小学生“数学参与”“数学学习策略”和“数学成绩”间的关系研究

毛秀珍，王娅婷，韦 嘉



小学生“数学参与”“数学学习策略”和“数学成绩”间的关系研究

毛秀珍1，王娅婷2，韦 嘉1

（1．四川师范大学 教育科学学院，四川 成都 610068；2．四川师范大学 教师教育与心理学院，四川 成都 610068）

对398名小学五年级学生施测“学生参与量表”和“小学数学学习策略量表”，将学生最近一次期末考试成绩作为学生学业成绩，以探讨学生数学学习策略、数学参与和数学学业成绩3者之间的关系，并得出以下结论：（1）学生的数学参与水平对学生数学成绩和数学学习策略有显著的影响；（2）学习参与、数学学习策略和数学学业水平两两相关显著；（3）数学学习策略在数学参与对数学学业成绩的影响中起部分中介的作用．

数学参与；数学学习策略；数学成绩；小学生

1 引言

“学生参与”最早由Kuh（2001）提出，指测量学生在有效学习活动中所付出的时间和精力，以及学生如何看待学校对他们学习的支持力度[1]．之后其内涵不断丰富和扩展，目前比较全面的是孔企平教授（2003）的观点，认为学生参与包括学生的行为参与、情感参与和认知参与3个维度[2]．《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年》[3]指出：“以学生为主体，以教师为主导，充分发挥学生的主动性，把促进学生成长成才作为学校一切工作的出发点和落脚点．”这体现了中国教育鼓励学生参与到学习过程中，在教育实践中充分调动学生的积极性；并且在国外的教育改革和发展中，也都将“学生参与”作为保障和提升教育质量的重要指标[4-5]．可见学生参与已经成为当前教育活动的研究热点．

作为影响学生学业成就的重要因素，学习策略是指学习者在学习活动中有效学习的程序、规则、方法、技巧及调控方式．数学学习策略是指一切有助于数学学习，包括对概念、公式的理解、记忆、运用及数学问题解决的学科学习策略．目前已有大量研究表明在不同数学学业成绩的学生在学习策略上存在显著差异（周琰、王学臣；熊俊梅、龚少英；Anne C. Frenzel）[6-7]，同时在不同水平学校和性别上具有差异[8]；并且也影响着学生学习的态度和情感[9-11]．

综观以往关于学生参与的研究大多以初中和高中生为研究对象，较少关注到小学生群体；此外主要关注数学学习策略对数学成绩、数学参与对数学成绩的影响，鲜有研究考虑3者之间的关系，因此该研究是通过问卷调查，运用教育统计方法，分析和探讨数学学习参与、数学学习策略和数学学业成绩的关系，为数学教学提供一些理论依据．

2 方法

2.1 被试

采用整群随机抽样的方法，抽取成都市10所学校的在校五年级学生为被试，以班级为单位进行调查，共发出调查问卷405份，回收问卷398份，回收率为98.3%，其中，男生210人（52.8%），女生188人（47.2%）．

2.2 施测工具

（1）小学生学习参与量表．选用孔企平等人开发的国内最权威的“学生参与量表”中的行为参与量表为研究工具．虽然孔企平论著《数学教学过程中的学生参与》中将学生参与分为情感、认知和行为参与3个维度，但研究中考虑到小学生的特点，因此选择了学习参与的首要形式——行为参与，包括专心程度和钻研程度共10个项目．采用五点计分法，从“完全不符合”到“完全符合”．同时按照教育研究者的观点，Likert 5点量表计分法一般以3、3.75、4.25作为对被试得分高低进行判断的临界点，评分3以下为差，3—3.75为一般，3.75—4.25为较高，4.25以上为非常高，因此将学生参与程度分为低、中、高3个水平[12]．

（3）数学成绩指标．采用被试最近两次大型数学考试成绩的平均分作为被试数学学业成就效标．

2.3 数据收集与分析

在学校科任教师的配合下，以班级为单位，由研究人员主持问卷调查的开展，被试者需独立填写数学学习策略和数学参与量表两套问卷，总共时间为20分钟，当场发放并回收问卷．采用SPSS17.0统计软件进行数据分析．分析顺序为：先考察不同性别学生在数学成绩、数学参与和学习策略上的差异；然后将数学参与分为高、中、低3个组别，比较不同数学参与程度学生在数学学习策略和数学学业成绩上的差异，随后对数学参与数学学习策略和数学学业成绩进行了相关分析，最后检验了数学参与在数学学习策略和数学学业成就中的中介作用．

3 研究结果

3.1 性别差异分析

采用独立样本检验考察男生和女生在数学成绩、数学参与和学习策略上是否存在差异，结果如表1所示不同性别小学生在数学成绩上差异结果为=1.763（>0.05），在数学参与和数学学习策略上差异检验结果分别是=1.267（>0.05），=-0.393（>0.05）．这说明男女生在数学成绩上不存在显著差异，同时在数学参与和数学学习策略上的差异均不显著，即男女生之间没有差异．

表1 不同性别小学生在数学成绩上的差异结果

注：*<0.05

3.2 不同数学参与程度学生在数学学习策略和数学学业成绩上的差异

根据问卷调查结果，并参照教育研究者对五点量表的划分方法，将学生的数学参与分为低、中、高3个水平，分别有149人（37.4%）、77人（19.3%）和172人（43.2%）．比较3组被试在数学学习策略和数学学业成绩上的差异．

以数学学习策略为因变量，学生数学参与水平为自变量，进行单因素方差分析．得到结果如表2所示．

表2 高中低数学参与组在数学学习策略上的差异比较

注：*<0.05

由表2可知，不同数学参与水平的学生在数学学习策略上存在显著差异（<0.05），为了进一步比较3组学生在数学学习策略得分上的差异，同样也进行了事后检验．发现高数学参与程度学生的数学学习策略得分显著高于中、低数学参与组（<0.05），同时中等数学参与水平的学生在数学学习策略得分也高于低参与组（<0.05）．表明数学参与水平对学生的数学学习策略有显著影响．

以数学学业成就为因变量，学生数学参与水平为自变量，进行单因素方差分析．结果如表3所示．

表3 高中低数学参与组在数学成绩上的差异比较

注：*<0.05

可以得知，学生的不同数学参与水平在数学学业成绩上存在显著差异（<0.05），进一步比较3组儿童在数学成绩上的差异，进行了事后检验．对于施测学生，高数学参与程度学生的数学成绩显著高于低数学参与组（<0.05），因此当学生数学参与程度高，则数学成绩较好，反之，数学参与程度低，成绩也会相应较差．说明数学参与水平显著影响学生数学成绩．

3.3 数学学习策略和学习参与及数学成绩之间的关系

为了探讨五年级学生数学学习参与、数学学习策略和数学成绩之间的关系，分析这3个变量间的相关关系．结果如表4所示．

表4 学习参与和数学学习策略及数学成绩间的相关性

注：**<0.01

由表4可知，学生的数学学习参与、学习策略和数学学业成绩之间呈显著正相关，也就是说小学生的数学参与程度越高，学习策略水平越高，所得数学成绩就越高，这也与孔企平教授的研究结果相符合．

3.4 中介效应分析

为进一步了解数学学习策略和数学参与对学生学业成绩的影响，以数学学业成绩为因变量，检验数学学习参与和数学学业成绩之间的关系是否存在以数学学习策略为中介变量，采用了温忠麟，张雷等人[14]提出的中介效应的检验方法：首先以数学参与为预测变量，数学成绩为因变量进行回归分析；其次仍以数学参与为预测变量，数学学习策略为因变量进行回归分析；最后以数学参与和数学学习策略为预测变量，数学成绩为因变量．具体步骤如表5所示．

表5 中介效应检验步骤

结果显示在加入数学学习策略之后，数学参与对数学成绩的预测仍然显著，可知数学策略对数学学业成绩的预测起着部分中介的作用，数学学习策略所起的中介效应在总效应中的比例为(0.83×0.22)/0.41=44.5%．最终可以得到的模型如图1．

图1 模型

4 分析与讨论

4.1 性别差异分析

研究发现，不同性别学生在数学成绩、数学参与和数学策略上均没有显著差异．首先，不同性别学生在数学成绩上不存在差异．在小学阶段，学生的性别并没有影响学生的数学成绩，这与小学数学课程设置有关，教学内容难度相对不高，男女生之间还没有产生显著的差异．

其次，男女生在数学参与水平上没有差异，这一结论基本与已有研究一致[15]．说明男女生数学参与水平基本一致，表明数学学习参与并未随着学生性别而改变．主要原因可能为：一是调查对象均为小学高段学生，相较低年级他们的学习自律性和专注度都一定提升，能够认真听讲并积极配合教师的教学进度；二是研究对象主要集中于五年级学生，如果增加所考查的年级或者扩大样本容量，可能会得到更加深入的结论，这也值得进一步加以讨论．

同时男女生在数学学习策略上也没有显著差异，这与中国国内学者相一致[6，16-17]．原因是小学生还处在从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，所掌握的学习策略有限，易受外界环境的影响，之后会随着年级增长和学习经验的积累，凸显出个体差异．

4.2 学生数学参与程度对数学学习策略和数学学业成绩的影响

通过将小学生的数学参与分为低数学参与（37.4%）、中数学参与（19.3%）和高数学参与（43.2%）3组，比较不同参与水平被试在学习策略和数学学业成绩上的差异．通过分组可以得知，在小学阶段学生的参与水平一般，仍有三分之一的学生处于低参与水平，主要是因为小学生在数学课上专注和努力程度不够，在课堂上会有部分同学开小差，没有做到积极发言，再加上数学这一科目的逻辑性和灵活性较强，因此导致了部分小学生数学参与程度不高．同时得到3组学生在数学学习策略上存在差异，学生的数学参与水平较高时，数学学习策略的运用也会显著好于参与水平低的学生．数学课程注重新旧知识的衔接，题目的及时纠错，常用方法的积累和技巧的总结，因此当学生积极主动参与到课堂，紧跟教师的教学进程，坚持独立克服难题时，会对学生学习策略的提升起着十分重要的作用．进一步也得知不同数学参与水平的学生也在数学成绩上存在显著差异，数学参与程度高的学生的数学成绩显著高于数学参与低组．这为数学教师教学实践工作提出了有益信息，在课堂上促进学生的数学参与也同时会提高学生的数学成绩．

因此，在研究结论的基础上，结合相关文献资料，为教学活动提出以下建议：首先，数学教师在思想上树立“学生为主体，教师主导”的观念，为学生创设民主的学习氛围，鼓励学生独立思考，并敢于提出自己的想法；其次在课程设置上，制定明确具体的教学目标，同时要注意贴近学生的日常生活，激发学生的兴趣；最后要尽力做到使每位同学都参与到学习中，尊重个体差异提出合理的要求，增强自我效能感，让学生主动参与，乐于参与．

4.3 数学学习策略和学生参与对数学成绩的影响分析

采用相关性分析，通过皮尔逊积差相关系数及其显著性，来探索小学生数学参与、数学学习策略和数学成绩间的两两关系．结果显示：数学参与和数学学习策略分别与数学学业成绩的相关系数为0.411、0.413，达到0.01水平的显著正相关；同时数学参与与数学学习策略的相关系数更是达到了0.829，达到0.01水平的显著正相关．表明学生的数学参与和学习策略是影响学生成绩的重要因素，一方面教师要发挥学生的能动性，帮助学生真正投身于课堂，另一方面要注重学生策略意识的培养，引导学生在遇到难题时自主思考，努力克服来改善自己的学习现状，令学生获得成就感来进一步促进能力水平的提升；同时二者也有很高的相关：学生的参与程度高，学习策略水平也更高，强调了推动学生主动参与到数学的探索和研究的活动中，更能促进其知识、认知结构的发展，形成良好的数学学习策略．同样地，数学策略的更好运用也激发学生独立思考和学习动力，作为主体参与到学习之中，建立良性循环，促进学生数学素养的可持续发展．

4.4 数学策略在数学参与和数学学业成绩中的中介作用

作为数学学习的核心问题——数学参与在学生的学习活动中起着举足轻重的作用[18]．研究发现，学习参与一方面直接影响学业成绩，另一方面通过学习策略的中介作用来影响学生数学成绩．因此作为影响数学成绩的重要因素，数学教育研究者很有必要关注“学生参与”，除了要加强教师自身专业知识和能力水平，为学生创设宽松的外部学习环境，投入到课堂学习中，更要关注学生学习策略的培养，有针对性地给予指导，帮助树立数学学习信心，提高学习兴趣，不只提高学生成绩，也为学生其它科目的学习奠定基础[19-23]．

5 结论

（1）学生的数学参与程度对学生数学学习策略和数学成绩有显著的影响；

（2）学习参与、数学学习策略和数学学业水平两两相关显著；

（3）数学学习策略在数学参与和数学学业成绩中的中介作用．

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[责任编校：周学智]

Relationship between Mathematics Participation, Mathematics Learning Strategies and Mathematics Achievements among Pupils

MAO Xiu-zhen1, WANG Ya-ting2, WEI Jia1

(1. College of Education, Sichuan Normal University, Sichuan Chengdu 610068, China; 2. College of Teacher Education and Psychology, Sichuan Normal University, Sichuan Chengdu 610068, China)

The study tested 398 fifth grade primary school students to participate in the “Primary school student’s mathematics Participation scale” and “Primary school student’s mathematics learning strategy questionnaire”, and made final exam scores of the students as the students’ achievements, to explore the relationship of Participation, Mathematics Learning Strategies and Mathematics achievements Among Pupils. Draw the following conclusions: (1) students Mathematics Participation had a significant effect on the Mathematics Learning Strategies and Mathematics results; (2) Mathematics participation, mathematics learning strategies and academic achievement level was significantly related to each other; (3) mathematics learning strategy plays a part intermediary role in Mathematics Participation in the influence on the mathematical achievement.

mathematics participation; mathematics learning strategies; mathematics achievement; primary school students

G622.0

A

1004–9894（2017）06–0047–04

毛秀珍，王娅婷，韦嘉．小学生“数学参与”“数学学习策略”和“数学成绩”间的关系研究[J]．数学教育学报，2017，26（6）：47-50．

2017–10–21

国家自然科学基金青年项目——多维计算机化自适应测验的研究与应用（31400897）

毛秀珍（1980—），女，四川成都人，副教授，主要从事教育与心理测量研究．韦嘉为本文通讯作者