尊重个体 立足差异 促进发展

摘 要：同一个班级的学生之间存在着各种差异，不同的个体在探究过程都将获得新体验、新发现、新策略，而这种个性化的体验和发现正是学生建构和完善知识意义最有价值的素材和资源。

关键词：尊重个体；立足差异；促进发展

学生之间的差异过大，确实会提高教学的难度，影响教学的效果，但是学生之间适当的差异也是一种巨大的教学资源，教学中应充分重视并积极开发利用这一资源。

一、 设计阶梯式的数学活动，促进学生个性化探究

关注学生差异，实施差异教学，从课前到课中到课后，时时都要心中装着学生，从一切为了学生发展的角度，始终关注学生的知识起点差异和探究差异，创设各种机会让不同层次的学生参与到数学活动中，并使学生的起点差异、思维差异等成为最好的互补性学习资源。

案例：《搭配的规律》

今天这节课，我们来研究“找规律——搭配”。我们先来研究衣服中的搭配问题（出示两件上衣和三件下装）：现在有两件上衣和三件下装，搭配起来会有多少种不同的穿法呢？（约有10余个同学举手，但老师没有让举手的孩子发言，基于课前测查，举手的孩子其实是知道答案的，如果这时就让他们说出答案，那些还不会的孩子就会失去一次自主探索的机会。知识如果缺少自身的体验与思考而快速地直接获取，那就是“死知识”，不能转化为“智慧”。）出示活动套餐卡。自主选择活动套餐A或B或C卡，A卡：动手摆一摆，看看一共有多少种不同的穿法，然后用画图、文字记录下来。B卡：不用学具，直接在大脑里想象着摆，想好后记录下来。C卡：能否用一个算式来表示，然后画图解释算式的意思。（三个不同水平层次的活动要求，正是基于对学生思维差异设计的。A卡提供了实物，并且指明了可以先动手摆一摆，然后用画图、文字的形式记录，操作要求明确而具体，为那些还不会解决此类问题的孩子提供了思维的“拐杖”；B卡是对那些已经能进行有序思考的学生提出的要求，要求他们脱离实物进行想象搭配，对如何记录也不做具体要求；C卡旨在让那些思维水平更高的孩子，能从乘法的意义上进行思考搭配问题，沟通搭配问题与乘法意义之间的联系。）分步骤进行交流。步骤1：请有序操作的孩子到黑板上实物操作，从直观演示中落实“有序思考”的思想和方法。其他孩子指出这样操作有什么好处。步骤2：展示用文字表征的作品、用实物表征的作品、用符号表征的作品，让全班孩子比较文字、画实物图、符号三种形式表征，哪种更加简洁，落实符号化思想。步骤3：展示用算式表征的作品，并让孩子解释为什么要3乘2。这里的3个2从哪里来，让全班孩子能从连线图上找到3个2或2个3，沟通算式与图形的关联，并发现上衣的件数乘下装的件数等于不同的穿法。

评：以上案例中，通过自主性选择方案，让每个孩子在自己已有数学能力基础上进行操作、学习新的数学知识，在分步骤的交流中分享学习经验，在“跳一跳就能摘到苹果”的最近发展区提升数学核心素养。

二、 经历过程，展示差异，变被动接纳为主动获得

我们要把学生的学习差异当作教学的资源，让学生经历数学的再创造的体验，使学生积极参与认知、真心流畅地表达感情、进行深层次思维活动。

课例《乘法分配律》

先根据情境图得出了（20+10）×32=20×32+10×32，

老师：那你也能创造出几组这样的算式吗？

学生交流。还有……还有……都举出了含有数的具体的等式。老师一一写出，写不完，用省略号表示。

老师：能不能帮老师想想办法把这些写也写不完的算式一下子表示出来。

学生交流：用字母表示，用符号表示……

请学生选择你最喜欢的方法表示，准备交流。

学生甲：（A+B）×C=A×C+B×C

学生乙：（a+b）×c=a×c+b×c

学生丙：（△+○）×□=△×□+○×□=

学生丁：（1+2）×3=1×3+2×3

师：老师帮你把这些数加一个圆圈，（①+②）×③=①×③+②×③

师：其实，你就是想说，第一个数……

学生丁：第一个数加第二个数的和乘第三个数，等于第一个数乘第三个数，加上第二个数乘第三个数。

师：其实，这就是乘法分配律。

看似简单的加一个圆圈，既巧妙地运用了学生的思维，而且比学生想表达的意思更加深入，简明扼要。老师淡定地处理，巧妙地提升，帮助学生总结出了乘法分配律，完成了本课预定的学习目标，引领学生的思维走向深刻。

三、 积极对话，适时捕捉，变单向传递为多元交流

教师在学生亲历体验的基础上还要营造好学生合作交流的氛围，鼓励学生进行数学交流。

《圆柱与圆锥》一课的交流片段：

师：今天我们一起来研究圆柱和圆锥。通过课前玩玩具，你发现了什么？请把你的发现介绍给本组同学。

生：热烈地交流……

生：我认为圆柱有无数条相等的高，而圆锥有无数条不相等的高。

生：我不赞成！我想应该把最长的一条叫做圆锥的高。

师：你能说说什么是高吗？

生：圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

师：讲得很好。你能将手中圆柱或圆锥的高告诉同桌吗？

学生测量并交流，教师适时指导，提供帮助。

生：我们认为圆柱可以看成是由无数个相等的圆堆起来的，所以猜想圆柱的体积可以用底面积乘高来进行计算。而圆锥可以看成是由无数个越来越小的圆堆起来的，所以它的体积可能计算起来比较麻烦。

生：我有个问题，如果圆锥可以看做是由无数个逐渐变小的圆堆起来的，那么圆锥的顶不也应该是一个圆吗？那么这个圆的半径又是多少呢（探究促进学生提出了新问题）

师：这个问题很有深度。谁有办法解决？

生：我想这个圆的半径是二分之零。

生：二分之零就是零。

师：对！如果把圆锥的顶点也看作一个圆，那么这个圆的半径就是零，数学上称它为点圆。

学生交流的不仅仅是探究的结果，还有探究过程中获得的体验、发现的问题。教师巧妙抓住动态信息，组织起学生对问题的深入探究与思辨，使知识在交流的过程中逐步建构和完善，从而被主体化。这不仅促进了师生、生生之間的多元交流，更有效地促进了学生的心智发展。

“尊重学生，直面差异”，新课标强调了数学课程功能指向的人本性，“让每个学生都得到充分发展”，具体到数学学科上来，就是：人人都能获得良好的数学教育。这不仅是时代赋予我们的使命，也是我们每个数学教育工作者的追求。

作者简介：虞小庆，江苏省常州市，常州市武进区东安实验学校。endprint