大数据背景下高中数学统计学课堂教学创新与实践

李多

[摘  要] 大数据是当今最热门的话题之一，大数据也对数学教学产生了深刻的影响. 高中数学提倡数学教学与科学技术进行有机结合. 以北师大版高中数学三第一章统计为例，阐述在大数据背景下，高中统计学课堂教学的理论基础，结合实例说明了统计学课堂教学的基本程序，总结了在实践过程的教学建议.

[关键词] 大数据;高中数学;统计学

高中统计学课堂教学的理论基础

近几年来，随着大数据时代的到来，对高中统计学的课堂教学带来了深刻影响. 数据已经渗透到了各个行业，时代因此也需要更多掌握统计学知识的新世纪人才. 高中统计学是学生后续发展的基础所在，因此大数据背景下，高中数学中的统计学教育也显得尤为重要.统计学在大数据时代应用广泛，但是同时统计学的学习难度也较大. 难点在于相关的公式概念众多，学生在短时间内若不能很好地理解和记忆，则会直接影响到后续的应用过程.

对于高中教学而言，统计学一直是考试命题的热点之一. 随着社会的不断发展，与统计学相结合的题目也逐年增多，所占比重越来越大. 统计学的考查方法灵活性较大，很少会直接给出相应的数学关系，而是与现实情况相结合，要求学生分析所述的事件类型，做出相应的解答. 往往命题时会与后面的概率章节相结合，对学生进行考查. 统计学作为高中数学中的重要教学模块，是逻辑思维能力的重要载体，同时也是实际生活与理论知识结合点所在. 随着新课程改革，对于使用数学知识解决实际问题的能力也有了更高的要求，因此高中统计学课堂教学应该引起教师和学生足够的重视.对于部分学生而言，高中统计学一直是难点之一，分析其原因，大部分是因为学生对于基本概念和公式没有区分清楚，因此在应用的过程中容易出现差错. 教师可以根据这个原因对课堂教学进行改进，以取得更好的教学效果.

高中统计学课堂教学的基本程序

1.复习并引入新课

温故而知新，对于统计学而言，学习的过程是连贯的，没有哪个章节是单独存在的，复习的过程可以有利于学生对统计的基础概念加深理解，同时进行对比学习. 在统计学中，有很多相似的概念需要学生加以区分，例如普查和抽样调查等等. 因此在引入新课之前，教师需要对前面所学的知识进行简单的复习回顾.

例如，在进行抽样方法的学习之前，教师可以首先引导学生对统计的概念进行复习，对普查和抽样调查进行复习.教师可以采用提问的方式，如请学生分别说出普查和抽样调查的特点.引导学生思考，调动学生的积极性.

引入新课的环节需要激发学生的兴趣，并且主动地加入课堂中来. 因此所选的引例需要符合学生的实际，离学生生活较近，让学生可以用最快的速度进入该例子的场景当中. 因此在引入新课环节，案例选择最为重要.

例：此处引用的案例可以选择学生的课外体育锻炼时间. 教师给出表1. 然后询问学生，对于这种问题，我们应该如何进行抽样呢？学生进行思考.教师可以点一到两名学生说出自己的想法，给出鼓励性的评价;接着进行引入，向学生介绍本节课的抽样方法，常用的有以下几种：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.

2. 讲授新课

讲授新课则是对该节课的新知识进行透彻的讲解. 首先要对基本的概念进行讲解，在概念的讲解过程中，应该广泛地与生活中的实例相结合，借助生活经验帮助概念理解，因此，要求教师在备课阶段，首先要对概念进行深层次的剖析，简化成数学常见模型，然后选择生活中的实例进行结合. 其次在授课过程中，应该结合信息技术辅助教学，大数据给数学教学提供了大量的素材，在授课过程中，可以通过网络获取这些素材.

例：在简单抽样的讲授过程中，首先对简单随机抽样进行介绍，包括简单随机抽样的概念以及常用的两种方法. 两种方法指的是抽签法和数表法. 抽签法离学生生活较近，可以进行现场模拟，即使用大小相同的白纸做成签，在签上进行编号，总共有N个，然后将这些签放入一个盒子里面搅拌均匀，让学生每次随机抽取一个，再搅拌均匀，直到抽到预先设定的样本个数为止. 这样的过程让学生直观地体会抽签法，加深对每个个体被抽到概率相等的理解. 随机数表法则可以引导学生使用课本的随机数表进行操作.当学生对概念有所了解以后，可以给出下面例题：

【例】某工厂加工了100件某种商品，为了了解这些商品的质量，现需要从其中随机抽取10个样本进行测量，请问如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

解题思路：这题是要考查学生对于两种抽样方法的理解，因此要求学生用两种方法进行解答.

解：方法1（抽签法）：将100件商品编号001，002，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量与这10个号签对应的商品的质量.

方法2（随机数表法）：将100件商品编号为00，01，…，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55， 74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.

3. 课堂小结

课堂小结环节即需要教师对于该节课所学内容进行总结归纳. 要求教师在之前的环节中，及时发现学生的问题，在总结环节进行解决. 统计学的知识较为繁杂，并且可以与其他知识点相结合，考试中对其考查除了基本概念的考查意外，还有对相关实际问题的思考和计算能力，要求学生可以在短时间内将实际问题转化为数学模型，并对其进行解答. 因此教师在总结环节应该帮助学生理清概念，区分相似概念，同时帮助学生形成系统的知识体系.

例：在总结环节可以借助图表帮助学生进行记忆，同时给出该节课的思想脉络. 如图1所示：

此图可以帮助学生将前面学习的概念与这节课结合起来，教师可以引导学生根据此图进行思考，例如如何进行抽签法，如何进行随机数表法等等.找到自己掌握不足的地方，在课下进行练习.在总结环节，教师还可以进行适当的扩展，同时布置相应的课下作业，例如让学生通过阅读课本，利用信息技术产生随机数. 这样可以帮助学生扩展知识面，同时应对现在越来越灵活的考题.

【例】 某学校有男、女学生各1000名，为了解男女学生在阅读方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取500名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（  ）

A. 抽签法  B. 随机数表法

C. 系统抽样法 D. 分层抽样法

设置目的：这一题设置的目的是考查学生对于这节课所讲的抽样方法的理解和应用.本题的背景对于学生来说较为熟悉，不会产生读题困难.

高中统计学课堂教学实践过程的教学建议

统计学的内容虽然繁杂，但是通过概念、方法和应用的逐层教学，结合生活实际和经典范例，借助现代化的教学工具和方法，也可以达到很好的教学效果. 在实践过程中需要注意以下几点：

注重基础教学：基础教学指的是对于知识概念和基本规律的讲解，这是后续学习和应用的基础，教师应该对概念进行仔细讲解，学生需要对重要概念在理解的基础上進行背诵. 注意与其他知识点的结合：如今的命题越来越重视知识的交叉应用，不再是对某一知识点的单一考查，因此在教学过程中，需要将统计学与其他知识点相结合进行讲解，找出典型例题加深学生的理解. 最后，不要脱离实际，要紧跟时代的步伐，数学来源于生活，最后也要应用到生活中，因此在案例的选择时，尽量选择与实际结合紧密的案例.

总而言之，大数据背景下，对于高中统计学提出了更高的要求，也是对教师的课堂创新的新的挑战. 教师在实践中应该多结合最新素材，使用网络带来的便利，教给学生正确的方法，让学生将学到的概念应用到实际当中，一定会取得较为满意的效果.