挑流水舌特性及其影响

宁景昊, 宁利中，*,宁碧波, 田伟利,吴 昊

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安 710048; 2.嘉兴学院 建筑工程学院,浙江 嘉兴 314001; 3.上海大学 美术学院,上海 200444)

随着我国经济建设和水利建设的迅速发展，高坝的增多，高速水力学的问题日益突出。特别是高水头泄水建筑物的消能防冲问题成为水利工程界十分关注的问题。根据高速水流理论，对挑流水舌在空中的扩散、掺气的正确认识和准确预测是减少冲刷和雾化的关键之一。通过改变水舌特性有效地解决高速水流带来的冲刷问题，在理论分析和原型观测获得了大量的研究成果[1-5]。

对挑流水舌特性的研究十分重要。刘宣烈等先后对空中水舌运动特性[6]和三元空中水舌掺气扩散特性进行研究[2]，取得一些初步成果。谢曌等[7]对空中水舌水力特性的数值模拟研究得出空中水舌形态、水舌扩散特性；刘宣烈等[8]在分析影响挑流水舌运动因素的基础上，对挑流水舌在重力及空气阻力作用下的运动特性进行了探讨，提出了考虑空气阻力影响的水舌挑距计算式；刘斌等[9]通过模型试验和数值模拟结合的方法，提出加角的斜切式挑坎的挑流水舌在空中运动时紊动剧烈，砸落水垫时紊动能耗散迅速，有利于下游防冲的观点。他们的研究对影响水舌特性做了许多有益的尝试。

影响挑流水舌特性的因素很多。本文讨论水舌挑距的计算方法和空气阻力、挑坎体型，掺气对水舌特性的影响及挑流对雾化和冲刷的影响，并提出进一步的研究建议。

1 挑流水舌挑距计算

挑流运动示意图见图1。

1)等宽挑坎挑距按抛射体理论计算挑流水舌挑距，根据质点运动的抛射体理论，有：

(1)

式中u1和h分别为挑坎出口断面流速和水深;g为重力加速度;θ为挑坎挑角。

图1 挑流示意图Fig.1 Schematic diagram of deflecting flow

等宽挑坎外缘挑距计算公式：

(2)

式中a为挑坎末端距下游水面的高度；u0和h0分别为挑坎出口断面流速和水深;g为重力加速度;θ为挑坎挑角。

2)刘宣烈等[8]根据空气阻力、重力作用下的水舌微元体的平衡，得到水平挑距的计算式为：

(3)

式中掺气水舌影响系数k=0.765+0.005Fr1，Fr1为挑坎出口佛氏数；φ为坝面流速系数；Zc为上游水位至鼻坎的高差；θ为挑坎挑角。

3)窄缝挑坎挑距计算

戴振霖等[10]根据深孔平底窄缝挑坎的试验给出窄缝外缘挑距计算式：

(4)

关于窄缝挑坎内缘挑距计算，戴振霖等建议水舌内缘挑距为：

(5)

式中α为水舌内缘出射角；φ为流速系数；E0为坎末以上水头。

关于挑流水舌挑距间题, 通常用抛射体理论公式计算,并在水工模型试验中验证。挑距的计算应考虑多方面的因素, 特别是阻力、水舌扩散对挑距的影响。

2 影响挑流水舌的因素

2.1 空气阻力对挑流水舌的影响

刘宣烈等[8]在分析影响挑流水舌运动因素的基础上，对挑流水舌在重力及空气阻力作用下的运动特性进行了探讨，得出了考虑空气阻力时挑流水舌基本方程和运动轨迹；总结出挑流水舌的运动与不计空气阻力相比有如下的特性：①水舌运动轨迹是不对称的，其降弧比升弧陡，水平分速度沿程减小;②水舌断面平均流速的最小值不在运动轨迹的顶点，而在降弧上;③位于运动轨迹同一高程升弧和降弧的两个断面上的平均流速是不同的，升弧上的比降弧上的大;④水平挑距比不计空气阻力时小。

随着对影响挑流水舌的因素的研究越来越深入，在不考虑空气阻力计算挑流水舌水平挑距和挑流轨迹与观测资料相比其误差可达30%以上。

2.2 挑坎体型对挑流水舌的影响

1) 莫海春等[11]通过对斜切挑坎水舌入水宽度随切角变化，以威远江水电站工程资料为依据，采用传统水力学计算方法得出了随着斜切角度增大，水舌横向入水宽度呈现先增大后减小的趋势，且两者的相关关系满足曲线方程。 高、低挑坎水舌的挑距差随切角增大而逐渐增大，水舌的实际入水宽度逐渐延长，增加了水与空气的接触面积，有利于能量耗散。

2) 刘斌等[9]通过模型试验和数值模拟结合的方法，将常规的斜切式挑坎与加贴角的斜切式挑坎的水舌形态、水舌挑距、挑高、水舌及下游紊动能和紊动能耗散率进行比较分析，得出了加贴角后斜挑体型的新特征。对于狭窄河道大交角溢洪道，加贴角斜切式挑坎能够使挑流翻转偏向一侧，有利于挑流的归槽，减小了入水宽度和对单侧岸坡的冲刷，且挑流在空中运动时紊动剧烈，砸落水垫时紊动能耗散迅速，有利于下游消能防冲。

3)宁利中[12]对窄缝挑流的水舌流态进行研究，将窄缝挑流水舌分为4种流态。并且将窄缝流在空中分为3个区域:①为冲击波在出口附近交汇产生的“水冠”部分,这部分水体由于“水冠”宽度小于水舌主体宽度,3面掺气并受空气阻力影响较大,因而流速小于水舌主体部分流速;②在水舌出坎以后,水流的中、下部密度较大,水舌呈整体扩散状水股,此区长约为挑坎末端水深的1.5～3.0倍;③扩散、掺气区,水舌外缘挑角在45°左右(小于“水冠”部分出射角),当距出口距离大于1.5～3.0倍坎末水深时,水舌在空中不再呈整体水股,而是分散成许多细股状。

4)吴文平等[13]对窄缝挑流水舌的运动扩散规律与传统的挑流鼻坎相比,窄缝挑流水舌有两个显著特点:①受挑坎收缩段的收缩作用,射流水舌沿横向收缩,水流集中；②在收缩段纵向平面内产生流线弯曲,出坎水流各质点具有不同的运动方向,在纵向产生运动扩散。

5)朱雅琴等[14]对舌形挑流鼻坎水力特性进行研究得出了舌形挑坎与常规挑坎相比，挑射水舌的横向扩散宽度明显增加，且下泄流量越大，横向扩散的优势越明显，舌形挑坎分散了下泄水流，减小水垫塘入射水流的单宽流量，有效地减轻了水舌对水垫塘底板的冲击动压。

一般说来,水舌纵向流速分量远大于横向分量,且沿河床纵向空间扩散不受限制,对比几种挑坎体型，窄缝挑流水舌在纵向空间能够得到充分扩散。水舌在纵向空间的充分扩散是窄缝挑流水舌的最明显特征。因此在挑坎选择中也要运用适当，如果选择的挑坎不能让水舌良好的扩散，对冲刷就会有很大的影响。

2.3 掺气对水舌的影响

1)刘宣烈等[15]研究了空中水舌在重力和空气阻力作用下的抛射运动，得到了掺气水舌运动轨迹方程、水平射距公式以及掺气水舌的入水角、入水速度和曲线长度表达式，并通过工程实测资料与计算对比，发现计算值与实测值十分相近。说明此计算方法在实际工程中有一定的应用价值。

2)梁在潮[16]分析了水舌沿程掺气对水舌扩散的影响，建立了断面平均掺气浓度与断面实际厚度间的关系式，根据水槽试验成果，建立了断面掺气浓度与断面弗劳德数间的关系。得出水舌运动方程：

(6)

式中ρa，ρw分别为空气和水的密度;b,h为水舌未掺气时的断面宽度和厚度。

3)孙建[17]通过对前人研究的总结，应用动量方程分析了原型掺气水舌厚度扩散角，同时给出了掺气浓度的预报方法，提出了空气阻力系数计算公式:

(7)

式中ρw为水的密度；Cm为水舌掺气浓度；φa为水舌空中流速系数；g为重力加速度。

4)吴持恭等[18]对挑坎射流所受扩散掺气的影响进行了专门的研究。得出水流掺气可使出射水流初速vc增加，从而加大射距，但这以挑射角θ≤35°为前提。当挑角θ≤35°时有如下公式：

(8)

5)邓军等[19]研究了掺气对基岩冲刷的影响，实验结果表明:掺气对射流冲刷的影响非常显著，而且掺气使冲坑减小。掺气浓度Ca对冲坑深度的影响，可表达为掺气浓度与冲坑无量纲深度的幂函数关系。

挑流水舌在空中的掺气扩散特性与挑流消能效率密切相关，掺气扩散越充分，消能效果越好，对下游河床冲刷则越轻。水舌扩散掺气也是挑流消能产生雾化的来源之一。对雾化的深人研究,还必须对空中水舌的掺气及其扩散作全面的、详细的分析。

3 挑流水舌对冲刷的影响

挑流水舌对下游河床的巨大冲击力,则有可能危及大坝和岸坡安全。故挑流的冲刷作用一直是人们关心的重要问题.

1)吴文平[20]根据窄缝挑流水舌的横向收缩及纵向扩散特征,从能量观点出发,得到了窄缝挑流水舌冲坑平衡水深的估算公式,并对窄缝挑流冲刷特性进行分析，得出单位面积的入水能量与平衡水深之间的转换系数>1，窄缝挑流水舌产生的冲刷比等宽挑坎严重;戴振霖等[21]对比窄缝和等宽的水舌特性，初步对窄缝流水舌促进消能、减轻冲刷的机理进行了研究。得出窄缝式消能工局部冲刷深度估算公式。

2)尹韬等[22]对斜鼻坎挑流进行试验，将连续式鼻坎优化为斜鼻坎，水舌发生偏转，能够使水流顺利归河，避免淘刷右岸山体；同时水舌呈斜向大幅拉开，增加了水体和空气的接触面积，有效减轻了出射水流所具有的动能，有效减轻下游河床的冲刷。

3)黄智敏等[23]研究差动式挑流鼻坎冲深特性，差动式高、低坎挑射水舌的下游入水位置沿下游河床纵向拉开扩散，减小了下游入水的单位面积能量。对差动式挑坎消能增大系数β的影响因素进行了初步探讨，从而对差动式挑流鼻坎冲刷深度计算有了进一步的研究。

对比窄缝挑坎与等宽挑坎水舌对冲刷的影响，等宽挑流是下泄水流能平顺地抛射出去,虽然经空中自然掺气、紊动和空气阻力消耗一部分能量,但大部分射流能量进入下游河床,故冲刷严重。而窄缝挑流水舌充分扩散与空气接触面积增大，掺气促进水舌扩散碎裂,使水流表面的粗糙增大,从而提高空中消能率。

4 挑流水舌对雾化的影响

研究表明水舌空中扩散掺气、水舌空中碰撞和水舌入水喷溅是挑流消能产生雾化的3种来源。其中水舌入水喷溅是主要的雾化源,挑流水舌对雾化的影响很大，但对雾化的研究相对较难，许多学者通过模型实验和神经网络对此进行了研究。

1)李渭新等[24]根据所搜集到的泄洪雾化原型观测资料以及部分模型试验资料，探讨了挑流消能雾化降雨区范围的粗估方法，鼻坎水头与雾流降雨区范围之间存在近似线性关系。

2)胡敏良[25]运用原型观察结合图像处理研究雾化强度分布得出了采用高低坎、舌形坎等水流碰撞消能，对工程雾化不利，但雾化加剧程度很有限，这种消能防冲方式还是可行的。

3)刘士和等[26]在已有雾化研究成果的基础上，对挑流雾化问题进行了深入研究，建立了挑流雾化计算新的数学模型。重点考虑了水舌段掺气散裂射流的特性，雾化流的雾流源量及雾流的侧向扩散等关键问题。从雾化角度出发，对工程防护提出了建议。

4)彭新民等[27]以BP神经网络为基础,建立了挑流泄洪雾化神经网络模型。由于人工神经网络的非线性处理能力较强,对于泄洪雾化这样多因素相互作用的复杂的非线性关系是可行的。与雾化的力学分析模型相比,此方法不需要繁琐的求解和大量的计算,求解速度快,操作简单方便。

5)刘昉等[28]以水利水电工程中出现的挑流泄洪雾化为研究对象，通过专项溅水模型试验研究，得到了泄洪雾化范围的雨强等值线图。研究了泄洪雾化范围与流速水头3.165次方成正比、与水舌入水角度也有关。入水角小，雾化范围大；入水角大，雾化范围小。

当使用一些新型消能方式，如高低坎水流碰撞消能;窄缝式挑坎、宽尾墩、扭鼻坎等使挑流水舌纵向、横向拉开消能，但对挑流水舌掺气和水舌入水时溅水形成的雾化现象必须考虑，这对环境的影响又是非常严重的。

5 结 论

1)许多学者对挑流水舌挑距进行了研究，得出了掺气和未掺气情况下的挑距公式。通过模型实验和数值模拟得出了一些影响水舌的因素，应该进一步考虑风力等的影响。

2)窄缝式挑坎、宽尾墩、扭鼻坎等使挑流水舌纵向、横向拉开消能，但也要考虑对挑流水舌掺气和水舌入水时溅水形成的雾化现象。

3)采用数值模拟方法对水舌进行模拟，得到与实验较吻合的结果，可简化工作量，对以后的工程建设可采用数值模拟和模型试验相对比进行研究。

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