基于云模型的泥石流易发性评价

方成杰, 钱德玲, 徐士彬, 姚兰飞, 刘 杰,2

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009; 2.新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院,新疆 乌鲁木齐 830006)

基于云模型的泥石流易发性评价

方成杰1, 钱德玲1, 徐士彬1, 姚兰飞1, 刘 杰1,2

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009; 2.新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院,新疆 乌鲁木齐 830006)

为了准确地对中巴公路沿线泥石流进行易发性评价,针对评价过程中存在随机性和模糊性的问题,文章建立了基于正态云的泥石流易发性评价模型。该模型首先根据勘察规范选取了14个评价指标,并基于易发性分级标准生成每个指标隶属于不同等级的数字特征,然后利用正向正态云发生器模拟实测样本值隶属于各等级的确定度,结合评价指标权重得到评价样本的综合确定度,最后按照最大确定度原则选择泥石流易发性等级。将中巴公路沿线泥石流易发性等级评价实例结果与采用其他评价方法所得结果进行对比,结果表明,该模型应用于泥石流易发性评价是合理可行的,且该模型概念清晰、计算简便,为类似不确定性问题的处理提供了一种新的参考。

泥石流;易发性;云模型;确定度;中巴公路

泥石流是指在山区或者其他沟谷深壑,由于暴雪、暴雨或者其他自然灾害引发的山体滑坡并携带大量泥沙石块的特殊洪流，具有突发性、流速快、流量大及破坏力强的特点。山区公路以其特有的线状形式大范围地穿越山岭,跨越不同的地质单元和自然条件极其恶劣的区域,由于泥石流的发生而常常遭到冲毁或者淤埋。中巴公路位于中巴边境,平均海拔在2 000 m以上,地质条件极为复杂,随着极端恶劣天气的增多,公路沿线泥石流暴发日益频繁,为了减轻泥石流灾害对中巴公路的影响,迫切需要对公路沿线泥石流进行易发性评价。

对于泥石流灾害评价,目前的方法主要有基于层次分析法[1]、集对分析[2]、粗糙集理论[3]及可拓学理论[4]等的评价方法。但是由于泥石流形成条件复杂,泥石流的发生具有随机性、模糊性和不确定性,上述方法还存在一定的弊端和缺点:层次分析法主观因素比例较大,其评价结果过于主观;人工神经网络不能详细充分地解释其推理过程和推理依据,且需要大量的数据才能保证结果的准确性;可拓学理论存在经典域和节域难以确定及遗漏重要约束条件的问题[5]。以上缺点使得在应用这些方法进行泥石流易发性评价时出现评价结果与事实不符、准确度不高的情况。

鉴于以往评价方法很少同时考虑评价过程中模糊性和随机性的影响,本文运用云模型理论,提出了基于正态云的泥石流易发性评价模型,充分考虑了评价指标和数据的模糊性和随机性的特点；同时将该模型与中巴公路沿线泥石流易发性评价实例相结合,检验了该模型的可行性和准确性,为中巴公路选线提供了科学依据,为泥石流易发性预测提供了一种新思路。

1 正态云模型简介

1.1 云模型理论

1.1.1 云的概念

设Z是一个由精确数据组成的普通集合,记为Z={x},称Z为论域。C是论域Z上的一个定性概念。论域Z中的某一元素x对于概念C的确定度μC(x)∈[0,1]是一个具有稳定倾向的随机数，即

定性概念C的云即为从论域Z到区间[0,1]的映射,每一个x被称为1个云滴。云滴是定性概念在数量上的实现,云即由许许多多云滴组成,故云滴越多,越能反映定性概念的整体特征。云滴x对C的确定度是一个随机值,可用其概率分布函数来描述。

在云模型中定性概念C的整体特性需要定量表达,云模型采用期望Ex、熵En和超熵He3个数字特征来整体表征概念C,可将其记作(Ex,En,He)。其中,期望Ex为论域中最能代表定性概念C的元素,是定性概念C具体量化的典型样本;熵En为定性概念C的模糊性度量即不确定性,熵越大,可被定性概念C接受的范围也就越大;超熵He为熵的熵,根据熵的定义可知,超熵是熵的不确定性度量,反映了云滴的离散程度、云层的厚度。

1.1.2 正向正态云发生器

云模型是一个定性定量转换的双向认知模型,其包括正向云和逆向云2类基本算法[6]。正向正态云算法基于正态分布,又不同于正态分布,是同时结合了定性概念C数字特征(Ex,En,He)的云模型。云发生器是被软件模块化或者硬件固化了的云模型生成算法。正向正态云发生器根据输入的数字特征(Ex,En,He)和云滴数量N,在直角坐标系中生成表示每个云滴的位置及其确定度的云图,具体算法[6]如下:

(3) 根据(1)式计算确定度μm，即

(4) 输出具有确定度μm的云滴(xm,μm),并在直角坐标系中画出表示其位置的点。

(5) 重复上述步骤,直到形成N个云滴,根据(xm,μm)画出所有云滴形成云图,实现定性概念的量化表征。

1.2 云的数字特征

概念的整体特征用云的数字特征来反映,这是定性概念的整体定量特性,对理解定性概念的内涵和外延有着极其重要的意义[6]。定性概念的模糊性和随机性通过期望、熵、超熵这3个数字特征表现,同时数字特征也将决定定性概念的云图形状。

根据云模型的定义和特点[7],第j个评价指标对于第p(p=1,2,3,…,P)个评价等级这一定性概念的数字特征分别为:

Hejp=λ

(4)

1.3 确定度矩阵计算

根据给出的各个待评价对象的评价指标数值xij,通过正向正态云发生器,确定第i个待评价对象的第j个评价指标关于各个评价等级的确定度矩阵。已知评价指标具体数值xij和定性概念C的数字特征,则xij属于定性概念C的确定度计算步骤如下:

(1) 根据数字特征熵En和超熵He,生成正态随机数Ym。

(2) 由期望Ex和xij,按(1)式即可计算出确定度。由于在云模型中元素x对定性概念C的确定度不是固定数值,而是一个概率分布,为了确保评价结果的可靠性,需要重复运行正态云发生器N次,然后取N次运算得到的平均确定度zjp作为确定度矩阵Zi=(zjp)n×P的元素。

1.4 评价等级的判定

根据评价指标权重向量W和第i个待评价对象的第j个评价指标关于评价等级的确定度矩阵Zi=(zjp)n×P,由(6)式得到第i个待评价对象关于各评价等级的综合确定度矩阵B:

B=WZi=(b1b2…bp)

(6)

以上所述的正态云发生器计算过程及生成的云模型均在Matlab软件中实现。

2 正态云模型的应用

2.1 研究区概况

中巴公路奥依塔克镇—布伦口段全线海拔均在2 000 m以上,公路线位最高海拔3 560 m。公路在大地构造上属于西昆仑褶皱系,路线分别跨越公格尔-桑株塔格隆起和恰尔隆-库尔浪优地槽褶皱带这2个二级构造单元。中巴公路奥依塔克镇—布伦口段独特的地质、地貌、水文和气象条件的综合作用,为公路沿线泥石流形成提供了条件。

中巴公路沿线泥石流可分为沟谷型泥石流和坡面型泥石流2类。其中，沟谷型泥石流共28处,多位于公路右侧的山谷内;坡面型泥石流共34处,形成区位于路线附近的山体。由于公路海拔较高,其中有4处冰山消融型泥石流,主要分布于公路桩号K1584之后,且均为沟谷型泥石流。公路沿线泥石流规模以中小型泥石流和群发性泥石流为主，其特点是爆发频率高,其中1 a多次暴发的极高频率泥石流20处,2～3 a暴发1次的高频率泥石流16处,共占泥石流总数的58%。据养护部门记载,2013年公路共发生泥石流21处,2014年达12处。高频率爆发的泥石流经常冲毁路基,堵塞和淤积桥梁涵洞,造成了重大经济损失和恶劣的社会影响。

2.2 评价指标及权重选择

泥石流的发生与地质条件、地形条件和植被覆盖条件有关,各因素之间的关系错综复杂,选取泥石流易发性评价指标时,要遵循评价指标具备科学性、正确性、适用性及简便性,同时能够全面和综合地反映泥石流沟谷特征的原则。根据文献[9],选择以下14个评价指标:崩塌、滑坡等水土流失严重程度(J1),泥沙沿程补给长度比(J2),沟口泥石流堆积程度(J3),河沟纵坡坡度(J4),区域构造影响程度(J5),植被覆盖率(J6),岩性影响(J7),沿沟松散物储量(J8),沟岸山坡坡度(J9),产沙区沟槽横断面类型(J10),产沙区松散物平均厚度(J11),流域面积(J12),流域相对高差(J13),河沟堵塞程度(J14)。由于勘察标准中的“河沟近期一次变幅”这个评价指标的数值无法获取,且所占权重很小,故本文未采用这个指标。由于正态云模型是一种具有普适性的基本云模型,而且根据概率论,在大量的社会科学和自然科学中,它们的期望曲线都近似服从正态分布[10],故本文所有评价指标的云模型都采用正态云模型构建。

根据已经建立的泥石流易发性评价指标,结合笔者在中巴公路沿线现场调查建立的数据库,选出公路沿线泥石流发生频繁、危害严重、特征普遍的10条典型泥石流沟谷,运用正态云模型对其进行易发性评价,评价指标取值见表1所列。

评价指标的权重也按照文献[9]中的权重进行取值,见表2所列。

表1 10条典型沟谷所在桩号与泥石流易发性评价指标取值

表2 评价指标权重系数

2.3 易发性等级分级标准及云模型数字特征

目前泥石流易发性等级的划分没有形成统一的标准,但是易发性等级划分得越细,最后的评价结果越精确。参照文献[9]以及泥石流易发性等级划分方面的研究成果[11-14],同时结合中巴公路改造工程的实际需要,将泥石流易发性等级划分为不易发、轻度易发、中等易发和极易发4个级别,相应各评价指标的分级标准见表3所列。

由表3中的数据,根据(2)～(4)式计算云的数字特征,得到各个评价指标关于评价等级的数字特征期望、熵和超熵(Ex,En,He),见表4所列。由于在所选择的泥石流易发性评价指标中,有些评价指标结果是定性评价,无法用定量数据进行计算,故本文按照文献[15]的方法,将定性指标与不同易发性等级的定性描述对应为4个数值区间,即[0,0.25]、[0.25,0.50]、[0.50,0.75]、[0.75,1.00],分别代表不易发、轻度易发、中等易发和极易发。

表3 泥石流易发性评价指标分级标准

表4 泥石流易发性评价指标数字特征

2.4 评价指标的云模型生成

基于云模型的理论和概念确定了评价指标的正态云标准,通过正向正态云发生器应用Matlab软件编程,分别对14个评价指标作出相应的云模型,如图1所示。图1中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别代表泥石流易发性等级不易发、轻度易发、中等易发和极易发。在评价指标云模型建立过程中,为了体现对超出上、下限评价指标确定度的模拟,对评语集边界处的易发性等级即左边界和右边界分别采用了半降和半升正态云模型,故对于超出界限的评价指标的确定度模拟,可以认为其隶属于该边界易发性等级的确定度为1。

图1 评价指标隶属于各评价等级的云模型

2.5 易发性等级的判定

根据(5)式计算得到的待评泥石流确定度矩阵和评价指标权重W,按(6)式计算可得到待评泥石流关于4个易发性等级的综合确定度,最后根据最大确定度原则,选择最大综合确定度对应的评价等级作为泥石流易发性等级。为了验证云模型的可靠性和准确性,将本文评价结果与其他方法评价结果进行对比分析,结果见表5所列。

由表5可知,中巴公路奥依塔克镇—布伦口段的10个泥石流样本易发性等级整体都处于轻度易发以上的水平,其中极易发泥石流6处,中等易发泥石流3处,轻度易发泥石流1处,且与笔者实地调查的判定结果相符。以K1553+600处泥石流为例,在《中巴公路泥石流灾害统计表》中记录如下:“雨洪型泥石流,每年暴发,活跃程度为中强”可知该处泥石流为每年暴发的极高频率泥石流,本文评价结果为极易发是准确合理的。

与其他方法评价结果相比较而言,本文基于正态云模型的评价结果与基于可拓学理论评价结果和集对分析评价结果能很好地吻合,证明了正态云模型应用于泥石流易发性等级评价是可行且有效的。

表5 泥石流易发性评价结果及对比

3 结 论

泥石流的发生受到多种因素的共同作用,泥石流易发性评价是个复杂的不确定性问题。本文将处理定性和定量转化具有明显优势的云模型引入泥石流易发性评价中,实现了泥石流易发性等级的定量描述,综合考虑了易发性评价过程中的随机性和模糊性,弥补了以往方法不能兼顾两者的缺陷。而且该模型基于概率理论,通过算法自动模拟确定度,避免了人为确定隶属度时的主观因素影响。对中巴公路奥依塔克镇—布伦口段沿线10条典型泥石流沟谷进行了易发性评价,结果表明,该研究区泥石流发育程度较高,极易发生泥石流。实例应用结果与可拓学方法、集对分析方法的评价结果对比分析表明,该模型应用于泥石流易发性评价是有效可行的。本文模型应用过程简便,能满足实际工程需要。为了更好地应用于实际工程,本文模型在指标分级标准、指标分布形式等方面还需要深入研究和改进。

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Anevaluationmodelofdebrisflowsusceptibilitybasedoncloudmodel

FANG Chengjie1, QIAN Deling1, XU Shibin1, YAO Lanfei1, LIU Jie1,2

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Xinjiang Transportation Planning Surveying and Design Institute, Urumqi 830006, China)

In order to accurately evaluate the susceptibility of debris flow along China-Pakistan International Karakoram Highway(KKH), and giving consideration to both fuzziness and randomness of the evaluation, the debris flow susceptibility evaluation model was established by applying the normal cloud theory. Firstly, 14 evaluation indexes were determined by the code of investigation and the digital features of each evaluation index in different levels were generated according to the classification standard of debris flow susceptibility. Then the certainty degrees of measured indicators to each evaluation standard were analyzed by adopting the normal cloud generator. And the comprehensive degrees of certainty were obtained based on the weight coefficients. Finally, the susceptibility degree was identified by the maximum certainty principle. The calculation results of the debris flow susceptibility of KKH by the presented model were compared with those by other methods, indicating the rationality and feasibility of the model in the evaluation of the susceptibility of debris flow. The model has features of clear concept and simple calculation, thus providing a new means for similar uncertain problems.

debris flow; susceptibility; cloud model; certainty; China-Pakistan International Karakoram Highway

2016-03-21；

2016-03-31

国家自然科学基金资助项目(51378168);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2012HGZY0024)

方成杰(1991-),男,浙江杭州人,合肥工业大学硕士生;

钱德玲(1956-),女,安徽安庆人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师,通讯作者,E-mail:dlqian@sina.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.12.015

P642.23

A

1003-5060(2017)12-1659-07

(责任编辑张淑艳)