按图索骥启迪智慧

摘 要：老师们在课堂教学中（还有很多教辅书上）介绍了许多解题方法。但是，经常有学生在解题过程中还是不能有效找到解题思路，总是感觉到无从下手。本文介绍了笔者在多年的中学物理教学中一直使用的、对打开学生的解题思路非常有效的解题方法——“按图索骥”解题法。

关键词：习题教学；解题方法；按图索骥；课堂教学

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）11-0036-2

在高中物理习题教学方面，许多教材和教学参考书都教学生如何审题，如何理解题意，如何看清题目中的隐含条件，如何寻找研究对象（包括研究的过程对象），如何画情景分析图，等等。这些办法，对于大多数学生，特别是理解力较强的优秀学生固然是非常有用的。但是，对于一些理解力较差的学生，特别是一些所谓的“学困生”，还是会形成纸上谈兵、面对题目找不到思路、找不到突破口的局面。

在30多年的中学物理教学生涯中，笔者逐渐形成了一套自己的习题教学方法，在教学实践中，十分有效，笔者跟学生开玩笑说这个解题方法，叫“李氏解题法”！（因为本人姓李）

这个解题方法实际上是一种“按图索骥”解题方法，总结成口诀就是“求什么，写什么；少什么，找什么”。也就是，从题目所问的问题入手，题目要你求什么，你就想一想有什么方程或是公式可以写出题目所求的物理量；在公式写出后，看看还有什么物理量不知道，再到题干中去寻找解这个物理量的公式，直到问题全部解决！[1]

当然，这个解题方法，也离不开审题。笔者要求学生在读题时，将重要的隐含条件圈出来，能画成直观图形的要画出图形来（实际上，许多物理习题，在审题过程中都需要画出图形，这是将抽象文字图形化，便于直观理解题意的重要方法），[2]这实际上就是在培养学生理解问题和解决问题的能力。但是，与传统的解题教学方法相比，该方法使学生更容易上手，更容易找到解题的突破点，更容易解决问题。从哲学角度来看，也是实现了由易到难、先易后难的解决问题的哲学方法。学生可以把他们在物理习题教学过程中学到的这个由易到难、先易后难、按图索骥的解决问题的思想方法，应用到解决以后人生中方方面面的问题。这正是我们孜孜以求的习题教学育人的更高境界。

下面举例说明这个方法在习题教学中的运用：

例题 如图1所示，质量m=1 kg的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道。B、C为圆弧轨道的两端，其连线水平。已知圆弧轨道的半径R=1.0 m，圆弧轨道对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8 m，小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8 s后经D点，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=。（取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求小物块离开A点时的水平初速度v1；

（2）求小物块经过O点时对轨道的压力；

（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.3，传送带的速度为5 m/s，求P、A间的距离是多少；

（4）求斜面上C、D间的距离。

分析 （以解决第一个小问题为例）：

紧紧抓住题目要解决的问题。题目要求出小物块运动到A点的平抛速度，从问题提供的情景，结合图形描述的情形，可以有三个解决问题的入手处：①由P点到A点用牛顿定律结合运动学方程，或者用动能定理；②从A到B的过程用平抛运动规律；③在B点用速度分解图。

分析发现，直接用前两种方法均行不通！而如果公式熟练的话，很容易发现用第三种方法可行度更高，于是我们选择第三种方法。

解析 （1）在B点，由速度分解图，有：tan（求什么，写什么）

在这个式子中，如果能够知道vy的大小，则v1就可以求出来了。

那么，有没有办法求vy呢？（少什么，找什么）

（按图索骥）研究发现，小物块由A点运动到B点的过程，h是已知，用平抛运动规律，就可以得出：v=2gh（从而把vy求出来），于是问题得到解决：v1=3 m/s。

其余问题读者如果有兴趣，可以用此方法一一解决，本文不再赘述。

“按图索骥”解题法，是一种有效突破解题思维障碍的解决问题的思想方法。中学阶段所学物理知识很少，尤其是问题中要求的物理量，能够写出来的方程式就那么几个，所以只要学生掌握了“按图索骥”解题法，就很容易找到解题的突破口，不至于“拿到题目无从下手”（学生语）。

当然，任何一种解题方法都不是万能的，本方法也不可能是所有问题的解决方法。但是，只要学生将“按图索骥”解题法与其他解题方法有效配合，比如审题、理解题意、找研究对象、找隐含条件、画相关分析图[3]，等等。只要学生善加利用，配合“按图索骥”解题法，高中阶段的大多数物理习题（不仅是计算题，也包括部分计算性的选择题、填空题等），都可以快速找到突破口，快速解决问题，不至于束手无策。

“按圖索骥”解题法，不仅教会了学生解决物理问题的方法：“求什么，写什么；少什么，找什么”，更重要的是教会了学生学会解决问题的思想方法：“由易到难、先易后难、按图索骥”。这肯定比单纯会解物理习题具有更大的教育价值，也正是实现了爱因斯坦所倡导的“当你将课堂里学习的书本知识都忘记了，剩下的东西就是教育”的教育价值观。[4]

参考文献：

[1]李如虎.科学方法在高中物理教学中的应用[J].物理通报，2016，35（12）：54-57.

[2]熊建民.高考物理计算题解题困难及其认知因素分析[J].物理教学探讨，2017，35（1）：36-41.

[3]沈文炳.基于核心素养的习题教学[J].物理教学探讨，2017，35（3）：25-27.

[4]王进峰.多角度解决物理问题 培养学生思维能力[J].物理教师，2017，38（4）：87-89.

（栏目编辑 罗琬华）endprint