马尔可夫链的煤矿企业安全绩效动态模糊评价方法

牛占文， 李彩惠,2， 刘超超

(1. 天津大学管理与经济学部， 天津 300072； 2. 冀中能源股份有限公司， 邢台 054000)

马尔可夫链的煤矿企业安全绩效动态模糊评价方法

牛占文1， 李彩惠1,2， 刘超超1

(1. 天津大学管理与经济学部， 天津 300072； 2. 冀中能源股份有限公司， 邢台 054000)

针对煤矿企业安全绩效问题，结合煤矿企业安全管理的实际情况，在遵循评价指标体系构建原则的基础上，应用卓越绩效理论和事故可预防理论，构建了11个三级指标的煤矿安全管理绩效评估指标体系，并提出了三级指标量化路径与方法。基于马尔可夫链预测性功能，提出了煤矿企业安全绩效的动态评级方法。在此基础上，对冀中能源股份有限公司旗下的邢东矿安全管理绩效进行评估。结果表明，该方法具有较好的应用价值。

安全绩效； 煤矿企业； 动态模糊评价； 马尔科夫链

受生产环境、技术装备和管理水平等诸多因素的限制，我国煤矿产业事故多、伤亡重和经济损失大，给国家和人民带来生命及重大财产损失。而有效对煤矿企业进行安全绩效评价，既可以测度企业保障安全生产的能力，又可以发掘安全生产的改进方向，从而提升煤矿企业的安全生产保障能力。

目前，国内外研究学者对于企业安全绩效问题做了大量研究，在评价方法选择方面，常用的方法有模糊综合评价[1]、可拓理论[2]、D-S理论[3]、数据包络分析[4]等。然而，上述方法是从静态角度出发，针对安全事故结果或企业安全工作在某一个时间点的状态进行评价分析。这种静态的评价方法多属于事后评价，无法对企业安全绩效进行预测性的评价。企业安全生产关系到企业、员工的生命财产安全，事后评价往往难以起到预防的作用。因此，在现状分析的基础上进行前瞻性的评价，可以更清晰的测度企业安全工作的未来状态，并进行预防性的改进。马尔可夫链法是一种通过分析状态转移规律预测随机事件未来变化的方法[5-6]。当前，在安全相关研究领域中，马尔可夫链也常被用来进行预测和评价[7-8]，例如周家红等人采用SPA和马尔可夫链相结合的方法对系统动态安全进行评价[5]。而至今尚未发现结合马尔可夫链的预测能力进行企业安全绩效动态评价的研究。在安全绩效指标选择方面，已有的研究成果基于对安全绩效概念的不同理解而呈现多样化的指标设计。这种研究现状主要是源于学界对过程和结果两维度的认知[9]。有学者直接用安全生产事故发生情况及后果定义安全绩效[10-11]。在进行安全绩效评价时选取直接伤害程度为指标[12]，该指标不能真正反映企业日常安全状况和安全管理水平[10, 13]。此外，也有学者以安全工作的表现定义安全绩效，并构建安全绩效评价指标体系[14]。更多的研究将两者相结合，在进行选择安全绩效指标时，既考察事故发生情况，也考察企业工作的表现[15-16]。结合企业安全绩效动态性评价的目标，将安全绩效定义为“基于企业组织安全管理体系的可测量结果”[17]，根据企业日常安全工作表现进行企业安全绩效动态评价。

综上所述，根据企业安全绩效的特点以及现有研究中所采纳的方法难以对企业安全绩效进行前瞻性评价的缺陷，提出马尔科夫链的企业安全绩效动态模糊评价方法。通过文献归纳和总结，建立安全绩效评价指标体系，采用层次分析法计算指标权重；基于评价指标体系和企业历史数据，利用模糊综合分析获得企业在不同周期节点的指标特征表现，利用马尔科夫链进行企业安全绩效综合分析计算，得出企业安全绩效的发展趋势和综合评价值。

一、 煤矿企业安全管理绩效评价指标体系的构建

1. 指标体系构建的步骤

为了构建科学的绩效评价指标体系，在遵循构建指标体系的科学性、系统性和全面性原则的基础之上，企业安全绩效指标体系还需要满足法律法规对企业安全管理工作的要求；在综合现有OHSMS、安全质量与标准化、NOSA安全五星评级系统基础上吸取其精华，合并同类项，提出涵盖影响煤矿安全管理的所有要素的指标[18]。指标体系构建步骤见图1所示。

图1 煤矿企业安全绩效评价指标体系的构建步骤

2. 指标体系的设立

本研究提出的评价模型结合了马尔可夫链的预测能力，对煤矿企业安全绩效进行动态(预测性)的评价。结果指标是静态的结果，静态的结果产生于动态的过程要素，而且静态的结果并不直接作用于企业安全绩效下阶段的状态。即静态的结果性指标在预测方面具有滞后性[19]，不能对下阶段企业安全绩效的状态进行准确的预测性评价。因此，在指标选择时主要选取目标导向类和过程投入类的指标。

根据指标体系构建的步骤，在卓越绩效模式理论和事故致因理论的指导下，通过较为全面的文献回顾获得煤矿企业安全绩效评估指标库，并与行业内十多位专家沟通，最终确定了煤矿安全管理绩效评估指标体系(见表1)。该指标体系包括目标层、准则层和指标层，指标层共提炼了11个指标。

表1 煤矿企业安全绩效评估指标体系

3. 指标量化

由于本研究多数指标主观性较强，难以直接量化，在对指标量化时主要采用行为锚定等级评价法。这种方法将同一职务工作可能发生的各种典型行为进行评分度量，建立一个锚定评分表，以此为依据，对企业实际工作状态进行考评。它实质上将关键事件和等级评价有效地结合在一起，兼具两者之长。目标指标和过程指标的考核内容分别见表2和表3，考核指标的量化标准见表4。

表2 安全绩效评价目标指标的考核内容

表3 安全绩效评价过程指标的考核内容

表4 安全绩效评价指标的量化标准

二、 煤矿企业安全管理绩效评价

1. 计算指标权重

(1) 构建关系矩阵。根据煤矿安全绩效与评估指标的关系，采用百分制对煤矿安全绩效与评价指标的关系进行打分，记L=lij，其中lij为煤矿生产安全绩效i与评价指标j的量化值。

(2) 计算煤矿安全指标权重。采用AHP方法得到指标的权重，对各指标进行归一化处理，记为θi。

(3) 计算煤矿安全绩效评价指标权重。据指标体系关系矩阵，将安全指标权重与关系矩阵中的关系数值相乘，得到各个评价指标的权重为

(1)

做归一化处理，即

(2)

2. 模糊评估法

模糊评估法是常用的多决策评价方法，其数学模型为：C={C1,C2,…,Cl}为l个评价指标的集合；B={b1,b2,…,bn}为每个评价指标的所有可能的结果，在每个评价指标Ci可建立一个模糊子集bi。dki=bi/ck为Ck对于bi的隶属度。计算每个评价指标的隶属度，建立模糊关系矩阵为

(3)

结合煤矿安全企业绩效评价指标权重，计算模糊综合评价结果为

(4)

最后，采用最大隶属度原则进行单值化处理。

3. 马尔可夫安全绩效评价模型

煤矿企业安全生产绩效并不是一层不变的，生产的内部环境和外部环境的变化都将对煤矿的安全状态产生影响，而状态的变化具有随机性。因此，可用马尔可夫链理论研究煤矿生产企业的安全发展趋势，并对未来的安全生产绩效进行动态评价，并为煤矿安全生产管理决策提供参考。假设马尔可夫链X0,…XN在有限状态空间E={e1,e2,…,em}下，其状态转移概率矩阵为

(5)

假设初始状态W(0)=[we1(0),we2(0),…,wem(0)]，经状态转移矩阵W转移一步，其状态转移的矩阵表示为

W(1)=W(0)W

(6)

其于状态ej的概率为

(7)

经过n步转移后，系统状态概率为

W(n)=W(n-1)=W(n-2)WW=…=W(0)Wn

(8)

式(8)即为马尔可夫预测模型。

三、 绩效评价指标的应用

以冀中能源股份有限公司旗下的邢东矿安全管理绩效评价为例。该矿位于河北省邢台市东北约4 km处，北距市北外环路1.2 km，东距京深高速公路3.2 km，西部毗邻市区。为了科学评价该矿的安全管理绩效，同时有效避免数据处理过程中的人为错误，以VS2013作为开发平台，采用Access2013数据库等技术，按照指标体系构建原理和方法开发了一套煤矿企业安全管理绩效评价管理系统。

(1) 计算评价指标权重。采用调查和专家打分的方式对各评价指标的重要性进行打分，利用AHP法，由式(1)计算其权重，由式(2)作归一化处理：P=(0.094，0.076，0.11，0.07，0.066，0.121，0.1，0.087，0.077，0.079，0.12)。

(2) 煤矿安全企业绩效评价等级。在本文构建的煤矿安全企业绩效评价指标体系下，根据前面提出的安全绩效评价指标锚定评分表，统计该煤矿企业2006年到2014年由专家打分得来的历史数据(见表5)。

表5 邢东矿2006—2014年煤矿安全指标绩效数据(分/百分制)

根据各指标对该煤矿企业的安全影响水平，把评价指标划分为4个等级，分别记为A、B、C、D。由于各指标均为正向指标，对应煤矿安全水平的评价等级划分依据见表6所示。

表6 煤矿企业安全绩效分级标准

单因素评价需要计算评价指标的隶属度，根据评价等级分类标准(见表4)构建隶属度函数。

(9)

(10)

(11)

(12)

同理，2007—2014年的模糊关系矩阵(基于篇幅，不一一列出)。根据式(4)计算出2006年的综合评估向量为R2006=PD2006=(0.076，0.121，0.12，0)，根据最大隶属度原则，可以得出2006年的煤矿安全企业绩效为B级，即综合评价为良好。依此类推。

R2007=PD2007=(0.1，0.121，0.12，0)

R2008=PD2008=(0.076，0.12，0.121，0.087)

R2009=PD2009=(0.094，0.121，0.12，0.087)

R2010=PD2010=(0.121，0.12，0.11，0)

R2011=PD2011=(0.121，0.11，0，0)

R2012=PD2012=(0.079，0.121，0.12，0)

R2013=PD2013=(0.1，0.121，0.12，0)

R2014=PD2014=(0.12，0.11，0.121，0)

2006—2014年煤矿企业安全绩效等级(见表7)。

表7 2006—2014年煤矿企业安全绩效评价等级

(3) 煤矿企业安全绩效评价。煤矿企业的安全绩效会根据企业现有安全绩效状态而变化，且具有随机性。因此，利用马尔科夫链对该企业2015—2016年的绩效进行评价。根据煤矿企业2006—2014年的绩效评价等级，可以获得该煤矿企业安全绩效等级的转移矩阵为

(13)

在此，基于2014年的该煤矿企业安全绩效水平结果，应用Markov链状态转移法预测2015年、2016年的煤矿企业安全绩效评价结果为

R2015=R2 014W=(0.082 0,0.225 0,0.044 0,0)R2016=R2015W=(0.086 0,0.175 0,0.090 0,0)

由最大隶属度原则可以确定2015年该煤矿企业安全管理绩效评价为B级，2016年该煤矿企业安全绩效评价为B级。而根据概况实际运营情况，发现2016年该煤矿安全绩效与预测结果符合。

四、 敏感性分析

本研究通过层次分析法获得指标权重，鉴于在数据收集过程中专家能力、经验的差距，获得指标权重会影响最终的评价模型的稳定性，因此，需要应用敏感性分析进行评价结果和评价方法的稳定性分析。本研究选用One-At-a-Time (OAT)法[20]进行敏感性分析。OAT法在进行敏感性分析时，保持其他指标权重不变的情况下来，对单个指标的权重进行调整，以验证其变化对最终评价结果的影响程度和规律性。在具体分析实现方面，将RPC(range of percent change)百分比变化范围和IPC(increment of percent change) 百分比变化增量分别取值为±20%和±5%，将其运用到所有指标中，每组权重将伴随一次评价运算，为了满足所有的标准，权重总和为1，其他指标权重进行适当的调整。

根据2015年和2016年的预测结果进行敏感性分析，一共进行了176次敏感性分析。176次敏感性分析结果显示该煤矿企业安全绩效均属于B级。但指标3、指标6、指标7和指标11，在2016年的结果出现了变动，表现为第二大隶属度和第三大隶属所处的等级发生了变动(图2显示指标7对于2016年评价结果的变动情况)。因此，可认为本研究提出方法对评价值的改变相对不敏感。在176次测试中只有4次发生了变动，但最终评价结果始终为B级。

图2 指标7 敏感性分析结果( 2016 年)

五、 结 语

结合煤矿企业安全管理的实际情况，在遵循评价指标体系构建原则的基础上，建立了煤矿安全管理绩效评估指标体系。指标体系包括2个二级指标，二级指标下又下设11个三级指标。在此基础上，应用层次分析法确定指标权重，选用马尔可夫链评价法对冀中能源股份有限公司旗下的邢东矿安全管理绩效评价进行动态评估。通过评价得到该矿安全管理绩效综合得到为B，此分析结果与该煤矿企业在2016年的实际安全绩效水平相一致，表明该方法具有很好应用价值。此外，通过敏感性分析，对该方法的稳定性进行了进一步的分析，结果表明该方法获得的评价结果相对稳定。

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ResearchontheSafetyPerformanceEvaluationofCoalMiningEnterpriseBasedonMarkovChainDynamicFuzzyEvaluation

Niu Zhanwen1, Li Caihui1,2, Liu Chaochao1

(1. College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2. Jizhong Energy Resources Limited Company, Xingtai 054000, China)

Based on the problems of safety management in coal mining enterprises, this paper constructed index system and evaluation method of coal mine safety management performance evaluation and the quantification method of the three-level index, combining the excellent performance theory and the accident prevention theory. Based on the predictive function of the Markov chain, a dynamic rating method of coal mine safety performance is proposed. On this basis, this paper measures the performance of safety management for Xingdong company from an energy Limited by Share Ltd in the central Hebei Province. The final result turns out to have good application value.

safety performance; coal mining enterprise; dynamic fuzzy evaluation; Markov Chain

F270；X936

A

1008-4339(2018)01-001-07

2017-01-11.

牛占文(1966— )，男，博士，教授.

牛占文，niuzhanwen@tju.edu.cn.