高中数学解题思路中联想方法的应用探究

李佳琦

摘要：数学具有抽象性、复杂性特征，所以我们在学习过程中经常会出现困难，同时随着新课改的实施使得教师的解题方法难以提高我们学习的积极性，造成我们的学习潜能无法充分发挥出。基于此，教师需要帮助我们养成正确的解题思路，本文就对高中数学解题思路中联想方法的应用进行探究。

关键词：高中数学 解题思路 联想方法

中国数学中最古老的研究对象就是数与形，同时这两部分又是数学学科的重要组成部分，这两部分的学习可以让我们感受到数学奥秘，增加数学学习积极性。但是现阶段，高中数学涉及的知识点多而杂，造成我们在解题过程中思路受到限制。基于此，教师需要在高中数学解题思路中使用联想方法，以期提高我们的解题效率。

一、高中数学解题中使用联想方法的重要性分析

（一）打开学生的解题思路

现阶段，由于高中数学具有抽象性、复杂性特征，造成我们在学习过程中经常会出现困难，同时随着新课改的实施，对高中数学教学又提出了新的要求，传统的高中数学解题方法难以打开学生的解题思路。在此基础上，教师就需要在解题过程中使用联想方法，让学生学会举一反三、触类旁通，从而打开学生的解题思路，提高解题速度。

（二）数学知识与联想方法相吻合

数学学科与其他学科之间有着明显的差异性，在数学知识中涵盖着与美学相关联的知识，因此，教师在数学解题过程中需要将数学学科与美学知识相连接，发挥学生们的想象力，从而丰富学生们的解题思路，提高学生们的解题速度。

二、联想方法在高中数学解题思路中的应用分析

（一）类比联想方法的有效应用

类比联想方法是指教师让学生对不同的问题进行比较，找出不同题目之间的相似点，然后让学生在现在的数学解题中融入以前的解题思路，从而提高学生的解题速度。例如，学生在进行“方程x2+2kx+3k=0的两个根都在-1和2之间，求k的数值”这道数学题目接到过程中，教师可以指导学生将一次函数和二次函数进行对比，然后找到问题中的相似点，在让学生根据以往学习情况将二次函数设置成二次函数f（x）=x2+2kx+3k，然后在指导学生绘画出此二次函数的图像，在通过图像可知，f（-1）>0，f（3）<0，f（-k）≤0，因此将三组数值分别带入二次函数解析式可得（-1）2+2k（-1）+3k>0，32+2k×3+3k>0，（-k）2+2k（-k）+3K≤0，所以可知-1

（二）逆向联想方法的有效应用

由于数学问题具有复杂性，在数学解题过程中部分学生若从正面进行问题解决，就会造成学生们的解题思路受到影响，在此种情况下，教师就需要指导学生在解题过程中使用逆向联想方法，从而打开学生的解题思路，提高数学习题的解题速度。例如，高中数学教师在进行“已知实数a、b1，这三个实数满足公式a-b=16，ab+24+8=0，让学生们证明a+b=0”，学生在进行此道问题解答时，如果从正面进行问题解决，不仅需要花费大量时间，还会降低学生解题准确率。所以教师在解题过程中需要让学生使用逆向联想方法进行此道问题解答，让学生们先将a-b=16转化成a+（-b）=16，然后再将其与ab+24+8=0相结合，得出式子a（-b）=24+8，然后在根据所有的式子列出一个一元二次方程，根据方程求得a、b的数值，从而可以顺利证明出a+b=0。

（三）数形联想方法的有效应有

数形结合法在高中数学解题教学中，不仅可以帮助学生发现数学知识规律，还可以将数学解题步骤简化，提高学生解题速度，所在在高中数学解题中具有重要作用。基于此，教师在进行高中数学问题解题过程中，需要融入数形联想方法，助学生养成遇到问题先想到数形结合法解题的思想，指导学生在数学问题中反复使用数形结合方法，帮助学生养成主动使用数形结合方法解题的习惯，从而提高数学问题解题效率。最常见的就是教师数学课程中存在不等式问题时，教师就可以借助数形结合法进行解题，从而提供学生们的解题速度，实现数学不等式解题。例如，在解决不等式6x+29>9x+19时，数学教师首先需要将此不等式化简成10>3x，然后在將此最简不等式转化成一次函数，让学生们通过观察一次函数进行解题。

（四）使用多媒体激发学生数学想象能力

随着我国社会经济的快速发展，科学技术不断进步，计算机等多媒体逐渐在教学中被不断应用，使用此方法不仅提高了小学生数学学习兴趣，还可以加深小学生对数学知识的掌握程度，打开学生解题思路，提高解题速度，实现数学科目的快速发展。因此，数学教师需要充分认识到信息技术多媒体在教学中的重要地位，在数学习题解答过程中使用多媒体教学方法，激发学生数学想象能力，从而提高学生数学解题速率。例如，数学教师在对进行三角形习题讲解时，教师如果不能直接使用勾股定理进行解题时，教师就需要在课堂上使用多媒体指导学生将三角形的三条边上标示出对应的边长，在使用勾股定理的逆定理进行此道问题的解答，从而打开学生数学解题思路，实现数学习题的快速解决。

三、结语

总而言之，在高中数学解题过程中，应用联想法解决数学问题，不仅可以帮助学生打开解题思路，还提高了学生解题能力和分析能力，在高中数学解题中具有积极意义。因此，教师在应用联想法培养我们解题思路过程中，需要总结此方法的不足并完善，从而推动高中数学教学的快速发展。

参考文献：

[1]萨如拉.高中数学解题思路中联想方法的运用[J].考试周刊，2016，（16）.

[2]赵晓丽.高中数学解题思路中联想方法浅析[J].考试周刊，2016，（35）.

[3]钱娟娟.关于高中数学解题思路中联想方法的浅谈[J].理科考试研究（高中版），2015，（12）.

（作者单位：山东省莱芜市第一中学56级3级部2班）