课堂学习评价：从“四基”到素养

摘要：自《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“四基”以来，课堂学习评价依然是“两硬两软”。破解这种习得性教学误区，需要找到评价数学基本活动经验与基本思想在培育核心素养视域下的着力点。对于基本活动经验的课堂学习评价，要从经历、积累、联想三个层面来进行。对于数学基本思想的课堂学习评价，要努力突出评价维度与重心的基本性，要有效呈现评价功能与方法的情境性。

关键词：评价；四基；素养；误区

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文简称“修订版”指出，“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。”孔企平认为“评价与教学的有机结合是近年来国际学习评价研究的重要趋势”，“在课堂教学中评价具有重要的教育功能，评价与教学过程是不可分割的。在有效的课堂中，评价不是课堂教学的一个环节，而是课堂教学过程中的一条基本的线索。”钟启泉呼吁在重视素养的教学中，“从以往以主流的纸笔测验为中心的测量评价，转型为基于儿童表现而进行的有助于改进学习的问题解决评价”。然而，当前数学课堂学习评价状况不容乐观。一些教师认为：评价必须可测、可量化，学生基本知识、基本技能的评价要以阶段性笔试结果为准，其他方面的评价是纸上谈兵；课堂评价是教学的一个小环节，远没有探究新知重要。这是典型的习得性教学误区，它反映出教师自以为是且习以为常的片面做法。可见，课堂学习评价亟需引起重視，其着力点有待进一步明晰。

马云鹏认为“双基”（基础知识和基本技能）是“我国数学教育多年形成的传统”，随着社会的发展，“只是强调‘双基’已经不能满足现实的需要，必须在‘双基’的基础上有所发展”。“四基”（基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想）“是数学教育改革的必然要求，是时代发展的必然趋势。”然而，自“修订版”明确提出“四基”以来，课堂学习评价依然是“两硬两软”——基础知识与基本技能硬梆梆的，大家都极度重视；基本活动经验与基本思想软绵绵的，许多教师只是口头重视，没有实际行动。究其缘由，这些教师没有找到评价基本活动经验与基本思想，在培育核心素养视域下的着力点。下面就此展开讨论，以抛砖引玉。

一、评价基本活动经验的着力点

张奠宙等人认为，基本数学经验指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”仲秀英指出，“学生数学活动经验可以理解为学生从经历的数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验”。胡典顺认为，“数学经验是学生在数学活动过程中内化了的数学知识、技能及情感体验，既包括学生的日常生活经验，又包括在学校数学课程中获得的知识、技能，还包括在数学学习过程中的感受、体验等。”笔者认为，以上观点从不同角度、不同层面表达了基本数学活动经验的内涵。归纳起来，简单地讲，这种经验是数学活动的产物，取之于数学活动，用之于数学活动。这里的“用”，既指运用习得的经验进行相应的数学活动来解决问题，也指运用习得的经验想象相应的数学活动来解决问题。正因为如此，在学生眼里，基本数学活动经验很容易成为活动过程与步骤，成为一些习题的答案，以至于学生做错这些习题后怀疑起自己是否有相应的经验。事实上，学生的这种观念是偏面的，是错误的。不要讲其他的，单说学生的怀疑就是错的。试想，有了某经验就一定能解决它所能解决的问题吗？正如，一个人会四则运算，知道四则混合运算顺序，他一定能正确计算这类习题，是个伪命题。

有一点不容忽视，就是从基本数学活动经验的形成、使用来看，也能反映出学生的数学素养。也即，一旦由经验生成智慧，便成为了一种素养。不过，在课堂学习评价中，许多教师往往把关注的焦点放在数学活动的过程与结论上，尤其是放在所谓的对数学活动的回顾与反思上。这里，这些教师的逻辑是经历了就有了经验，反思了就有了经验，得出了结论就有了经验。他们评价学生也就注重在笔试题上的表现，通过相应的习题，或考查数学活动过程，或考查数学活动方法，或考查数学活动结论，从而忽视其他方面。同时，也就造成了学生对数学活动经验产生上文所讲的误解。其实，这些教师仅仅把数学活动经验作为了一般经验，没有突出其数学属性，因为数学活动经验“既包括认知的经验，动作技能性经验，也包括情感的经验，意志、观念等层面的经验。”

因此，对于基本数学活动经验的课堂学习评价，我们要从经历、积累、联想三个层面来进行。评价经历数学活动过程，要点描述如下：水平1，在教师指导下能自始至终参与整个数学活动；水平2，能与同伴分工合作共同完成整个数学活动；水平3，能主动地有创造性地参与数学活动。评价积累活动经验，要点描述如下：水平1，在教师指导下回顾整个数学活动，并对活动主要步骤进行归纳；水平2，在教师引导下，能与同伴相互启发，完成对数学活动的回顾与反思；水平3，能主动地对本次数学活动与原来类似的数学活动进行回顾与对比，明晰自己的收获与不足。评价联想活动经验，要点描述如下：水平1，在教师指导下能分析本次数学活动的关键，联想到原有类似的数学活动的要点；水平2，在水平1的基础上，能与同伴相互启发，找到本次活动与自己联想到的原有类似活动的区别，提出完成本次活动比较合理的初步设想。

二、评价基本思想的着力点

李松林曾经一针见血地指出我国中小学知识教学中“教师的三个习惯性理解及其行为倾向”，即知识教学“窄化为具体知识”“退变为符号形式”“停留于知识本身”的教学。笔者认为，一些教师在课堂学习评价学生的数学基本思想时，同样存在着习惯性理解：一是学生知道要用什么数学思想，就能运用它来正确解决问题；二是问题没有解决出来，就表明学生没有掌握问题所蕴含的数学思想。由这两个习惯性理解而产生三种行为：一是只依赖笔试题目来评价；二是教学与评价机械地割裂开来；三是不对学生获得或运用数学思想的过程进行评价。这也是习得性教学误区，它的实质是这些教师把数学思想作为一种只能用笔试来测定的知识，他们忘了如下不该忘记的常识：知道要用什么数学思想，并不表明能解决出问题；不知道运用了什么数学思想，并不表明不懂它；能运用相应的数学思想来解答某道习题，并不表明能解答同类习题，更不表明学生已经掌握了这种数学思想。

可见，评价学生学习数学基本思想的着力点主要集中在数学思想的形成过程，即获得数学思想的过程和应用数学思想的过程。

三、评价维度与重心的基础性

对数学思想的正确理解是课堂学习评价的基本前提，教师要全面认识教学思想的内涵、学生获得的过程、学生获得之后最本质的理解，从而构建起课堂学习评价的基本维度。教师要将评价的重心放在学生对数学思想的基本认识上，对习题中蕴含着的数学思想，要从价值层面作适当挖掘与引导，使学生不迷信运用某种数学思想解题才是唯一的选择。要强调对基本数学思想的探究、质疑等方面的评价，尤其是在具体情境的认识上，不要让学生孤立地看待数学思想。例如，把一个圆片沿着直径剪开，分成若干等份，拼成近似长方形，推导到出圆面积的计算公式。这是典型的转化思想。由此，想到：把一个圆柱体转化成近似长方体，从而推导出圆柱体体积计算公式。这样的类推就比较合理。但是，同样是转化思想，让学生根据小数除法计算转化成整数除法计算的事实，来类推把一个圆柱体转化成近似长方体，就显得牵强附会，不伦不类。

四、评价功能与方法的情境性

要关注评价功能、方法对学生的学习活动发生的内在影响，尤其是学生价值观念与情感态度的积极变化。一要功能合理。要凸显评价的激励作用，尽量淡化其甄别功能，做到把它作为教师改进教学的重要依据，使学生改善学习方式，提高学习的有效性。要通过帮助学生进行自我评价，从基本数学思想的生活意义出发，捕捉具体情境中的基本思想与自己的认识之间的落差，展开反思，从而形成新的认识。要帮助学生正确认识自己或同伴在表达基本数学思想的过程中，所反映出来的数学水平，所表現出来的情感与态度。二要方法多样。不能单纯依赖笔试，而要通过课堂作业、当堂测试、提问、观察等渠道来收集相关信息展开评价。要关注学生在不同的情境中，运用同一种数学思想的思维过程与思维障碍；要关注学生是否走出情境，去理解和把握具体习题背后的数学思想及其价值；要关注笔试与其他方法在评价中的比较科学的权重。

综上所述，让课堂学习评价的视点从“四基”转到素养，重点是落实评价基本数学活动经验与基本数学思想的着力点，关键是破解习得性教学误区，让“四基”真正成为核心素养。

参考文献：

[1]孔企平.关于评价与教学过程有机结合的探索[J].全球教育展望，2014（12）：18-24.

[2]马云鹏，余慧娟.数学：“四基”明确数学素养——《义务教育数学课程标准（2011年版）》热点问题访谈[J].人民教育，2012（06）：40-44.

[3]张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本数学经验”的界定与分类[J].数学通报，2008（05）：4-7.

（责任编辑：杨强）