基于灰色模型的宁波舟山港货物吞吐量预测研究

郑浩晔

摘 要： 港口自古以来就是各个国家对外贸易、与其他国家交流沟通的一个重要场景。而港口货物吞吐量则可以定量地衡量该港口进出口贸易的绝对值以及在整个国家进出口贸易中所占的比重，在一定程度上反映了港口城市以及所在国家的经济繁荣程度。宁波舟山港是排名世界前五的港口，具有一定的代表性，本文以宁波舟山港貨物吞吐量的近几年统计数据为依据，利用灰色预测模型科学预测未来宁波港货物吞吐量。通过实例探讨GM（1，1）模型在港口吞吐量方面的应用，同时验证了灰色预测模型的有效性和实用性。

关键词： 港口吞吐量;灰色预测;GM（1，1）模型;发展策略

中图分类号：F253      文献标识码：A      文章编号：1008-4428（2018）10-0005-02

一、 引言

随着世界经济与贸易的发展，进出口越来越频繁，而港口则是一座城市甚至一个国家对外贸易的重要场景。港口货物吞吐量则可以精确定量地衡量该港口进出口贸易的绝对值以及横向与其他港口作比较，显示其在整个国家进出口贸易中所占的比重，在某种意义上可以反映出港口城市以及所在国家的经济繁荣程度。对港口吞吐量的合理预测对港口发展方向、基本设施投资规模、港口的经营策略等方面都有着至关重要的作用。宁波舟山港位于我国海岸中部的杭州湾口南侧，距长江口仅200公里，是我国沿海南北海运的交汇处，历史悠久。2017年，宁波舟山港的货物吞吐量达到了10.09亿吨，成为世界上首个货物吞吐量超过10亿吨的港口。随着货物吞吐量的增加势必意味着基础设施需要紧跟步伐，与之配套。因此，科学且准确地预测港口货物吞吐量是必要且实用的。

港口货物吞吐量预测方法有很多种。比如刘明维等在2005年用指数平滑法进行预测;刘志杰等人在2007年使用组合模型法对港口的货物吞吐量进行预测;林强等在2008年使用灰色多元回归模型法;匡海波在2009年用灰色模型法进行预测;陈秀瑛，古浩在2010年使用线性回归分析法进行预测。由于区域经济发展状况、港口运营情况、港口基础设施、市场需求等错综复杂的因素互相作用，影响着港口的货物吞吐量，其中的关联实在是让人难以弄清楚。而灰色系统预测模型恰好适用于信息不完全的场景，因此本文选用灰色系统来预测宁波舟山港的货物吞吐量，这对其他港口也有着一定的借鉴意义。

二、 模型的建立

（一）灰色模型来源

1982年，华中科技大学控制科学与工程系教授邓巨龙提出灰色模型这一概念。灰色模型是求解不完全信息系统的一种数学方法。它将控制论的观点和方法扩展到了相对复杂的大型系统中，将运筹学的数学方法和自动控制融合在一起，以其独特的角度对广泛存在于客观世界中的灰色问题进行研究。在短时间内，灰色系统理论得到了迅速的发展，应用于自然科学和社会经济等诸多领域，说明了这门学科强大生命力以及合理性，具有广阔的发展前景。

灰色系统理论研究的是信息不完全的建模问题，为解决信息不完备情况下的系统问题提供了一种新的方法。它把所有随机过程看作是一个在一定范围内变化的、与时间相关的灰色过程。灰色模型是通过大量的样本研究，使用数据生成的方法，而不是从以往人们所熟知的统计规律的角度来看的。它将无序的原始数据按一定数量排序生成序列从而进行研究。灰色理论认为，虽然系统的行为现象是比较混沌的，数据是比较没有规律可循的，但它具有整体性，在混沌的数据之后，必然有一些规律隐藏在其中。灰色模型的产生就是从无序的原始数据中找寻到这一内在规律。

（二）灰色系统GM（1，1）的具体模型及计算方法

设非负原始序列X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，对X（0）作一次累加，得到生成数列为X（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}，其中 x（1）（k）=∑ k i=0 x（i）。 于是x0（k）的GM（1，1）白化形式微分方程为

指标均方差比值（16）和小误差概率（17）是后验差检验的两个重要指标，均方差比值越小越好，均方差比值越小表示原始序列的方差大而残差序列的方差越小，即原始数据离散程度大而残差离散程度小，均方差比值越小就意味着尽管原始数据很离散，而模型所计算出来的值与实际值之差并不太离散。

指标小误差概率越大越好，小误差概率越大，表明残差与残差平均值之差小于给定值0.6745s1的点较多，也就是说拟合值分布比较均匀。按均方差比值、小误差概率这两个指标，可以比较综合地描述预测模型的精确度。模型的精确度由均方差比值和小误差概率共同刻画。一般将模型精确度分为四级，具体见表1。

三、 灰色预测实例分析

（一）宁波舟山港简介

宁波港因为其地理优势，作为港口的历史十分的悠久。早在唐朝的时候，当时称为明州港的宁波港就开始有前往高丽、日本和南洋等地的国外航线，在宋朝和元朝时期，明州港作为海上丝绸之路的起点，更是和广州港、泉州港一起称为三大贸易港口，由此可见其规模之大名声之响。近现代以来，从作为《南京条约》五口通商口岸之一到改革开放以后，宁波被列为计划单列市大力发展对外贸易的重要战略举措，无不彰显着这座城市、这个港口的悠久历史、良好的地理位置。

从近几年的数据看，宁波港被列为世界五大港口，中国前三大港口，其中宁波港的货物吞吐量位居全国第一，集装箱吞吐量列为全国第三。2016年1月1日起，宁波港与附近的舟山港完成合并，取名为宁波舟山港。这一合并增加了宁波舟山港在国际贸易中的地位，有着深远的战略意义。

2017年全年，宁波港累计完成了10.09亿吨的货物吞吐量，成为全球第一个且唯一一个货物吞吐量超10亿吨的大港，坐上了世界第一的宝座。

（二）宁波舟山港货物吞吐量预测

宁波港近八年货物吞吐量如下表2所示：

以2010—2017年宁波港货物吞吐量为基期数据进行预测，原始时间序列数据X（0）={6.33，6.94，7.44，…，10.09}， 累加序列X（1）={6.33，13.27，20.71，…，65.74}，可以求得a=-0.057760，u=6.519640，进一步灰微分方程的白化方程是：dx（1）/dt-0.057760x（1）=6.519640。

时间响应式最终整理得：

X（1）（k+1）=119.205188exp（0.057760k）-112.875188，

代入可得：X（1）=（6.33，13.417989，20.927433，28.883391，37.312414，46.242630，55.703840，65.727618），X（0）=（6.33， 7.087989，7.509444，7.955958，8.429023，8.930216，9.461210，10.023778）

检验误差：①均方差比值C=s2/s1=0.08≤0.35，预测结果为好，②小误差概率p=100 % ≥0.95，预测结果为好。同时根据此模型对之后五年宁波港的货物吞吐量进行预测结果见表3。

四、 结论

本文以宁波港为例，利用灰色系统预测模型对其集装箱吞吐量进行预测。预测显示，到2020年宁波舟山港的货物吞吐量将达到11.92亿吨。

预测结果显示，宁波舟山港货物吞吐量增长迅速、市场前景良好。作为当地政府以及有关部门，首先需要保证城市的规划以及对贸易公司、出口企业的大力扶持，只有经济保持强有力的增长，港口才会有源源不断的货物需要运输。另外宁波港应该积极改善港口基础设施，营造良好的经营环境，制定与吞吐量迅速增长相适应的港口规划，一定不要让港口的硬件设施掣肘了港口的规模以及发展。在货物吞吐量保持高速增长的前提下，政府需要着手协调好港口日益增長的运输需求与港口本身供给能力不足之间的矛盾，牢牢占据住港口货物总吞吐量世界排名第一的宝座。

参考文献：

[1]陈涛焘，高琴.港口集装箱吞吐量影响因素研究[J].武汉理工大学学报，2008（12）.

[2]刘明维，王铎银等.港口货物吞吐量预测方法探讨[J].水运工程，2005（3）.

[3]刘志杰，季令，叶玉玲等.基于径向基神经网络的集装箱吞吐量组合预测[J].同济大学学报（自然科学版），2007.

[4]林强，陈一梅.灰色多元回归模型在港口吞吐量预测中的应用[J].水运工程，2008（7）.

[5]匡海波.中国沿海港口吞吐量预测模型研究[J].科研管理，2009.

[6]陈秀瑛，古浩.灰色线性回归模型在港口吞吐量预测中的应用[J].水运工程，2010（5）.

[7]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

[8]刘思峰.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2005，6.