基于层次分析法的电能计量装置运行状态评价方法*

卢健豪，聂一雄，温盛科，杨悦辉

（1.广东工业大学自动化学院，广州510006；2.广州供电局有限公司计量中心，广州510730）

0 引 言

电能计量装置是供用电双方贸易结算的法律依据，其计量误差直接关系到双方贸易结算的公平合理性，所以对电能计量装置的运行状态评价显得尤为重要。目前，国外机构研究侧重于电能计量装置在智能电网中的应用，将数据和信息通过远程计量装置传回中心进行分析［1-3］，这类方法在国内也得到了一定程度的发展与研究［4-7］。国内对于电能计量装置运行状态评价的常规方法为采用周期现场检验的方式，并没有针对电能计量装置运行状况的在线监测设备和系统的大规模应用。这种周期现场检验的方式存在很大的不足，一方面现场检测受外界因素影响较大，不能据此对计量装置常态运行工况进行全面评估；另一方面，计量自动化监测系统上线时间短，存在一定的系统缺陷，电能计量装置故障不能及时发现和处理［8］。

电能计量装置运行状态评价在理论上属于一个多层次、影响因素较多的复杂问题，只有通过对各种电参量的影响的综合分析和评估，才能实现对电能计量装置状态评价的优化设计。层次分析法是模拟人的思考逻辑和推理分析，使用定性和定量的方式将复杂的问题系统化，将多个目标决策化为多层次的简单问题，又不会单一的追求理论计算，应用容易、结果简单明确的一种分析方法。分析了将层次分析法应用于电能计量装置运行该状态评价的可塑性，并通过具体案例介绍了实现其状态评价的具体步骤。

1 层次分析法原理

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是美国的SAATY教授于上世纪70年代初为解决电力的合理分配问题提出的一种数学分析方法［9］。层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确评估的场合。其基本分析流程如图1所示。

图1 层次分析法基本原理Fig.1 Basic principle of AHP

层次分析法的一般分析过程为：

（1）建立层次结构模型

将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为目标层Z、中间层C，方案层P，绘出层次结构图。其中：目标层为决策的优化方案结果输出层；中间层为影响决策的各因素的重要程度的关联分析层，即决策推理层；方案层为每个具体的方案参数，即数据输入层。

（2）构造判断矩阵

在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而SAATY等人提出：一致矩阵法，即：不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。对比时采用相对尺度（常采用1～9标度法［10］），以尽可能减少性质不同因素相互比较的困难，以提高准确度。

（3）判断矩阵的一致性检验

所谓一致性是指判断思维的逻辑一致性。如当甲比丙是强烈重要，而乙比丙是稍微重要时，显然甲一定比乙重要。这就是判断思维的逻辑一致性，否则判断就会有矛盾。

（4）层次单排序

所谓层次单排序是指，对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。

（5）层次总排序

确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程，称为层次总排序。

这一过程是从最高层到最底层依次进行的。对于最高层而言，其层次单排序的结果也就是总排序的结果。

用加权和的方法计算各备选方案（输入量）对总目标的最终权重，将其归一化后，最终得到权重最大者即为最优方案；将计算结果与理论方案作比较，证明其合理性。

2 层次分析法在电能计量装置运行状态评价上的应用设计

由上节的介绍可知，层次分析法的应用分为：建立模型、形成对比矩阵、一致性检验、层次单排序、层次总排序获得最终方案（结论）等五个步骤。由于电能计量装置运行工况的复杂性，本文在考虑影响因素时选择了计量电压、计量电流、相角、功率因素及异常告警这五个技术指标作为影响决策的评价指标，并将技术指标的状态特征参数进行模糊量化处理。

图2 电能计量装置运行状态评价模型Fig.2 Operation evaluation model of energy metering device

分析上述因素的影响建立了图2的评估模型，该模型分为三层：目标层是要达到的预期结果（亦即：识别异常出现在何部件及得出异常概率度）；准则层是中间层，也是影响因素层，它表示着对于结果的影响程度；输入层为原方案层，为电能计量装置各原始运行数据或事件记录，通过对其模糊化后形成数据输入矩阵，再通过与影响因素层的模糊矩运算得出运行状态评价结论。

该评价方法的实现关键在于输入层与准则层及准则层与目标层间模糊运算关系处理上。

2.1 输入层数据P的模糊化处理

根据相关规约及文件［11-13］，可提取输入层各状态监测特征变量如表1所示，形成状态特征矩阵P5x5。

表1 输入层变量及取值Tab.1 Variables and values of input layer

2.2 影响因素层的设计

在五个中间层影响因素中，计量电压指的是电能计量装置上传给计量中心后台数据库的标称电压值，对电压互感器（PT）的异常识别具有一定的参考价值；计量电流指的是电能计量装置上传给计量中心后台数据库的标称电流值，可用于观测用户的用电规律等；功率因数指计量中心后台通过相关运算间接获取的瞬时或长周期内的平均功率因数值，对二次线路的异常与否有一定的指导意义；相位监测指具有相位采样功能的电能计量装置上传给计量中心后台数据库的相位数值及通过相关公式运算获取的间接相角差，能在一定程度上反映互感器及二次线路的运行工况；异常告警指具有现场监测反馈功能的部分告警事件，包括计量差异、时钟异常、表盖/计量门开启、线损异常等方面，能有效预警（告警）电能装置异常或人为窃电事件的发生。

2.3 目标层数据的模糊化与反模糊化

数值量化是关键的一个步骤，量化数据的合理性直接反映出模型结果的准确性，在此评价过程中，模糊矩阵是其中重要的一环。模糊矩阵的形成是根据模糊数学为基础，将多种因素多层次的逻辑关系运用模糊函数定量化，考虑到在电能计量装置状态评价涉及多个因素，所以采用模糊矩阵能很好的解决这个难题，同时依据相关文献［14］得出相应的权重系数，就可以近似的得出评价方案。

此模糊评估过程是指先计算每一个输入层中的原始状态特征量与对应准则层的相对权重，再计算每一个准则层因素针对于目标层的各子目标的相对权重；同样采用1～9标度法，通过比较影响上一层因素两两之间的重要程度大小，从中选用一个值进行代替，这样在评估的时候就有了不同的权重，用于区分不同因素之间的重要程度，形成的矩阵需进行一致性检验以判定构成的判断矩阵的合理性。

通过上述模糊运算，即可获得目标层各子目标的模糊量化值，此时只需通过反模糊化运算得出待评估电能计量装置各部件运行状态状况（概率异常程度）。

2.4 基于层次分析法的电能计量装置状态评价方法实现步骤

（1）通过计量自动化系统后台用户疑似用电异常列表中寻找并获取目标用户之状态特征系数矩阵P5x5；

（2）采用1-9标度法，构造判断矩阵求出输入层子因素与对应准则层因素的模糊隶属度矩阵的列向量 Rc1、Rc2、Rc3、Rc4、Rc5，最后进行一致性检验以判定构成的判断矩阵的合理性。

对于每一个准则层因素的模糊隶属度矩阵列向量Rc1、Rc2、Rc3、Rc4、Rc5的求取，由于电能计量装置设备功能参数已规范化，上传至于后台数据库端的原始数据已标准化，不存在明显的数量级差异，因而输入层中的25个指标量化均在［0，1］内，它们的影响权重是相对固定的。为计算方便，表2给出了输入层中各因素对于每一个准则层因素的模糊隶属度对比矩阵及对应列向量Rc1、Rc2、Rc3、Rc4、Rc5的各元素数值。

表2 模糊对比矩阵及权重表Tab.2 Fuzzy comparison matrix and weight

（3）同样采用1～9标度法，构造判断矩阵分别求出各因素（即：计量电压、计量电流、功率因数、相位监测、异常告警）对于 “电能表、电流互感器、电压互感器、二次回路和终端”目标层的5个子目标状态评价的模糊矩阵RZk（k=1，2，3，4，5），最后进行一致性检验以判定构成的判断矩阵的合理性。

为简化计算过程，表3给出了准则层各影响因素对于每一个目标层子目标的模糊隶属度判断矩阵及对应列向量Rz1、Rz2、Rz3、Rz4、Rz5的各元素数值。

表3 模糊对比矩阵及权重表Tab.3 Fuzzy comparison matrix and weight

（4）通过矩阵运算获得准则层因素模糊量化行向量C，将其组合运算获取目标层的状态评价系数矩阵Z，最后将状态评价矩阵Z反模糊化，获取部件近似运行状态。

1）将步骤二获得的每个准则层因素的模糊矩阵RCi列向量，通过公式 Ci=Pi·RCi（i=1，2，3，4，5）得到每个准则层因素模糊量化值Ci，组合形成行向量C1x5。即：

2）将步骤三获得的每个目标层因素的模糊矩阵RZi列向量，通过公式 Zk=C·RZk（k=1，2，3，4，5）得到每个目标层子目标模糊量化值Zk，组合形成行向量Z1x5，即：

3）行向量Z中各模糊量化值即为子目标因素的评价系数，评价系数与设备各部件概率运行状态满足如下关系：

阀值αk和βk的获取，以“最大隶属度取最大值”及“隶属度求和”为原则，选取输入层因素中可表征子目标异常的充要权重因子作为评价阀值。经整理与计算可获取各子目标阀值如表4所示。

表4 子目标异常概率阀值Tab.4 Probability threshold of subtotals

（4）将计算结果（或运行状态）与现场实际作比较，证明其合理性。

3 应用举例

案例：选取计量自动化系统疑似异常用户列表中某电子企业为例，用户基本性质如下：报装容量315 kVA（Ⅲ类用户），三线三相制供电。选定状态评价时间段为15年12月25日0：00～16：00。

（1）根据企业的用电特征，经分析可得该时段其输入层的状态特征系数矩阵P5x5为：

（2）由步骤二获得每个准则层因素的模糊矩阵RCi列向量，通过式（1）得到每个准则层因素模糊量化值 Ci，即：

（3）由步骤三获得的每个目标层因素的模糊矩阵RZi列向量，通过式（2）得到每个目标层子目标模糊量化值Zk，即：

（4）对行向量Z中各模糊量评价值以隶属度公式（3）及表4，进行反模糊化，得到各部件运行状态异常概率，如表5所示。

表5 子目标运行状态评价Tab.5 Operation status evaluation of subtotals

（5）由上表可判定，目标用户电能计量装置中CT及二次线路异常为大概率事件，为现场首要异常观测源，其余部件异常概率度较低，异常部件间存在潜在关联性。

经查明（异常排除时间15：12：30），目标用户电能计量装置中于 15：12：25，15：00-16：00期间，CT异常，无法带负荷，终端二次侧取源回路中断；电能表侧的瞬时功率因数理论计算值过“1”，可推断电能表信号信道不同步；终端与电能表测量的无功行度不一致，经对比分析，由终端计算得出的功率因数，更具有合理性，可基本认定电能表无功计量超差；CT异常期间，用户仍正常用电，需电量追补。

可见，现场排查结果：电能表或终端无功计量异常及因CT异常引起二次侧带负荷失败，与前期各部件运行状态评价结果基本一致。

4 结束语

利用层次分析法设计了一种电能计量装置状态评价该研究方法，虽然计算过程稍显复杂，分析过程中也需要一些现场经验及专业评判等，但它给出了一套具有数据支持的模糊分析方法，从而达到优化电能计量装置的评价流程的目的。

由案例分析可知，该层次模糊方法对于目标用户设备状态评价具有一定的实用性，对异常发生有一定的定位功能，降低现场排查工作的盲目性。该模糊方法的应用对于Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ类用户具有工程可塑性，可结合实际情况（用户性质、行业等）归类拟定相关的阀值参数等，改良状态评价程序。可展望，若该方法能予以应用，能有效解决进行现场电能计量装置运行评价（监测）需诸多人力物力这一根本难题。