例谈定积分的解题方法与技巧

张媛

【摘要】定积分是数学课程的重要内容之一，内容丰富，涉及领域广，本文主要对定积分的几种方法进行了总结和归纳，在解题过程中使用这些方法与技巧，问题往往能很快解决.

【关键词】定积分；定义法；基本定理法；性质法；带参变量的积分

定积分的解题方法与技巧是非常丰富的，一般对于定积分的计算大多依赖于牛顿—莱布尼茨公式，除用定积分性质、基本公式、换元法与分部积分法外，简单的还有用定积分的几何意义、函数奇偶性及查积分表等，如果能掌握一些定积分的解题技巧，使问题就可以简捷巧妙地得到解决，本文列举一些常见的方法和技巧，以提高同学们的积分解题能力.

一、定义法

【参考文献】

[1]华东师范大学数学系.数学分析（上）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]同济大学数学教研室.高等数学[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.

[3]劉玉莲，杨奎元，刘伟，等.数学分析讲义学习辅导书[M].北京：高等教育出版社，2003.endprint