平行与垂直教学设计

孔艳华

【教学内容】

人教版四年级上册第四单元第一课时。

【教学目标】

1.了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

3.在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

【教学重点】

理解在同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

【教学难点】

理解“同一面内”的意义。

【教学过程】

一、创设情境

师：喜欢看变魔术吗？瞧！画面上变成了什么？

生：两条直线。

师：这两条直线会变成什么图形呢？请同学们先用手中的两根小棒代替这两条直线，任意摆一摆。

师：谁愿意展示一下你摆的图形？

师：刚才大家摆的都非常有创意，想知道屏幕上的这两条直线变成了什么图形了吗？

瞧，简简单单的两条直线竟然能组成这么多不同的图形，真是太奇妙了。

二、自主探索，学习新知

1.教学相交和不相交

（1）独立思考。

观察这几组图形，想一想可以把它们分为几类，为什么？

（2）小组交流。

（3）汇报。

生：我们组按照直线交叉的特点分成了三类：①②⑦没交叉；③④交叉；⑤⑥刚交叉。

生：我们组也按照直线交叉的特点分成了两类：①②⑦没交叉；③④⑤⑥交叉。

生：我们组按照直线交叉的特点分成了两类：①⑦没交叉；②③④⑤⑥刚交叉。

师：刚才同学们都是按照交叉的特点进行的分类，交叉在数学上称为“相交”，没交叉的称为“不相交”。当两条直线相交后会出现什么？

生：两条直线相交后会出现角，会出现一个点。

师：那在上面的图形中，哪几号图形相交，哪几号图形不相交呢？

生：③④⑤⑥相交，①②⑦不相交。

生：②③④⑤⑥相交，①⑦不相交。

师：看来大家的焦点主要集中在②号图形为什么相交上。

生：如果延长②号图形的两条直线就会相交。

师：到底是否如此呢？请同学们用尺子和笔把②号图形的两条直线向两端无限延伸，你发现了什么？

生：两条直线相交了。

师：下面我们再看①号和⑦号图形，也把图形的两条直线延长，你发现了什么？

生：两条直线不相交。

师：这样根据两条直线相交的特点，我们就可以把上面的图形可以分为几类？

生：两类，一类是相交，另一类是不相交。

2.教學平行线

（1）平行线的概念。

师：我们就把像①号和⑦号这样的图形，在数学上称为平行线。你是怎样理解平行线的？

生：不相交的两条直线叫做平行线。

师：请大家观察这个长方体的盒子，在其中一个面中画一条横着的直线，在另一个面中画一个竖着的直线，让学生思考这两条直线会相交吗？

生：不相交。

师：这组直线叫做平行线吗？

生：不是平行线。

师：为什么呢？

生：这两条直线不在同一个平面内。

师：看来必须在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

（2）举例。

生活中你见过哪些是有关平行线的物体？

3.教学互相垂直

（1）垂直的概念。

师：下面我们再看这几组直线（出示③④⑤⑥号图形），你发现这几组直线都相交成哪些角？

生：直角、锐角、钝角。

师：那在④号和⑥号图形中的两条直线是相交成直角，是否正确呢，怎样验证呢？

生：量角器、三角尺、直尺。

师：下面就用你喜欢的工具来验证④号和⑥号图形。当两条直线相交成直角时我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，可以用直角符号来表示。

（2）举例。

生活中哪些是有关互相垂直的物体？

三、巩固练习

1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？

2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？

3.摆一摆。

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？

4.赏一赏。（出示图片略）

四、全课总结

谈一谈这节课的收获。

参考文献：

[1]章士藻.数学方法论简明教程[M].南京大学出版社，2006.

[2]刘兼，孙晓天.数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.

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