数形结合思想在小学数学教学中的应用方法

陈晓玉

摘 要：数学是一门集空间形式与数量关系于一体的学科。但是在传统的小学数学教学活动开展中，不少教师将数学教学作为一门理论知识来进行讲解，除了按照教材内容、理论内容照本宣科之外别无他法，割裂了数学数量与空间的关系，学生无法运用所学到的数学知识来解决实际问题。在新课改理念下，教师需要重构数形结合思想，将数学结合思想应用到小学数学教学之中，以此在丰富教学手段的基础上，使学生能利用数、形关系解决实际问题。

关键词：小学数学教学；数形结合思想；以形助数；以数解形

数形结合思想主要是指在数学探究、数学教学过程中将直观的空间形式与严谨的数据关系结合起来认识数学的一种数学思想、方法。对于以形象思维为主的小学生来说，抽象的数学知识是难以理解、内化的，此时教师可以借助数形结合思想，将数与形结合起来，利用直观的形来引导学生探究抽象的数，激发学生数学探究的积极性。数形结合思想主要有两种表现形式：一是以形助数，一是以数解形。在本文中我主要从这两种表现形式入手来谈一谈小学数学教师应如何将这一数学思想应用到教学实际当中。

一、以形助数

顾名思义，以形助数主要是指利用具体的“形”来解决抽象的“数”的问题。常见的“形”主要包括实物、教具、面积模型图、直角坐标系、数轴等，在小学数学教学中，教师可以充分利用这些“形”来引导学生探究数学知识。

1.借助形，认识数

在传统的小学数学教学活动开展中，教师只是一味地将数字呈现在学生面前，忽视了数字含义的讲解，学生对数字只知其一，不知其二，简单的数字学生可以发挥其主观能动性进行理解，但是延伸到各个数位上的数字所表示的意义的时候，学生则不知其义。此时，教师就可以利用直观的图像来向学生讲解数字的含义，进而启发学生探究数字的由来和构成等内容。在教学“生活中的大数”的时候，为了使学生了解到数字的关系，我会利用多媒体向学生展示图像，如图：

在生动直观的几何图形的观察中，学生自然而然会发现10个1是10，10个10是100，10个100是1000，10个1000是10000……他们不仅可以认识到这些数字的概念，还可以在直观的图像中感受到“十进制”中数与数的关系，为之后的数的计算打下坚实的基础。

2.借助形，计算数

计算能力一直都是我国数学教育最引以为傲的优势，但是从当前的数学教学情况来看，学生计算能力差，计算的时候错误百出成为一种常态，学生花费大量时间来解决在实际生活中很少运用的实际问题的时代已经过去，这意味着社会对学生计算能力的要求有所下降，但是纷繁的数学计算仍是学生需要掌握的基本内容和数学技能。为了实现这一点，教师需要借助数形结合思想，借助具体的“形”来引导学生理解抽象的数字计算规律。我在组织加法运算教学的时候，为了使学生充分理解进位加法，会利用小棒来展示加法计算过程，如图计算35+37：

一根小棒代表1，一捆小棒有10个，个位数字5+7为12，满十个可以变为一捆，还余两根小棒，十位数字相加3+3为6，即6个10，个位相加的1个十与十位相加的6个十相加为7个十，最后获得7捆小棒和2根小棒，即72.如此，学生在直观的小棒演示下进行了进位加法运算，对“满十进一”该规律有了深刻的理解。

二、以数解形

以数解形主要是指利用数学语言、数学关系等“数”来解释图形的性质。

1.借助数，认识图形

尽管图形生动直观可以降低数学的抽象性，但其表达过于直白，小学生难以对其有深刻的理解，此时教师可以借助数来引导学生理解图形，加深其对图形特征和性质的认识。以长方形教学为例，我为了使学生准确掌握长方形的图形性质，会在图形展示的基础上，利用数字1，4，4来总结长方形的特征，即长方形有1个面，4条边，4个角，如此在圖形和数字的结合下，学生可以在大脑中建立一个完整的长方形表象，为之后的长方形计算打下坚实的基础。

2.借助数，描述图形运动

尽管在小学数学教学中我们通常遇到的图形是静止的，但是对其进行深入研究我们会发现静止中会有动。以方位为例，倘若教师只是向学生展示不同方位的图片，那么学生只能知道方位在变化，但是无法理解是如何变化的。此时教师可以借助具体的数字和坐标系，将方位变化寓于其中，如此学生可以在数字的变化中观察到方位的变化，以此加深对方位的理解。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师需要将数形结合思想贯穿于教学始终，以形助数，将抽象的数寓于生动的形中，加深对数的理解，以数解形，用具体的数来丰富形，以此深刻理解形，为空间观念的形成打下坚实的基础。

参考文献：

[1]张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学，2016.

[2]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016（1）.

编辑 李琴芳endprint