漫谈初中数学解题能力的培养

王铎辉

摘 要：数学与人们日常生活息息相关，紧密联系。数学是理科学习的基础性学科，是人类思维最重要的表达形式。随着新课程教学改革的推进和普及，加强数学教学，激发数学学习兴趣，培养学生数学思维能力，提高学生解决问题、分析问题、发现问题能力已经成为初中教学的一个核心内容。其中，解决问题的能力是学生数学素养高低的重要标志，本文主要分析了如何在初中数学教学中，培养学生解题能力，促进学生数学能力的提升。

关键词：初中数学；解题能力；培养策略

数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教學中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。

一、完善知识结构，扎实基础知识

掌握基本的数学知识是学生解题的前提，所以要提高学生的解题能力，就必须让学生丰富学生的基础知识，让学生有足够的知识库去完成知识的解答，那么完善学生的知识结构，就必须在课堂教学中让学生能够最大限度地理解消化知识，这就需要教师丰富教学手段，提高课堂教学的效率和质量。

传统的数学课堂教学枯燥乏味，学生对于数学学习没有很大的兴趣，导致数学教学质量不尽如人意，所以教师要完善学生的知识结构，就必须激发学生的学习兴趣，让学生主动投入课堂，把抽象的数学知识形象化。学习“轴对称”这一知识点时，在书本图画呈现的基础上，教师可以利用多媒体去呈现轴对称的动态图，让学生多方位了解轴对称图形，还可以给学生展示具有鲜明特点的轴对称建筑，让学生发现数学在生活中的运用，激发学生的学习兴趣，发现数学的美妙，也能够让学生对于轴对称图形有更深刻的理解，在日常生活中也能够积极发现轴对称图形，完善自己对轴对称图形的认知。激发学生的学习兴趣后，让学生更加准确地理解知识也是非常重要的，要求学生弄清概念的内涵和外延，弄清不同概念之间的区别，要求学生不仅懂得概念的意义，还要能够用准确的数学语言去叙述，能够用自己的话正确解释这些概念，对于重要的定义和概念，要一字不落地进行记忆，保证知识的准确性，才能够正确解题。

二、提升学生的审题能力

在教学中教师不难发现，学生在解答习题时出现的错误很大一部分原因在于学生粗心，学生在解答习题的过程中没有养成良好的审题习惯，致使学生在解答的过程中对习题中已知条件和隐含的条件视而不见，致使学生的解题速度慢，得出的结果也往往是错误的，严重阻碍了解题能力的提升。因此教师在教学的过程中要加强对学生审题能力的培养，帮助学生养成良好的审题习惯，让学生看到习题中隐含的条件，帮助学生更好地解答习题。例如，学生在解答“（4a-2）x2-x+2=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是多少？”这道题时，通过深入剖析这道习题，能够看到4a-2≠0是这道题的隐含条件。学生通过对隐含条件的分析再结合一元二次方程的解题思想，就能够轻松地找到解题的方法，从而轻松地掌握解题的思路，得到正确答案。

三、引导学生掌握基本的解题方法

针对所有的数学题型，都应该会有相应的解决方法，有的放矢，才会有质的飞越和进步。数学的解题方法是随着对数学对象研究的深入而发展起来的。古语云：授人以鱼，不如授人以渔。学知识，更要学方法。在日常的数学复习和考试过程中，正确的解题方法并不是运用已有的知识、经验进行简单地模仿，而是需要在面临新问题时，利用已有的知识，找出新问题的归属，进行严密的思维，从而顺利地解决新问题。纵观近几年中考数学试题，可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察，对考生的思维能力要求大大加强。所以要求学生切实掌握基础知识，提高解题操作技能，注重数学思想和方法的理解和掌握。做完题目后要对思路进行反思，对知识点进行整理，对方法进行归纳，方能做到举一反三。要逐渐培养学生学会对已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结，构建完整的、明晰的知识网络结构，提炼涉及的数学解題思想、方法与技巧。

四、培养学生数学思想

初中常见的数学思维有多种，主要有方程思想、数形结合思想、特殊与一般思想、整体思想等思想方式，这些思想方式共同构建了初中数学思想基础。数学思想培养是解题能力教学的一个重要组成部分，通过解题既能够培养学生的数学思想，促进学生数学思维发展，同时优秀的数学思想又能够使学生在解题过程中迅速找到思路，找准方法，提高解题效率与解题质量，两者互相促进，共同提高。例如在上述教学案例中，证明勾股定理，数形结合思想是在论证中运用最为广泛的一种思想方法，以公式及图形的共同特征为突破口，达到解题目的。而数学思想培养是一个长期的教学过程，一方面，需要教师在新课教授过程中注重对知识来由、发展过程的讲解，强调学生对知识本质的理解，另一方面，教师要拓展学生数学思想，教会学生活学活用，依据适用原则选择的不同思想或方法解决问题。

五、引导学生的分享和反思

数学学习应该注重学生发散性思维的培养，问题的解题思路可以有很多种，不能限制学生的解题思维。教师在课堂上应该留给学生充分的思考和分析的时间，不能按照教师的解题思路一味地灌输，可以交由学生讨论，然后教师提问或者学生主动分享自己的解题思路，不同的学生的解题思路可以进行相互比较，通过比较分析来反思自己，找出更适合、更完善的解题思路。通过分享和反思，不仅提高了学生的解题能力，也扩大了学生的思维面，提升了其创造能力。在问题解决之后对自己的解题思路进行总结和归纳，更深入地理解问题，将总结的解题方法更好地应用于新问题中，这才是真正的解题能力的提高。

结语：对于初中数学教师而言，只有建立和谐平等的师生关系、激发初中生的学习兴趣、丰富教学方法，才能激发学生学习数的积极性，提升解题能力，从而提升学生的数学成绩。

参考文献：

[1]刁品云.例谈初中数学解题能力的培养[J]。理科考试研究，2016，23（2）：40-40。

[2]陈勇.初中数学教学中培养学生解题能力的策略[J]。理科考试研究，2016，23（16）：39-39。

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