谈初中学生数学思想形成策略

张萍芳��

摘要：数学教学，需要通过具体的教学内容去形成学生的数学思想。让学生形成数学思想，在数学教学中，当是一个比较系统而又复杂的工程，也不能就简单而为之，作为数学教学者需要考虑一定的策略。

关键词：数学教学；数学思想；策略思考

平时的数学教学，人们都在思考着学生数学思想形成的问题，但有时也很不尽如人意，究其原因，让学生形成数学思想的形成策略不是怎样的得当。有时竟导致学生进入数学思想形成的误区，不可理想地形成数学思想。作为初中数学教学者，有必要去思考学生数学思想的理想形成。现将自身数学教学的相关思考，拙于笔端，希冀获取抛砖引玉的效果。

一、 让学生在自主学习中形成数学思想

从平时的教学实践看，学生数学思想的形成，需要学生学习的自主。如果学生高度自主地参与数学学习的活动，那学生即可比较理想地形成数学思想。学生的自主学习，是基础教育课程改革的需求，是理想智育形成的必然。数学教学，我们不能就让学生在数学习题的训练中完全自主，而其他的不给学生以任何意义上的自主。这样的数学教学，学生是不可能去真正形成数学思想的，而仅靠数学教学教师所进行的强行灌输所形成的数学思想，也仅仅就是数学教学之某些意义上的权宜之计，而非某种程度上的长远之计。所以，形成学生的数学思想，让学生充满自主性地参与学习的活动。如教学苏科版教材中相似三角形的性质定理中的2时，让学生先去比较自主的进行学习，而后组织学生进行相关的集体讨论，并运用类比的方法，促使学生形成相关的数学思想，进而比较有意义地通过相似性质的学习，去感受图形和语言的和谐美。如让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。∵△ABC～△A′B′C′，相似比为k，∴AB+BC+CAA′B′+B′C′+C′A′=k.当学生能够在学习中解决这样的问题时，继续让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题“相似三角形面积的比等于相似比的平方”。学生产生这样的判断，为数学思想的形成奠定好基础。

二、 让学生在勇于探究中形成数学思想

初中学生有学习的智慧，具有一定的探求能力，是人们在数学教学活动中都有目共睹的。但平时，学生不是怎样比较理想地探究着，绝大多数学生在课堂上，对利用数学思考去探究数学奥秘，总存有一定的惰性。学习数学的探究上不思进取的人比较普遍，这应当严重影响着学生去学到有价值的数学，也应当严重影响着学生在数学学习上获取着发展。这样的数学教学是不符合新课程标准要求的，也是与理想的智育格格不入的。作为教学者，必须让学生在勇于探究中形成数学思想。如教学“圆柱的侧面展开图”，圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？要想让学生能够回答这些问题，让学生去探究是首当其冲的。首先让学生联系生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆柱形柱子等进行思考，进而让学生具体表述圆柱有哪些特征。在学生能够具体表述着圆柱具体特征时，引导学生去主动探究圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段，这圆柱的高与圆柱的母线其数量关系会是怎样。圆柱上、下底面圆又有什么位置关系，继续让学生按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质。学生通过自己的探究，看到圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圓柱的母线平行于轴且长都相等的现象，因此得出圆柱的母线等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等的结论。从具体的教学看，没有学生的参与探究，也没有学生的大胆猜想和探究，其结论学生不可能得出，其结论学生也不可能就这样比较迅速地得出。

三、 让学生在相互合作中形成数学思想

学科课程的学习不能就比较简单地让学生去完全独立自主的探究，这应当就是不争的事实。大家都知道，一个人的探求能力是有限的，一般的人就更为有限。作为初中学生的数学学习，完全意义上的学生探究，是不可能理想地形成学生数学思想的。我们的数学教学必须在学生自主探究的基础上进行合作学习。学生的合作学习，可以是小范围的。可以是同位前后之间的合作，更可以是整个班级的集体行为。只要在数学教学中，将所有学生的积极性都调动起来，那学生学习数学的合作探究形成数学思想就会是极为顺畅的。如教学单项式与单项式相乘，单项式与单项式相乘的法则重点，让学生去合作探究，单项式与单项式相乘中，幂的运算法则的难点分清也由学生去合作探求。大家在合作中相互之间进行着比较激烈的争辩，每一步都能够在争辩中，争辩出比较合理的眉目来。如学生在总结出系数相乘为积的系数的基础上发现相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；大家在充满深入意义上的合作中探究出：只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；对单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；对单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.学生也在具体例题的合作探究中获取着。

初中学生学习数学其所能够形成的数学思想，是比较广泛的。让学生在具体的学习活动中形成数学思想，也并非就是怎样的容易，有时还会感到困难重重。倘若在让学生形成数学思想中稍一不慎，那学生就完全可能在数学思想的形成上山重水复疑无路。但我们必须坚信，只要我们肯动脑筋，让学生数学学习形成数学思想还是能够柳暗花明又一村的。

参考文献：

[1]曾琦.学生参与及其发展价值[J]学科教育，2001，（1）.

[2]王策三.教学论稿[M].人民教育出版社，1985.

[3]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2012.