几何画板在高中数学教学中的运用探析

李平亮

摘要：随着信息技术的快速发展，越来越多的高中数学教师开始将先进的信息技术运用到实际教学中去了，即作为典型数学教学工具的几何画板开始逐渐被人们所关注和重视。几何画板主要的特点就是简单、有效，即可以利用简单的动手操作、画图示意，将原本抽象的数学理论知识变的更加形象和直观。这样的教学做法，不仅有利于学生去理解数学知识和内化抽象问题，同时还能让学生在教师绘画与自己操作的过程中，促使学生实现数学素养的提升，并增加教学上的互动、创设和谐的师生关系。在此，为了更好的发挥几何画图的价值，本文就将以如何更好的在高中数学教学课堂中运用几何画板为主要内容，进行相应的策略探析。

关键词：高中数学；几何画板；运用探析

几何画板，简单的说就是一种可以制图的数学教学软件，其在高中数学课堂教学中的作用主要有：能将原本抽象的数学知识具体化、形象化；能激发学生学习数学的积极性与热情、提高学生的实际操作能力；能提升实际教学的效率和质量；能增加师生之间的互动，形成和谐的师生关系。

一、 几何画板在立体几何教学中的运用

立体几何是处于三维空间之中的，要想构建一个立体几何，首先要做的就是遵循公理，其次再严格按照点、线、面具体关系的要求进行绘制。但是在高中数学教学中，这一原本处在三维空间中的立体几何图形却需要在一个平面内完成，这对想象力不算成熟的高中生而言，要想理解其特点和作用便变成了一件十分困难的事情。为此，为了更好的解决这一教学问题，许多教师就想到要借助实物来引导学生学习，以此来促使学生在实际观察中提升空间的想象力，但是，据实践教学证明，这种教学方式价值的发挥非常慢。这时，就有教师对其做出了改变和创新，即引入几何画板。例如在拖动几何图形上的一个点，来使三维空间的几何图形处在一个慢速旋转的运动状态，这样的教学方式，可以有效促使学生在观看处在不同角度三维空间几何图形中每个元素之间位置关系、度量关系的过程中，实现几何数学素养的提升。在上述的教学过程中，教师切实地将学生对事物的直观认识同抽象理论结合在了一起，让学生从几何图形的本质出发。这样的教学方式不仅可以激发学生学习数学几何的兴趣，同时其在提高学生想象力上也有着极其显著的价值和作用，进而帮助学生得以对立体几何知识点有一个正确的认识。又例如在对正方体进行作图教学的时候，教师就可以指导学生运用几何画板进行作图，充分借助其自带的旋转、翻转原理，进行绘制。

二、 几何画板在函数理论教学中的运用

在函数理论这一单元的教学中运用几何画板，可以有效提高学生对函数性质探究的有效性。就函数教学的性质而言，其一般都是被放置在一个直角坐标上来进行讲解的，即按照解析式，去设置相应的函数，之后再将各个函数进行分析比较，并针对学生的实际情况，进行函数性质的讲解。例如在对指数函数和对数函数的图像关系进行探究的时候，如果教师用的是传统的教学法，那么，就会如上述那般，直接将两个函数的图像在直角坐标上绘制出来，这样一来，不仅会增加函数教学的难度，而且等讲到直线对称的时候就会变得更困难了。但是，如果运用几何画板进行知识点的讲授，就会完全变了一个样子，即在同一个直角坐标上可以将不同的图像分别画出，不仅如此，同时几何画板还可以让教师从指数函数上任取一个点，来进行直线对称点的绘制，在移动点的过程中，引导学生对其进行高效观察，这样一来，学生很容易就能将这道探究题解开：“对称轴始终都是落在对数函数上的”。由此我们可以得出这样一个结论：在函数理论教学中运用几何画板，不仅可以帮助学生更加清晰、直观的理解指数函数与对数函数图像之间的联系和区别，同时还能有效调动学生学习函数的积极性，实现数学素养的快速提升。所以，为了更好的让学生理解和掌握函数这一数学知识点，教师首先要做的就是创新教学方法，积极地将几何画板引入到课堂中去。

三、 几何画板在平面几何教学中的运用

平面几何问题是高中数学中较为经典的问题之一，其主要的解题内容就是对点轨迹进行求解，而点轨迹的求解方法主要包含以下几个步骤：第一，根据给出的已知条件，构建直角坐标系；第二，在轨迹上任取一点，并给这一个点设出坐标；第三，列出相关的恒等式；第四，化解恒等式，求出问题要求的轨迹方程。对于平面曲线转化为数的数学题，学生一般都很难真正理解，但是如果运用几何画板的话，就能很好的解决这一问题。例如在进行求抛物线标准方程的学习时，教师就可以借助几何画板找出定直线上的定点，并对其进行拖动，与此同时，这一教学用具还能实现对定点的追踪，以及点在运动时所画出的轨迹，也就是问题要求的抛物线，最后，教师再趁热打铁，指导学生去分析抛物线上定点这一特殊点，实现对直角坐标的构建，得到相应的对称轴，再借助抛物线的数学定理求出抛物线的标准方程。这样的教学方式，不仅可以有效地帮助学生灵活把握知识发展的每一个环节，而且还能在激发学生学习热情的同时，提高学生的分析能力、解题能力以及数学素养。由此我们不难发现，在高中数学教学课堂中运用几何画板已经成为了一种必然的趋势，所以，为了更好的发挥其在平面几何教学中的价值，教师就要不断研究、反复探索，并在不断的平面几何练习运用中，发现几何画板的特点，将其优势持续放大、将其缺点不断完善。

四、 结语

在高中数学教学课堂中运用几何画图已经成为一种必然，因为它的出现不仅迎合了素质教育所提出的要求，同时还能有效提高学生的数学学习质量，让学生在形象化、直观化的教学中理解和内化数學知识，促使学生在动态化的教学演示中构建出一个完整的理论知识体系。总而言之，我们坚信，只要教师和学生能够实现相互配合、相互鼓励，高中数学教学就一定能迎来美好的明天。

参考文献：

[1]程华鑫.几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析[D].山东师范大学，2014.

[2]孙玉英.几何画板与高中数学教学整合的应用[D].聊城大学，2014.

[3]孙丽丽.几何画板在高中数学教学中的应用研究[D].辽宁师范大学，2013.