浅谈初中数学教学学生推理能力的培养

黄敏

摘要：培养学生的推理能力是初中数学教学不容忽视的教学环节，学生推理能力的培养要贯穿于整个教学过程，可以通过学生的自主探索、合作交流推理能力，还可以多方位的发展学生的思维能力来培养推理能力，注重数学语言的表达训练等也是提高推理能力的有效方法。

关键词：初中数学；推理；能力；思维

在数学教学过程中，培养学生的推理能力，是新课标对教学过程提出的要求，也是时代对我们教育提出的要求。对于学生来说，数学不仅是掌握基础知识与基本技能，也是在教师引导和帮助下的一种经验积累的过程。如何在数学教学中培养学生的推理能力，我认为可以从以下几个方面做起：

一、培养初中生数学推理能力的重要性

（一）是数学课程学习的重要基础

初中生在学习数学的传统过程中，往往是老师把需要传授的知识和课程固定式思维结合起来，学生将老师的思维固化在自己的脑海中，形成模式思维。而数学推理能力是对数学逻辑思维进行探索、求知过程的研究，要求学生具有独立、创新、灵活思维能力，因此培养学生的推理思维能力也就成为了学习数学的重要保证。

（二）初中生习惯于单一思维，缺乏发散思维能力

初中学生在分析和解决数学问题的时候，习惯于单一的沿着问题的发展过程考虑问题，思维习惯固定，思维方向难以改变，因此不能够通过多角度多途径解决问题，难以进行发散思维或变换角度思维，解决问题的方法模式化，缺乏一定的灵活性与创新性，没有形成系统的科学思维方法，难以从根本上突破数学学习的瓶颈。

（三）数学课程自身特点对于推理能力的要求

数学课程对于知识与能力的相互转化十分重视，学生逻辑推理能力的塑造是数学学习的重要手段。随着科学的发展，学生的视野开始变的开阔，知识与信息的来源广泛，如果缺乏推理能力对于数学知识与信息进行系统化的处理，难以将其应用于实践中。只有培养学生的推理能力才能够在信息时代合理地运用其来解决实际问题。

二、初中生推理能力的培养和发展具有如下特点

（一）初中生的合情推理能力随年级的升高呈现缓慢增长趋势

在新课程实施过程中，初中生的合情推理能力得到了一定的发展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教学；二是教师的教学观念的转变，对新课程的理念有了一定的体会。三是中考试题的导向作用。从最近几年各地的数学中考题来看，各地都比较重视对推理能力的考查，比如让学生寻找规律，提出猜想等，因此教师在教学中比较重视对合情推理能力的培养。

（二）初中生的演绎推理能力随年级的升高而快速增长

一是学生随着年龄的增长，思维的发展日趋成熟，思维更加趋于抽象化、形式化，演绎推理能力的水平将得到提高；二是学生演绎推理能力与其自身基础知识与基本技能的掌握程度是成正比的；三是从教材的编排来看，符合学生的认知发展规律。所以初中生的演绎推理能力随年级的升高呈现出快速增长的趋势。

（三）初中生缺乏检验反思能力

通过多年的教学，总结出多数学生欠缺检验反思能力。甚至有些学生不懂得如何检验，能够进行检验并进一步进行推广的学生寥寥无几。

三、初中生数学推理能力培养的方式方法

（一）仔细设计问题，激发学生猜想

数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提。只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题。数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，它一旦得到论证便上升为数学理论。在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到。通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。

（二）通过自主探索、合作交流培养学生的推理能力

培养学生的推理能力，教师要在教学过程中拓宽培养空间，充分发挥学生的主体意识，要设置一些有意义的富有挑战性的问题，为学生提供发展推理能力的素材。学生的能力只有在探索、讨论、合作交流中才能得到提高。因此我们在教学过程中应当留足够的时间和空间让学生参与到教学中去，教师在教学过程中只需作一定的点拨即可。如我在讲授多边形的内角和时，先让学生将一个多边形分成若干个三角形，并讨论怎样分割最容易。思考这些分得的三角形的内角和与这个多边形的内角和有什么联系。学生从这些问题的探究中，很容易找到规律，并能归纳出多边形的内角和计算公式：（n-2）·180°。同時对公式的含义也能正确理解，还从中使他们“悟”出了多边形与三角形之间的联系，遇到解决多边形问题时可先将它转化为三角形后再来解决的一种思维方式。

（三）教师要运用生活场景培养学生的推理能力

现实生活对于培养人的推理能力有很大的帮助，人们可以通过生活经历锻炼和培养自己的逻辑思维能力、提高推理能力。教师在授课时需要脱离课本案例，引用更多实用的、众所周知的案例，帮助学生更好的理解问题。如在教授三角形的稳定性问题之时，教师可以更多的引用学生众所周知的生活中常见的案例，让学生真正理解三角形稳定性相关原理，自行车三脚架设计、凳子三条腿的设计、照相机三角支架，这些案例都是学生在日常生活中可以接触到的，更容易引起学生的观察和思考。帮助学生培养合情推理能力。

（四）批改学生作业时，注意学生推理论证的正确性

批改学生作业时，应逐题逐步进行精批细改，这样一方面可以从中发现一些错误，促使教师改进教学方法；另一方面可能从中发现一些好的论证方法。教师把这些好的论证方法摘抄下来，再次讲给学生听，这不是一个很好的一题多解的例子吗？这样做有利于训练学生的推理论证能力。而千万不能只顾对照参考答案把本身是正确的推理论证打错了，这样做不利于学生推理论证能力的培养。

四、总结

总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于我们教师，能提高教学效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平。对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题而且能使学掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法，更好的发挥学生的潜能。

参考文献：

[1]张旭枚.论初中数学教学中学生合情推理能力的培养[J].福建论坛（社科教育版），2008，01：58-60.

[2]李纯.浅谈初中数学合理推理能力的培养[J].知识经济，2009，07：143.

[3]刘森.怎样在数学教学中培养学生的推理论证能力[J].中华少年，2013（1）.endprint