印尼苏门答腊海域8.6级地震激发的地球自由振荡

肖木洋

(深圳地震减灾技术研究所，广东 深圳 518003)

印尼苏门答腊海域8.6级地震激发的地球自由振荡

肖木洋

(深圳地震减灾技术研究所，广东 深圳 518003)

印尼苏门答腊附近海域发生的两次地震使得地球自身产生了整体的连续振动，造成了全球的自由振荡。本论文针对国地震学联合研究会(IRIS)中选取8个台所记录到的长周期地震波形数据进行研究，提取其中的振型，研究其与理论振型的符合程度，为地球内部结构和地震震源研究提供基础资料。

印尼地震；自由振荡；地震；谱分析

现在人们研究地球内部结构一般通过地震学的方法，采取射线理论，但是其也会有一定局限性。地球自由振荡是利用体波理论，理论上，在机械波传播过程中，地球的区域特点与全球性的不均匀都将产生复杂的信息。2012年4月11日，印尼苏门答腊发生里氏8.6级特大地震，这次特大地震使得地球自身产生了整体的连续振动，造成了全球的自由振荡。本研究采用地震发生之后美国地震学联合研究(IRIS)所记录到的地震波形数据,进行分析处理。先将观测到的振荡频率与地球初步参考模型(PREM)的理论自由振荡频率进行对比,进行误差分析，为建立一个更加完善的地球模型提供有力的科学参考。

1 地球自由振荡理论基础和研究历史及进展

1.1 地球自由振荡研究的重要意义

地球自由振荡现象是研究地球内部结构的重要手段之一。通过地球自由振荡的地震数据，研究地球内部结构和密度值大致分布规律，但这仍需要对地震波震相进行更深一步的理论分析。地球自由振荡能够研究地球内部结构的功能主要体现在下面几个方向：(1)针对有差别的地球模式所产生的振荡进行比较研究，把观测值与理论值比较，通过反演方法，可以深一步完善地球理论模式，以便研究地球结构特征，对比以前地震学射线理论研究所得出的地球内部结构的模型，能够和以往的方法进行互补。(2)通过不同地球模型所激发的地球自由振荡的频谱和振幅以及谱峰宽度的分析，可以研究振动的能量通过地球内部的衰减和地球介质的非弹性特点，由此可获得地球内部构造的一些物理场的特征参数，以便做出更独立并且明确的研究成果。而对自由振荡的地震资料的研究加强了对内核的固态特点的认识。(3)当给定地球模式并且尝试的震源参数的相位和振幅的研究，能够帮助震源参数的确定，进而获得更多的地震信息。

1.2 地球自由振荡的本征振荡

很多研究说明，地球的自由振荡能够分解变换为某些特定的频率，被称之为地球本征频率．跟它相对应的两种本征振荡：(1)球型振荡，当地球作球型振荡时，它的质点的位移不但有径向分量，还有水平分量．这种振荡可以导致地球物质密度的变化，从而导致重力位变化，因此应变地震仪、重力仪和长周期地震仪等都能记录到这个震动，而且这种振荡可以传播于整个地球内部；(2)环型振荡，当地球作环型振荡时，质点仅在以地心为球心振动，而位移没有径向分量，地球作为介质仅发生剪切形变，体积无变化，因为地球重力场不受影响，故重力仪通常是记录不到这种振荡的，但可以记录到某些特别的地震所激发的环型振荡。

1.3 影响地球自由振荡的各种因素

在地球内部中有很多因素都将影响到地球的自由振荡的谱形状，比如地球内部的横向和径向不均匀性、地球的旋转、地球的椭率、地球内部的各向异性、物质的衰减和震源机制特性等因素。因为地球自转和椭率影响，地球自由振荡本征频率不仅仅是简单的，还会出现地球自由振荡谱峰分裂的现象。总而言之，这些影响都会导致地球自由振荡的谱分裂、耦合、谱峰变化和谱异常分裂等效应。

2 基础资料与计算方法

2.1 基础资料

2012年4月11日印尼苏门答腊附近发生两次地震，这两次地震使得地球自身产生了整体的连续振动，造成了全球的自由振荡。在美国地震联合研究会的网站(IRIS)中681个台站中下载选取了12个台站的关于此次印尼地震的波形数据进行研究，之后选取8个相对好的台站的数据进行对比研究。然后用功率谱密度估计的方法来来提取此次地震激发的地球自由振荡的频率，并将各个台站观测到的自由振荡频率和PREM理论自由振荡频率进行对比,看观测振荡频率是否与PREM预测的振荡频率吻合是否很好。两次地震的参数分别为：M8.6(2.3°N，93.1°E,2012-04-11T16:38 BJT)；M8.2(0.8°N,92.4°E,2012-04-11T18:43 BJT)。

图1 “倒三角”标志的位置为的12个台站的位置

图2 4月11日的12个地震台的垂直分量地震波形

图3 4月12日的12个地震台的垂直分量地震波形

图4 4月13日的12个地震台的垂直分量地震波形

图5 4月14日的12个地震台的垂直分量地震波形

图6 4月15日的12个地震台的垂直分量地震波形

2．2 计算方法

这个研究通过利用功率谱密度估计的方法从而来分析地球的球型振荡的振型频率,它定义为所记录到VH频段上Z方向上的波形数据的自相关函数Rn傅里叶变换,即：

(1)

而其中,自相关函数Rn能够用下式表示:

(2)

其中,N是数据数目,x是台网记录的VH频段Z分向数据。Sk是离散功率谱密度的值,它相对应的频率是采用VH频段内采样率为0.1/s再乘以序列号k所确定的。由此便得到了VH频段内Z分向的功率谱密度。因为要消除数据不可以无限长，所以必须加窗而造成的对功率谱密度估计值的影响,这个研究运用的是汉宁窗来压制旁瓣,从而突出主瓣。

3 结果与分析

本课题针对国地震学联合研究会(IRIS)所记录到的长周期地震波形数据来研究印尼地震后5天VHZ分量上的数据,利用功率谱密度计算的方法,针对观测的0S4～0S76球型自由振荡和地球PREM模型的理论振荡周期进行对比图8～图12,虚线的上方数值表示PREM模型的自由振荡理论频率值。因为功率谱密度不能反映相位信息,因此研究没有考虑地震仪器的相位响应问题。因为地震仪的响应振幅让低频端功率谱密度相对降低,而地震破裂的过程是比较复杂的,因此印尼地震所激发的低频自由振荡不是很明显,所以在低频不能很好的分辨出地球自由振荡。

图7 0.60～1.55 MHz频段VHZ通道功率谱密度的变化曲线

图8 1.55～1.9 MHz频段VHZ通道的功率谱密度的变化曲线

图7表示了0.60～1.55 MHz频段内8个地震台站VHZ分量功率谱密度(为相对值)和地球PREM模型所给出的球型地球自由振荡频率值的吻合情况。由这一频段能够看出,地球PREM模型所给的基型球型振荡频率以及它邻域内存在谱峰,可惜的是它与噪声难以区分。从图7分析,其中TSUM、ANTO、JOHN、COLA这4个地震台站的低频自由振荡在初期激发的状态不明显,其他的4个地震台站背景噪声比较大,但是仍然可以反映一些低频振荡的信息。在图8中,可以看到0S04基型振型的仅有KONO台站,可以看到0S4基型振型的是COR和JOHN台,可以看到0S5基型振型的是GUMO和COR,可以看到0S6基型振型的仅有GUMO,可以看到0S7基型振型的仅有KONO,0S8基型振型在这8个地震台站上反映的不够明显,与周围的噪声混杂在一起。一般地球自由振荡的振型非常不容易从低频噪声中提取出来。不但检测到基型振型，而且还检测到谐频振荡振型1S2、3S2、1S4、1S2在CORE台表现的最为突出。

图8表示了1.55～1.90 MHz频段内8个地震台站VHZ分量方向上的功率谱密度(为相对值)和地球PREM模型所给出的球型地球自由振荡频率值的吻合情况。根据图8可看到,各个地震台站背景噪声都非常大,可以比较清晰反映出0S9、0S10、0S11基型振型的仅有KONO和SNZO台站。除基型振型并且还检测出谐频球型振型1S0、1S7、4S2,这几种振型在COLA、COR和CONO台反映的比较明显。因为4S2与0S10的频率非常接近,因此在图8中二者不容易区分,故振幅比周围的振幅大一些。

图9～10给出了1.9～5.0 MHz频段内VHZ分量方向上的的功率谱密度与地球PREM模型所给出的0S12～0S43基频球型振荡频率值的吻合情况。这段频率内GUMO、COR、KONO和SNZO的基频球型振荡反映的的最明显清楚,大多数的球型振荡频率与地球PREM模型球型自由振荡频率相符合。TSUM、ANTO、COLA和JOHN在2.0～2.8 MHz频段的基频球型振荡反映的非常不清楚,背景噪音影响很强,但是在2.8～5.0 MHz频段表示的比前段频段相对较好。总的来说,2.8～5.0 MHz频段内是8个台站记录基频球型振荡最符合的一段。

图9 1.9～2.8 MHz频段VHZ通道的功率谱密度的变化曲线

图10 2.8～5.0 MHz频段VHZ通道的功率谱密度的变化曲线

图11～12表示出了5.0～8.1 MHz频段内VHZ分量方向上的功率谱密度与地球PREM模型所给出的0S44～0S76基频球型振荡的频率值符合状况,由图可见在此频段内,基频球型自由振荡振型能够被清晰的检测出来,而其中有的振型在各个地震台站上的频率值变现偏离,所以推断这个大概是地球介质的在横向上的不均匀性或者各向异性所引起的,以致在地震台站不同方位的振荡频率值的差别。根据这个判断,记录的印尼地震震后VHZ频段的地震波形数据,能够采用功率谱密度的方法,检测出地球球型自由振荡的多数基本振型,了解地球球型自由振荡的相关信息。

图11 5.00～6.57 MHz频段VHZ通道的功率谱密度的变化曲线

图12 6.57～8.10 MHz频段VHZ通道的功率谱密的度变化曲线

利用者8个地震台站的地震波形数据的功率谱密度值和地球PREM模型理论值进行比较,最终得出各个台站的观测周期和地球PREM模型理论值平均的偏差非常小。所以说明了台站的观测值和地球PREM模型理论值符合程度比较好。

4 结论与讨论

这个研究检测到了0S2～0S54基型的球型振荡,并还检测到了0S0,2S1,1S2,1S3和3S1,1S0,1S7,1S8等各振型的球型振荡。这个研究检测到的基型振荡(0S0～0S48)比较多。尤其是在其中分辨出了1S0,1S7和1S8振型。这个不仅反映了IU地震台网观测系统的良好运行状态,同时也表明本文的研究是有效的。对0S2振型我们采用哈佛的矩张量目录所给出的震源机制来模拟垂直向上的地震记录,经过反复正向的试算而得到该地震地震矩非常大。拟合后的分裂功率谱密度的形状和观测值存在差别,也就说明了仍需要对地震破裂分布的模型和几何参数进行细化,以便获得更好的拟合结果。研究中只获取了频率小于0S54基型球型频率。从数据的功率谱密度分布可以得出结果,其中含有很复杂的谐波成分,因此需要我们作深一步的区分。此外,即使是基型振荡也需要作深一步的工作来提取更加高频率的球型振荡。地球的自由振荡简正振型表现出很多离散的频谱峰,频谱峰的位置能确定球面上的平均地幔结构。频谱峰的分裂是大尺度非球状与非均匀地球的有力证据 。一般认为0S2与0S3振型是可以达到内核的,而0S2的穿透深度基本接近地心。因而对于振型和其谐波振型的分裂来进行研究是有望探索出地球内核结构信息的。

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StudyontheIndonesiaSumatraMagnitude8.6EarthquakeInspiringtheEarthFreeOscillation

XIAO Muyang

(Shenzhen Institute of Earthquake Disaster Mitigation Technology, Guangdong Shenzhen 518003, China)

On April 11, 2012 near Sumatra island, Indonesia earthquake happened twice, the two earthquakes caused the global free oscillation.This topic joints seminar (IRIS) seismology record of long cycle to seismic wave data research, extracts one of the vibration model, studies the theory of vibration model with degree,and the planet’s internal structure and earthquake.

Indonesia Earthquake; free oscillation; earthquake; spectrum analysis

2017-02-26

2017-04-05

肖木洋(1988-)，男，汉族，辽宁省东港市人，助理工程师，主要从事地震工程工作.

P315.725

B

1001-8115(2017)04-0034-05

10.13716/j.cnki.1001-8115.2017.04.009