用定理判定函数的奇偶性

刘增峰

【摘要】函数的奇偶性是函数的重要性质之一.高中教材以及有关的课外书籍、杂志在研究函数的奇偶性时，主要研究判断函数奇偶性的方法及奇偶函数的性质，而对函数奇偶性的应用谈得很少.事实上，研究函數奇偶性的应用，不仅能加深对函数知识的理解，而且更重要的是培养运用数学知识解决问题的能力，培养学生的思维广阔性.

【关键词】函数奇偶性；定理判定；解题思维

对于一些由两个或两个以上函数的和（差、积、商）构成的函数，其奇偶性的判别除了按函数奇偶性定义判定外，还可以引荐学生用定理来判别其奇偶性.这样，同一题目可有不同的解法，使学生的思维更为开阔.

在函数奇偶性概念的教学中，引导学生多方面、多角度思考概念，变换函数奇偶性定义成等价形式，寻求简捷的解题方法，从而培养思维的广阔性.