高中数学优化设计的原则及实践研究

张彬

[摘  要] 单纯的模仿和记忆在高中数学学习活动中自然不能产生完全的效果，学生的数学学习还离不开动手实践、自主探索以及合作交流这些更为重要的方式. 从学情和教材实际出发优化教学设计才能使学生的数学学习活动更具主动性、灵活性与个性化.

[关键词] 高中数学;优化设计;原则;实践研究

基于新课程改革进一步深化的要求，如何提升教学效率呢？优化设计和高效组织是两个重要的抓手，尤其是优化我们教学设计，笔者认为教学设计的过程中，学生的主体、教师的主导原则以及问题探究性与层次性原则是必须遵循的，只有遵循这些原则的基础上进行优化，才能保证课堂组织走向高效. 高中数学教师应该着力于实际教学问题的研究与解决，不断总结与提升自身的教学经验并因此将数学课堂建设成为高效的学习型组织.

高中数学优化设计的原则

1. 学生主体、教师主导原则

将“学生为主体”单单理解为单纯的“学生为中心”当然是错误的，事实上，“学生为主体”是建立在“教师为主导”这一基础之上的“主体”;“教师为主导”也不是单纯意义上的教师为中心，而是学生主体地位这一前提条件下的“主导”，两者相互依存且不可分割，但又各具重心. 教师在优化数学教学设计时所应遵循的学生主体、教师主导原则实际上将教学的出发点与归宿都定位在了学生的发展上，所有的教育教学措施与条件都应为学生的全面发展和个性发挥服务. 立足于“主导”地位的教师在教学设计中应充分考虑教学内容从而进行各式教学方法的选择与运用，将科学性、启发性以及趣味性融入问题与学案的设计，使得学生在浓厚的情景氛围中顺利融入课堂，发挥积极主动性的同时真正成为课堂与学习的主人，教师在教会学生学习的同时也使得全体学生的数学素养得到提高，使得课堂教学质量全面提升.

2. 问题探究性、层次性原则

布鲁纳一直将知识的获得视作为学习者主动的过程，他认为学习者在知识获得的过程中不应该是语言信息的被动接受者，而应该是积极参与者.因此，教师在教学设计时应依据学生的认知特点与规律做出探究性与层次性的安排，使得因材施教與大面积提升教学质量的需要从探究性与层次性的教学设计中得以体现，当然，贴近学生“最近发展区”并促成学生自主探究、获取知识是教师在任何层面的设计过程中都不应该忽略的方面. 因此，围绕教学目标并将具备准确性、系统性、启发性、多样性以及针对性的有价值的问题进行一一斟酌和设计也就变得尤其有意义，学生在一个个具有探索性的问题的引领下往往不知不觉便进入了自主学习.学生数学学习的兴趣与能力也在问题的解决过程中逐步得到培养. 不过，教师在问题的编写中不仅要考虑问题难度的梯次性，教材和大学教材之间的衔接点以及学术前沿、理论前沿和现实前沿之间的各种问题都是教师在问题编写中应该注意的，教师应在问题编写中尽量注意问题是否能够体现知识的基础性与知识的拓展性，将源于课本又不囿于课本的问题提供给学生，使得学生在注重教材阅读的同时做到精读，思考问题的过程中做到深入与透彻，联系前后知识点的时候做到触类旁通，将学生真正领进课本的阅读并激励其思考，使得学生学会讨论的同时学会看书.

高中数学优化设计的策略与实践

1. 联系生活设置问题

教师应立足于学生已有的知识与生活经验进行生活情境的创设，使得学生在生动有趣的情境中展开观察、操作、猜想、推理以及交流等活动，并因此使学生在各类数学活动中掌握最基本的数学知识和技能以及从数学角度进行事物观察和问题思考的方法，使得学生对数学学习的兴趣在不断的问题思考中得到激发.

例如，教师在直线与平面垂直的判定定理这一教学内容中可以进行如下情境的设计：

问题1：操场上国旗旗杆和地面之间是否垂直？你有何方法证明？

问题2：将一贺卡直立于桌面应怎样操作呢？

问题3：长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1和底面ABCD垂直，那么，棱BB1和底面ABCD内直线AB，BC的位置关系怎样？

问题4：你能总结出判定直线和平面垂直的方法吗？

学生在问题1和2的讨论中初步建立了直线与平面垂直判定方法的直观感受，在问题3长方体这一熟悉的数学模型中又得到了进一步的体验，最终进行线面垂直的判定定理的总结也就不会觉得特别困难了.

高中数学知识的抽象性与密度都比初中数学知识大了许多，教师在教学设计时如果能够将学生原有认知与新问题的矛盾冲突进行情境的设置，借助于原有认知和生活经验可以使得学生的思维惯性受到前所未有的挑战与刺激，学生对新问题的认知与顺应、对原有认知结构的调整将会变得更加主动，学生的求知欲得到刺激与增强的同时其思维的深化也与日俱增.

2. 围绕课堂“着力点”设置问题串

教师在教学设计时如果因为诸多关注的内容而设置过多的提问往往会使课堂教学陷入“满堂问”的误区，教学的重点自然无法凸显. 教师在诸多知识点中应该怎样进行最佳“着力点”的选择呢？笔者认为那些最值得学生学习的正是教师进行问题设计中应该把握的“着力点”. 优质的问题往往正是因为教师在问题设计时“着力点”的准确把握而产生的，只有这样，教师在课堂教学活动中才有可能做到有的放矢. 作为课堂教学“着力点”的教学内容应该符合以下三点要求：（1）是课堂讨论的核心;（2）与学生考核内容吻合;（3）能迎合学生的需求和兴趣.

例如，《方程的根与函数的零点》这一知识的重点和难点是运用“零点存在性定理”判断函数零点的存在性，所以，这也正是问题设置的“着力点”. 学生在刚刚得到“零点存在性定理”之时虽然大多能够明白函数何时存在零点，但对定理的理解往往是不够深入的，对于定理的应用也就更加无从谈起，教师在这一关键环节上可以设计以下问题以促成学生对定理深层含义的思考.

问题1：在定理中，若函数图像时断时续，结论成立吗？

问题2：已知函数y=f（x），其图像在区间[a，b]上为一曲线，且连续不断，y=f（x）在区间（a，b）内有零点，那么，f（a）·f（b）<0一定存在吗？

问题3：在符合以上条件的区间内，该函数有多少个零点？

问题4：如果函数在区间内只有一个零点，除了满足定理的条件以外，还应满足哪些条件？

学生在上述四个问题的讨论与解决中逐步对定理形成较深层次的解读，理解得以加深. 问题1使得定理成立的前提得以揭示;问题2使得定理中条件与结论之间的充分不必要关系得以凸显，说明了逆用该定理是不可行的;问题3使得学生明白了定理适用的范围;问题4则在问题3的基础上进行了函数零点唯一性条件的探究. 学生在上述四个问题的探究中将定理中的疑点、盲点以及雾点进行了辨析、透视与阐明，对定理的进一步理解、掌握以及应用得以实现. 对定理进行循序渐进的解读是这些问题设置的外在表现形式，教会学生进行问题思考的方法却是隐含于其中的内在含义.