高中生数学成绩的性别差异研究

关丹丹



高中生数学成绩的性别差异研究

关丹丹

（教育部考试中心，北京 100084）

数学能力性别差异一直是国内外教育考试界关注的热点问题．选取2016年使用全国同一数学试卷的多个省的高考考生为研究样本，对比分析了总体以及每一个省的高考数学成绩的性别差异，并依据题型、能力和知识内容维度分类后对性别差异的具体表现形式进行了详细分析．结论如下：（1）总体上，男生在高考数学表现上更加优异．（2）女生的选择题成绩总体上优于男生，而男生的填空题与解答题成绩总体上优于女生．（3）男生的逻辑思维、空间想象、数据处理3种能力总体上均高于女生，而女生的运算求解能力总体上高于男生，创新应用能力性别差异不显著．（4）男生在代数、立体几何、概率与统计3项成绩上总体高于女生，而女生在解析几何和三角函数两项成绩上则高于男生．（5）不同省之间在高考数学成绩的性别差异程度及差异的具体表现形式有所不同，个别省性别差异程度较大，其原因值得教育研究者与实践者不断关注与探讨．

高中生；高考；数学；性别差异

1 前言

数学成绩及能力的性别差异研究一直是教育界研究的热点问题．此领域的研究在国际上已取得很多重要成果，总体上来看是男生的数学成绩优于女生，但有的国家也并非如此[1]．另外，Else-Quest等人（2010）的元分析研究还显示性别差异的具体表现形式（如按照知识内容分类，或考查的数学能力）在不同国家或地区可能是不一致的[1]．近几年国内关于中学生数学成绩性别差异进行了一些研究，既有一致的结果，亦有互相矛盾的结论．如叶宏（2011）指出，男女考生在数学各分支内容上的得分率不同，历年来男生高于（或等于）女生的部分有集合与简易逻辑、平面向量、排列组合、二项式定理等；女生高于男生的有三角函数、直线平面简单几何体、圆锥曲线、极限与导数、复数、解析几何等．就数学能力而言，男女生在创新意识、数据处理能力两方面差异均显著：男生的创新意识、推理论证能力总体上要强于女生，女生的抽象概括能力高于或等于男生[2]．田金亭和朱强忠（2014）发现，总体上男生高考数学成绩明显高于女生；具体而言男女在数学能力上又各有所长：女生在数据处理、运算求解、应用意识（知识方法的应用、综合应用）方面明显优于男生，在空间想象能力、抽象概括、创新意识方面男生明显优于女生[3]．也有研究认为男女生在数学学习方面无显著差异[4]，或在文科数学上有差异，而在理科数学上无差异[5]．

关于中国学生数学成绩的性别差异研究尚未有一致结论，且以往研究多局限于一个省或行政区，很难给数学教学和学习的改进提供有意义的指导．另外，性别差异的具体表现除了从知识内容角度、能力角度分析外，题型也是不容忽视的一个角度．国外的一些研究者普遍认为男女生在不同题型的表现上也是有差异的，如Liu和Wilson（2009）对美国学生数学测试中的性别差异研究发现，男生在非传统题型（如复杂选择题）上表现更为优异，在结构性试题上的表现也优于女生，但在传统选择题上则没有性别差异[6]．中国研究者还未探讨过性别差异在不同数学题型上的表现形式．鉴于此，选取使用全国同一试卷的多个省的数学成绩，全面分析男女生在高考数学上的成绩差异以及这种差异的具体表现，包括从题型角度、知识内容角度以及能力角度的差异分析，以期得到较为全面、准确的结果．

2 研究过程与方法

2.1 研究样本的选取

在2016年使用同一套高考理科数学试卷的6个省中，按照每省理科考生总体人数随机抽取10%左右作为研究样本，剔除成绩库中无性别标识的考生后，得到有效人数65 816人，各省男女考生人数分布见表1．

表1 各省男女考生抽样人数

2.2 研究过程

由学科专家对高考数学试卷进行结构分析，明确每一道试题主要考查的知识内容及能力维度，作为分析依据．

首先分析男女考生数学总体成绩的平均值、标准差，并对性别差异进行显著性检验．然后从题型、知识内容维度、能力维度等角度出发分别进行差异检验，并对每个省的差异表现形式进行分析，继而挖掘出性别差异的具体表现和不同省间的规律性特点．

2.3 数据分析方法

使用SPSS 20.0进行数据处理与分析．

3 研究结果与分析

3.1 男女生在总分及不同题型上的数学成绩差异

就题型而言，高考数学由选择题（60分）、填空题（20分）和解答题（70分）3部分构成．总体上男女考生各题型得分情况及各省男女考生各题型得分情况分析见表2．

表2 基于题型分类的高考数学成绩的性别差异分析

从表2可知，在高考数学总分上，男生数学成绩显著高于女生．就不同题型而言，女生在选择题成绩上优于男生，而男生在填空题与解答题成绩上明显优于女生．就每一具体省而言，A省、D省和F省几乎与总体情况一致，男生在总分、填空题和计算题成绩上均表现出明显优势，并且D省和F省男生在选择题成绩上也显著高于女生．B省、C省和E省则在总分上未呈现出性别差异，具体到不同题型，这3省的女生在选择题得分上显著高于男生，而填空题得分则显著低于男生．

3.2 基于能力分类的数学成绩的性别差异

就能力分类而言，高考数学主要考查了运算求解、逻辑思维、空间想象、数据处理和创新应用5种能力．总体上男女考生各能力得分情况及各省男女考生各能力得分情况分析见表3．

从表3可知，总体上，男生在逻辑思维、空间想象、数据处理3种能力上均显著高于女生，而女生在运算求解能力上则显著高于男生，创新应用能力性别差异不显著．就每一具体省而言，在运算求解能力上有4省的女生优势明显，在逻辑思维能力上有3省的男生优势明显，在空间想象能力和数据处理能力上6省男生均表现出明显优势，在创新应用能力上除C省外均未发现性别差异．

3.3 基于知识内容分类的数学成绩的性别差异

就知识内容，高考数学由代数、解析几何、立体几何、三角函数、概率与统计5部分构成．总体上男女考生各知识内容得分情况及各省男女考生各知识内容得分情况分析见表4．

从表4可知，总体上，男生在代数、立体几何、概率与统计3部分知识内容的得分上均显著高于女生，而女生在解析几何和三角函数两部分知识内容的得分上则显著高于男生．就每一具体省而言，有3省的男生在代数得分上优势明显，有5省的女生在解析几何得分上优势明显，6省男生在立体几何得分上表现出明显优势，在概率与统计得分上也是6省男生优势明显．在三角函数上，有4省女生得分显著高于男生，另两省则恰好相反．

4 讨论与结论

总体上，中国男生在高考数学表现上更加优异，总分平均高于女生1.3分．

在具体题型上，除个别省外，女生的选择题成绩总体优于男生，而男生的填空题与解答题成绩总体优于女生．这与国外研究者发现女生擅长选择题，而男生更擅长非传统题型的研究结论相符[6]．一般认为解答题往往是不熟悉的任务，女生在面对不熟悉的任务时需要克服更多的焦虑与心理障碍．也有研究者认为是学习策略差异造成的，男生倾向于在遇到困难时独立解决问题，女生则倾向于从记忆中提取线索、参照范例来解决复杂问题．

在不同能力维度上，男生的逻辑思维、空间想象、数据处理3种能力总体上均显著高于女生，而女生的运算求解能力总体上则显著高于男生，创新应用能力性别差异不显著．这一结果与田金亭和朱强忠（2014）的研究结论有部分一致[3]．男生在空间想象能力上有明显优势，几乎是世界范围比较一致的研究结论[1，6-7]．关于男生为什么空间能力较强，有研究者认为这与男生参加更多空间相关的活动有关[8]，如各种室外体育活动、打游戏等．

表3 基于能力分类的高考数学成绩的性别差异

在不同知识内容方面，除个别省外，男生在代数、立体几何、概率与统计3项成绩上总体均显著高于女生，而女生在解析几何和三角函数两项成绩上则显著高于男生．这与叶宏（2011）等研究的结论基本一致[2]．在6个省中，5省的女生在解析几何得分上优势明显，6省男生在立体几何得分上优势明显．虽然都是“几何”，但立体几何考查平面几何和空间想象能力，而解析几何考查平面几何和坐标系．由于数学能力维度的差异分析已经发现全部6省的男生在空间想象能力上都显著高于女生，因此女生在与空间能力有关的立体几何上表现远不如解析几何．

不同省之间在高考数学成绩的性别差异程度及差异的具体表现形式上有所不同，个别省性别差异程度较大，如F省男生的优势更加突出，平均高于女生4.5分．这再次说明省际之间是不同的，局限于某一省的数据得到的结论可能有失偏颇．

表4 基于知识内容分类的高考数学成绩的性别差异分析

总体上来看，在中国高考数学中，男生与女生的成绩差异是客观存在的．面对男女生的差异，学校、教师、家长和孩子都需要提高对性别表现差异重要性的认识．特别是有的省数学成绩的性别差异过大，几乎在所有题型、知识内容维度、能力维度，男生都表现出明显的优势，这与中国大多数省是不太一致的．这就特别需要在该省找到影响性别差异的本质因素，并从解决造成差异的因素入手，促进男女生数学学科学习的均衡发展．

[1] ELSE-QUEST N M, LINN M C, HYDE J S. Cross-national patterns of gender differences in mathematics: a meta-analysis [J]. Psychological Bulletin, 2010, 136(1):103-127.

[2] 叶宏．基于高考数据的数学学习性别差异研究[J]．现代教育科学，2011（6）：41-42，87．

[3] 田金亭，朱强忠．基于高考数据的数学学习性别差异研究及启示[J]．中国考试，2014（7）：19-22．

[4] 侯宇楠．高中生学业成绩性别差异研究——以河南省S县高考成绩为例[D]．上海：上海师范大学，2012：26-41．

[5] 李金波，杨军．高考学科表现的性别差异分析[J]．教育与考试，2014（6）：5-10．

[6] LIU O L, WILSON M. Gender differences in large-scale math assessments: PISA trend 2000 and 2003 [J]. Applied Measurement in Education, 2009 (22): 164–184.

[7] GIERL M J, BISANZ J, BISANZ G L, et al. Identifying content and cognitive skills that produce gender differences in mathematics: a demonstration of the multidimensionality based DIF analysis paradigm [J]. Journal of Educational Measurement, 2003, 40(4): 281–306.

[8] NUTTALL R L, CASEY M B, PEZARIS E. Spatial ability as a mediator of gender differences on mathematics tests [M] // GALLAGHER A M, KAUFMAN J C. Gender differences in mathematics. Cambridge: Cambridge University Press, 2005: 121–142.

[责任编校：周学智]

Gender Difference on Math Assessment in High School Students in China

GUAN Dan-dan

(National Education Examinations Authority, Beijing 100084, China)

Differential gender performance in standardized mathematics assessment had long been a heated topic. The present article selected several provinces test takers who participated the same mathematics test in 2016 college entrance examination. The overall gender differences in math test were analyzed, as well as the pattern of gender differences by item type, assessment objects and item domain in each province. Conclusions were as follows: 1) In general, there existed an academic gender gap in math test, males had significantly outperformed females in mathematics. 2) Students showed the significant gender difference in favor of females on multiple-choice questions, while in favor of males on blank filling questions and written response questions. 3) Males had significantly outperformed females on the ability of logical thinking, spatial imagination and data processing; while females had significantly outperformed males on computing solution ability; males and females did not show any significant difference on innovative application capabilities. 4) Males scored significantly higher on algebra, solid geometry, probability and statistics than females; while females scored significantly higher on analytic geometry and trigonometric than males. 5) The gender differences and its specific manifestation on math test in different provinces were not consistent. Students in individual provinces showed the largest gender difference in favor of males, reasons for that should be aroused continuous attention and discussion among researchers and practitioners.

high school students; college entrance examination; math assessment; gender difference

G632.0

A

1004–9894（2017）06–0022–04

关丹丹．高中生数学成绩的性别差异研究[J]．数学教育学报，2017，26（6）：22-25．

2017–06–06

全国教育科学规划单位资助教育部规划课题——新高考改革背景下的高考质量评价研究（FBB160604）

关丹丹（1980—），女，黑龙江黑河人，副研究员，主要从事教育考试与评价研究．