数形结合在初中数学教学实践中运用的研究

周云成

摘 要：随着素质教育的不断发展，数形结合逐渐应用到数学的教育教学当中，把“数”与“形”有机的结合在一起，应用到有理数、不等式、函数、和线性规划等问题当中，激发学生学习的兴趣，更有利于他们对知识的掌握和理解，快速、有效的解决问题，提升教学质量，提升学生的知识含量，促进他们快速找寻到解决问题的方案，提高他们学习的自主性，准确把握数在形中的表达，准确指出形对应的数的体现。

关键词：数形结合 初中数学 教学实践 实施措施

随着经济的发展，数学在我们生活中占据着越来越高的地位，逐渐提高对学生的要求，他们需要不断的增强数学技能，提高学习效率，提高学习质量。数学的思维应用到我们生活的方方面面，需要不断增强数形结合的思维能力，提升空间想象能力，增强数与形的共同应用，可以灵活的掌握他所具有的知识含量，促进学习质量的提高，增加对数学中三角形、梯形的认识程度，增强对一次函数、二次函数的认识程度。将数、形有效的结合在一起，增加对概念的掌握，把握数在形中的表达，准确指出形对应的数的体现。

一、应用数形结合的原则

数形结合逐渐深入到数学的教学中来，实施了一系列具体的原则。第一，强化学生主体性原则，教学需要以学生为主体，发现每个学生的兴趣爱好，积极引导他们对数学的喜爱，强化对数学的学习和掌握。第二，实施渗入性原则，逐渐把数形结合的理念渗入到学生学习数学的方法中，增强他们自主发现问题的能力，增强他们空间想象能力，把数与形很好的结合在一起。第三，实施引导性原则，教师需要对学生进行适当的引导作用，增强对数与形的掌握，启发他们将“数”与“形”有机的结合在一起，提升解决问题的能力。

二、应用数形结合对数学教学的重要意义

应用数形结合的解题方法，对学生有重要意义。通过对数的了解、对形的掌握，把他们有机的结合在一起，加深对基础知识的概念，强化对知识的建设，形成一个整体的思想，将数与形相结合，构成一个完整的体系。不断地增强学生学习的效率，使得他们具有清晰地解题思路，增加他们的解题速率。通过形的不断应用，增加学生的创新能力，发挥他们的想象，把抽象的问题具体化，找到良好的解决方案。这使得他们具有很高的学习热情，吸引他们投身于数学的分析和解题当中，提高教学质量，提升学习效率。

三、数形结合具体的实施应用策略

（一）有理数简单的应用图形解题

有理数是最简单的数形结合问题，在有理数的求解问题中，我们可以应用数轴的概念，将“数”归于数轴的每一个点上，比较数的大小，就是比较每一个数所在数轴的相应的位置关系，位于左侧的数小于位于右侧的数。不仅如此，我们还可以通过数轴把相反数、绝对值准确的表达出来，展示出他们的相对位置关系，这样更有利于学生的理解和掌握。通过对数形结合的学习，他们可以把有理数、相反数、绝对值有效的区分开来，将概念进行有效的梳理，正确的理解数的概念，正确的运用运算法则。

（二）不等式妙用图形快速求解

不等式是数学学习中比较难的一部分内容，学生在理解和掌握中往往会出现误区，对知识的运用不牢靠，有时会使得移位、变号出现错误，但是通过“形”的展现，可以快速的找到問题的解集，找到问题中x的取值范围，促进学生对问题的掌握和计算。为了更快速、更有效的解决不等式问题，利用数轴可以把将要解决的问题答案画出一个范围，数轴上所包围的区间便是问题的答案。例如，x-2<0和x+3≥2组成的不等式方程组，我们把这两个不等式进行求解，把所得的解画在数轴上，可以清晰的看到所包围的区间为-1≤x<2，快速的得到问题的解集，求得所需要的答案。通过数形结合，提升学生的做题速度，提升学习质量。

（三）函数巧用图形解决疑难问题

数学的函数问题是一个比较抽象的数学问题，一次函数、二次函数都有独特的规律，教师需要不断地探索，促进学生的理解和应用。在函数问题的解答中，巧妙地应用图形表达，将他们有机的结合在一起，促进学生对数的理解。在一类问题中，往往需要单调性求极限，这时进行数形结合，可以快速的找到问题的答案。教师需要不断地把数形结合的思想灌输给学生，使得他们自己把数形结合应用到解答当中，深刻意识到其重要性、方便性、有益性，提升学习质量。

结束语

数学是一门比较抽象、复杂的学科，教师需要不断地探索教学方式，提升学生的学习兴趣，增加他们的学习动力。逐渐应用数形结合的思维构想，将“数”与“形”有机的结合在一起，充分理解有理数的含义，充分解决不等式的疑难问题，寻找到函数问题的规律，找到函数问题的最有效解决方案。通过数形结合的应用，减少了学生学习的误区，更容易理解知识概念，提升了教学质量，为他们将来的学习奠定良好的基础。

参考文献

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