 结束语

本文从I6卫星星载原子钟预报性能、出入地影期间轨道测定精度、伪距波动情况及I6卫星入网对BDS的贡献几个方面对北斗卫星导航系统首颗备份卫星I6卫星进行分析，结果表明：I6卫星的卫星钟参数外推5 h预报误差RMS为2.32 ns，外推1 h预报误差RMS为0.73 ns，与其他IGSO卫星处于同一水平。在出入地影期间，I6卫星的定轨结果未出现类似I3卫星的大幅度的波动，克服了现有北斗二号卫星在地影期间轨道精度下降，从而影响北斗服务的连续性、可用性问题。I6卫星单个观测弧段内其伪距波动峰峰差约为1 m，与其他IGSO卫星一致。I6卫星提供服务使得喀什地区的PDOP最大值由12.82下降为7.26，PDOP大于6的时段所占百分比由29.11%下降为17.21%。对于使用格网电离层信息的用户，I6卫星的加入使得6个电离层格网点的可用度提升至95%以上。

通过上文对BDS首颗备份卫星I6初步分析，相信随着BDS的备份卫星发射计划的持续

推进，多颗入网工作的备份卫星必将进一步强化BDS连续稳定提供服务的能力。

References)

[1] 北斗卫星导航系统第22颗卫星：为“维稳”备份[OL].[2017-01].http:∥www.spacechina.com/n25/n144/n206/n216/c1232638/content.html.

[2] HAN C, CAI Z, LIN Y, et al. Time Synchronization and Performance of BeiDou satellite clocks in orbit[J]. International Journal of Navigation & Observation, 2013, 2013:1-5.

[3] LIU L, ZHU L F, HAN C H, et al. The model of radio two-way time comparison between satellite and sation and experimental analysis[J]. Chinese Astronomy & Astrophysics, 2009, 33(4):431-439.

[4] TANG C, HU X, ZHOU S, et al. Improvement of orbit determination accuracy for Beidou navigation satellite system with two-way satellite time frequency transfer[J]. Advances in Space Research, 2016, 58(7):1390-1400.

[5] ZHOU S S, CAO Y L, ZHOU J H. Positioning accuracy assessment for the 4GEO/5IGSO/2MEO constellation of COMPASS[J]. Science China Physics, Mechanics & Astronomy, 2012, 55(12):2290-2299.

[6] 毛悦, 宋小勇, 王维,等. 北斗IGSO/MEO卫星姿态控制及光压差异分析[J]. 测绘科学, 2015, 40(8):129-134.

MAO Y,SONG X Y,WANG W,et al.BeiDou IGSO and MEO navigation satellites′ yaw-steeting and orbit-normal attitude control modes and solar radiation pressure difference analysis[J].Science of Surveying and Mapping,2015,40(8):129-134(in Chinese).

[7] LI X J, ZHOU J H, HU X G, et al. Orbit determination and prediction for Beidou GEO satellites at the time of the spring/autumn equinox[J]. Science China Physics, Mechanics & Astronomy, 2015, 58(8):1-9.

[8] 第二十二颗北斗导航卫星为首颗备份卫星，部件级国产化率达91%[OL].[2017-01].http:∥www.jinribeidou.com/news/detail/f2576ef0537538040153cf66cdbc55be.

[9] ZHOU S S, HU X G, WU B, et al. Orbit determination and time synchronization for a GEO/IGSO satellite navigation constellation with regional tracking network[J]. Science China Physics Mechanics & Astronomy, 2011, 54(6):1089-1097.

[10] WANNINGER L, BEER S. BeiDou satellite-induced code pseudorange variations: diagnosis and therapy[J]. GPS Solutions, 2015, 19(4):639-648.

[11] WU X, ZHOU J, TANG B, et al. Evaluation of COMPASS ionospheric grid[J]. GPS Solutions, 2014, 18(4):639-649.

[12] 北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号(2.0版)[OL].[2017-01].www.Chinabeidou.gov.cn/tongzhi/371.html

[13] 曹月玲, 周善石, 胡小工,等. 区域卫星导航系统的广域差分增强服务及完好性[C]∥中国卫星导航学术年会电子文集. 上海，2011.