创设多维自主学习途径，努力提高数学高考成绩

2018-01-08陈静

学周刊 2018年2期

关键词：自主学习数学

陈静

摘要：本次研究从三个方面实现自主学习途径的创设，包括数学基础知识方面、数学知识应用方面以及数学错题纠正方面，希望能够提高高三学生的数学高考成绩。

关键词：多维途径；自主学习；数学；高考成绩

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）02-0092-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.056

数学在高考中有着非常重要的作用。高考数学不仅会考查学生数学基础知识，还会考查学生灵活运用数学知识的能力。因此教师需要加强对学生自主意识的培养，在培养学生自主意识的基础上，加强学生解决数学问题的能力。

一、加强数学基础知识复习，培养自主意识，注重数学技能培养

对高三的学生而言，更需要培养自主学习能力。自主学习是学生有着一定的主观能动性及积极性而进行的创新学习，在数学学习的过程中主动开展学习。高三是重要阶段，进入到这一阶段的学生，学习不能仅靠教师，更需要自己能主动获取知识。因此，进入到数学复习的阶段，应该采取各种自主学习方式，有效培养学生的自主意识，加强学生数学基本技能的培养。

以数学中“函数”为例，函数是高中数学中非常重要的一部分，函数中涉及数学知识、数学观点、数学思想等多个方面，教师可以以函数知识为基点，帮助学生加强基础知识的复习。

师：今天我们对函数知识进行梳理，从定义、表示方法、定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、指数函数、对数函数、分段函数、复合函数、抽象函数、函数的零点这样一个顺序进行知识梳理。

（教师利用图表将函数知识整理出来，同时明确复习中的重点）

师：老师将函数中的每一个大的知识点都整理出来，希望同学们能够对每一个方面都有深刻的理解，假设你掌握了定义、表示方法、定义域，在值域上遇到问题，就说明你找到了自己在函数知识掌握中的不足之处，在安排復习计划的过程中就需要有侧重地考虑多花一点时间去解决这个方面知识。而且，一定要明确复习的重点。

教师通过帮助学生梳理知识点的方式，节约了学生在这个方面的时间，还能够全面、系统地帮助学生构建数学知识网络，对培养学生自主意识，加强学生数学基本技能有重要意义。

二、加强数学知识应用能力，强化自主意识，提高学生应用能力

随着数学教育理念的改变，教师要求学生不能单纯地掌握数学知识，还需要学以致用，将数学知识与现实生活结合起来，让学生真正认识到数学知识的价值。教师在这个过程中需要做的就是考虑学生认知规律，帮助学生架起数学与生活之间的桥梁。

例如，教师以一个有趣的数学题目引导学生加强数学知识的应用。题目内容：今天是小强13岁的生日。在小强的生日宴会上，包括小强共有12个小孩相聚在一起。每4个小孩同属一个家庭，共来自A、B、C三个不同的家庭，当然也包括小强所在的家庭。有意思的是，这12个小孩的年龄都不相同，最大的13岁，换句话说，在1至13这13个数字中，除了某个数字外，其余的数字都表示某个孩子的年龄。小强把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：家庭A：年龄总数41，包括一个12岁的孩子。家庭B：年龄总数m，包括一个5岁的孩子。家庭C：年龄总数21，包括一个4岁的孩子。只有家庭A中有两个只相差1岁的孩子。请回答下面两个问题：小强属于哪个家庭？A，B，还是C？每个家庭中的孩子各是多大？

引导学生解答，因为只有家庭A中有两个孩子只相差1岁，所以小强绝对不是C家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4与3相差1，与条件矛盾），家庭A：年龄总数41，包括一个12岁的孩子，所以平均年龄大于10，又因为有两个孩子只相差1岁，所以家庭A中可能出现11，12或12，13。若包括11，12，则41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1岁，与条件矛盾。若包括12，13，则41-12-13=16=10+6或7+9，符合条件。若A家庭为6，10，12，13。则C家庭为1，4，7，9。根据排除法，B家庭为2/3，5，8，11。若A家庭为7，9，12，13，则C家庭为1，4，6，10。根据排除法，B家庭为2/3，5，8，11。

在这个过程中，教师还可以采取情境创设法，通过角色扮演的方式，既能够缓解高三学生的学习压力，又让学生积极参与到对题目的解答与思考中。

三、加强错题纠正，强化自主归类能力，提升数学综合解题能力

很大一部分数学知识的内部都相互关联，学生在解数学题的过程中，一定要有一定的反思能力，在解题过程中掌握解题思维，找到自己薄弱的地方，及时发现与解决自己做题中出现的问题。教师需要指导学生进行反思与归类，学会一题多解，培养学生的发散思维。要求学生对做错的题目进行一题多解，从各个方面、各个角度对题目进行变化，形成多变导向，引发学生思维的发散，进而培养学生转换条件、主动思考、自主归类的能力。

在进入到高三的学生掌握了基本数学知识架构、基本技能、基本解题方法的基础上，可以引导学生观察。例如：已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，由此可以确定其前n项和的公式吗？（这道题有五种解法）

解法五：根据上述性质，知S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，设公差为d，

d=（S20-S10）-S10=（1220-310）-310=600

∴S10n-S10（n-1）=600

∴S10n=S10+（S20-S10）+（S30-S20）+，，+（S10n-S10（n-1））

=310+（310+600）+310+600×2+，，+[310+600（n-1）]

=310n+600·[1+2+3+，，+（n-1）]=310n+600·n（n-1）/2

=300n2 +10n

∴Sn=3n2 +n

本次研究从多个途径、多个角度实现了学生自主学习途径的创设，目的是希望能够帮助学生提高数学高考成绩。对于进入高中阶段的学生而言，能够有一定的自主意识，掌握一定的自主学习方式是非常重要的，这一点仍然需要教师加强培养。

参考文献：

[1] 梅松富. 试论“有效性”复习与提高高考数学成绩的策略——新式“分层教学法”在数学复习中的应用[J].考试周刊，2016（10）.