浅析数学教师的“识”在“教”中的转化

余霖 张焱 董曾文

【摘要】对于一名数学教师而言，拥有大量的数学知识储备是走上讲台的前提.然而，并非具备充足的数学知识就能在实际的教学中得心应手，还需要具备能够针对特定的教学内容有效实现其在实际课堂中的转化能力.这样的转化能力是区别数学教师“懂”与学生“懂”的重要特征，也是数学教师专业技能的重要体现.如何有效地实现数学教师自身的数学知识在实际教学中的转化，影响着数学课堂的教学质量，也对教师的成长和学生掌握数学内容有着十分切实的意义.

【关键词】数学教师；数学内容；转化；教学质量

义务教育数学课程标准强调学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者.[1]数学教师在传授数学知识的课堂中扮演着举足轻重的角色.人们一般认为只要具备充足的数学知识就能成为传授数学知识的优秀教师.[2]但是，在数学教师的教学实践中，经常会遇到这样的“困境”：数学专业的师范生满怀信心地走上学校讲台，却很难将有关数学内容有效地传授给讲台下面认真听讲的学生.

这样的“困境”侧面说明具备实现数学教师的知识在实际教学中有效转化的能力十分重要.笔者以为可以从以下几个方面发展数学教师在真实教学中转化自身数学知识的能力.[3]

一、抓好源头，备好数学教师对数学知识的课前“解释”工作

一名数学教师必须有充足的数学知识作为实际教学的基础，这也是毋庸置疑的.因此，教师对数学学科知识的理解就显得尤为重要，这是实现数学知识在实际课堂有效转化的前提.

众所周知，数学是一门非常注重逻辑思维的学科，故笔者认为不应简单地对数学教师掌握的数学学科知识进行简单的数量汇总或者单一分析，而应该更加关注其相关知识的相互连贯性.数学教师将相关内容与更深刻、更基本的思想方法联系起来，考虑相关内容与其他横向知识的联系，继而将本次课堂所涉及的各种知识成分有效连贯并转化，这在实际备课中显得十分重要.

例如，在讲解数学计算“95-78=？”这道题的时候，有些教师只是单纯地从解题步骤“向前一位借1作10”讲给学生听，但是学生并不理解为什么要向前一位“借1”.如此，学生并不能够挖掘该算法蕴含的本质思想——“数的重组”，这些教师也并不能够对该类题目的多种计算方法进行拓展.其实，“95-78”中的“95”可以重组为“80+15”，也可以通过“凑整”的方法，将“95”理解为“100-5”，继而再进行计算.

二、连接关键，发展数学教师对数学知识的多元“表征”能力

在实际教学中，数学教师对学科知识的理解必须通过一定的方式呈现和表达出来，才有可能被学生所理解，这就是教师对知识理解的表征.[1]

恰当的表征架起了教师的“教”和学生的“学”之间的桥梁，也是知识转化的关键环节.对于同一概念或者同一命题而言，每位教师会有各自不同的方式进行表达.值得注意的是，每种表征只能提供该概念某方面的信息，不能彻底描述一个概念，例如，图像表征只能够传达直观信息.因此，要注重发展数学教师对数学概念的多元表征工作.

不同表征之间的认知连接创建了一个各部分之和的整体[1]，能使我们以一种新颖的视角重新去看待这些复杂的思想，在实际教学中起到了“1+1>2”的作用.多元表征不仅增长了知识的数量，而且优化了知识结构，有助于拓展学生的知识面，使学生学会以更多、更新的视角看待原有的知识，实现知识的拓展.多元表征还促进了各种不同表征的互相转换，实现了多元化的连接.数学教师对特定概念的学科知识应该构建一个多元表征的结构体系，引导学生从不同角度去思考问题，然而，并非所有的表征都是合理的.因此，教师应该加强知识表征的选取能力，针对特定的知识，建立该知识的合理教学表征，从而提高实际教学的有效性.

三、以学生为本，关注学生在实际课堂中的“适应”情况

让学生真正掌握课堂知识是数学教师成功转化自身数学学科知识的标志.笔者认为，不能将关注学生课堂的“适应”情况简单地理解为备好课，做好“解释”工作就可以，而是应该针对每堂课的具体内容，着重关注以下几个方面[4-7].

（1）以行动学习小组为单位，理论结合实际，促进数学教师自我反思和教师之间的合作与交流；（2）转变数学教学观念，新教师应该学习老教师的教学经验，同时老教师应该多和新教师交流，吸收新的教学理念，实现互补；（3）数学教师在备课阶段，要根据学生的基础来选择、归类、分配各种教学材料，确定实际课堂中知识的表征形式，以满足学生的实际学习要求，使每堂课的知识易于让学生理解并掌握.因此，要以学生为本，关注学生的实际适应情况.

总之，有效地实现数学教师自身的数学知识在实际教学中的转化，是新课程标准对每一位数学教师的要求，关系着数学课堂的教学质量.如何做好教师“教”与学生“学”之间的转化工作，关乎教学实际效果，值得我们进一步学习与探究.

【参考文献】

[1]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]张大均.教与学的策略[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]黄翔.数学方法论选论[M].重庆：重庆大学出版社，1995.

[4]范良火.教师教学知识发展研究[M].上海：华东师范大学出版社，2003.

[5]赵俊霞.中学数学教师专业知识的發展[D].东北师范大学，2006.

[6]韩立福.新课程有效教学行动策略[M].北京：首都师范大学出版社，2006.

[7]黄荣金，李业平.数学课堂教学研究[M].上海：上海教育出版社，2010.endprint