一种粗略辅助条件下的北斗接收机快速定位方法

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(1.中国飞行试验研究院测试所，西安 710089；2.第一飞机设计研究院航电所，西安 710089)

一种粗略辅助条件下的北斗接收机快速定位方法

连帅1,孙科1,李辉2

(1.中国飞行试验研究院测试所，西安710089；2.第一飞机设计研究院航电所，西安710089)

为提升GNSS接收机定位速度，采用网络服务器的信息辅助(A-GNSS)方法，研究了粗略辅助条件下的北斗接收机快速定位问题，从基本伪距观测方程求解位置和时间信息出发，详细分析了粗时辅助对基本伪距方程求解带来的误差以及时间和位置不确定度较大时毫秒模糊问题产生的机理，推导了含粗时误差的伪距方程和毫秒模糊度求解方程，给出了全伪距重构的方法流程及其准确重构条件;实验表明，该算法及流程可以准确可靠的解决北斗接收机的快速定位问题，性能优良，具有极强的工程实用价值。

粗时辅助；概要位置；北斗；AGNSS；快速定位；毫秒模糊度；全伪距重构

0 引言

GNSS接收机的开机后按照先后顺序必须要经过4个关键的过程：捕获卫星信号、跟踪锁定卫星、提取测距信息和收集卫星广播的星历、解算用户位置。在正常的信号环境下，相对于其他过程，收集完整的卫星星历需要18～30秒的时间，是耗时最长的过程，而且随着信号的减弱，导航电文误码率提高，时间可持续数分钟之久；当处于弱信号环境时，接收机甚至可能无法完成对卫星的捕获和锁定，更不用谈定位解算了。然而，用户总是希望一开机就可以获得准确的位置信息。所以，快速获取星历信息、提高弱信号下的接收机捕获和跟踪灵敏度是实现快速定位的关键。利用网络服务器的信息辅助(A-GNSS)或接收机本身热启动工作模式的数据辅助，上述问题将迎刃而解，使得实现1秒或数秒级别定位成为可能[1]。

针对辅助条件下的快速捕获和快速跟踪问题，以及高灵敏度接收机处理技术，文献[2-4]给出了一系列解决方案，这里不做论述。本文以接收机可以正确捕获并稳定锁定卫星信号为前提，讨论在粗略辅助信息条件下的快速定位问题。

首先给出了从基本伪距观测方程求解位置信息和时间的方法，然后分析粗时辅助对基本伪距方程求解带来的误差，并详细分析了时间和位置不确定度较大时，毫秒模糊问题产生的机理，最后综合出了含粗时误差的伪距方程及求解方法，并推导了求解毫秒模糊度重构全伪距的方法流程、边界条件。

1 基本伪据观测方程的定义

GNSS接收机的伪距观测方程用式(1)表示[5]，

(1)

式中,

(2)

根据(1)式给出的伪距方程，可以求得(2)式中的一阶偏导数，如式(3)所示:

[-e(k),1]

(3)

=[-e(k),1]·Δx+ε(k)

(4)

(5)

2 粗时辅助的导航解算问题

接收机工作在热启动或网络辅助模式时，可以得到时间、接收机概要位置、星历、可见星列表等关键辅助信息，但时间辅助信息的精度经常无法保证，而且从(1)式可以看出所有的参量都是随时间变化的。所以，时间辅助信息的不确定性，将最终给解算带来巨大误差。

(6)

所以，粗时辅助下的伪距残差方程变为(7)式：

δρ(k)=[-e(k),1,v(k)]·Δx+ε(k)

(7)

3 快速定位和毫秒模糊度的确定

卫星导航接收机是通过测量卫星信号从发射时刻到接收时刻的时间差来达到测距目的的，这个时间差称为传输时间。而发射时间的获取是准确计算传输时间的关键，它需要经过一系列复杂的信号处理过程来完成，它也是整个接收机设计最核心的环节。完整的发射时间ts可以用(8)式的几个参数表示[6]：

ts(ms)=Nsnow*1 000+Nbit*20+

Nca*1+Zs

(8)

Nsnow是周内秒计数，它可以从解调后的电文中解析得到，表示当前时刻所在的电文帧头距周起始时刻的秒数；Nbit表示当前时刻距所在帧头的比特计数；北斗MEO和IGSO卫星的1个比特含有20个CA码周期，GEO是2个，Nca是当前时刻距离比特起始边沿的CA码计数；一个CA码周期是1 ms，Zs是1 ms以下的准确时间，可以通过码相位和载波相位计算得到。

按照接收机对卫星信号处理的先后顺序，Zs由捕获完成后获得，完成位同步后得到Nca，最后帧同步完成后获得Nbit和Nsnow。显然，只有帧同步完成后，才可以得到完整准确的发射时间，进而计算出完整的伪距测量值，这里称为全伪距，然而弱信号下帧同步过程是漫长的甚至是无期的。相比之下，捕获和位同步在辅助条件下，数秒甚至1秒内便可完成，这使得快速定位成为可能。但是从(8)式可以看出，此时的ts是残缺的，就好像我们拿千分尺测量物体的长度，只能看到游标上的刻度，而主尺上的刻度被蒙蔽了，这里我们不能直接得到毫秒以上的数值，称为毫秒模糊度问题。

在辅助条件下，确定毫秒模糊度，重构全伪距是实现快速定位的关键环节之一。假设是要确定的整毫秒模糊度z(k)是毫秒以下的伪距，则全伪距可以表示为：

ρ(k)=N(k)+z(k)

(9)

(10)

综合(9)和(10)式，得到全伪距重构方程：

(11)

(12)

(13)

将(12)，(13)式带入到(11)式中，可将全伪距重构方程写成：

(14)

考虑到接收机时钟偏差b是未知的，采用通道间差分的方法将其消除掉。需要选择某一颗卫星作为参考，参考卫星用上标“(0)”表示，则参考卫星的全伪距重构方程为：

(15)

所以，参考卫星的毫秒模糊度为：

(16)

在(16)式中，round(·)是四舍五入取整运算；在首次计算毫秒模糊度时，接收机钟差b是未知的，取b=0即可，随后用(7)式可将b估计出来，下一个历元采用估计值。

为了得到其他卫星的毫秒模糊度方程，逐一和参考卫星差分，用式(14)、(15)得：

(17)

所以，其他卫星的毫秒模糊度为：

N(k)=round(N(0)+z(0)-z(k)+

(18)

显然，从(17)式推导到(18)时，仅使用了先验信息，忽略了上面讨论的所有误差，为了保证(18)式的四舍五入运算正确，必须要求忽略的误差项小于0.5光毫秒(约等于150 Km)，所以(18)式成立的条件为：

|(-Δr(k)+ξ(k))+(Δr(0)-ξ(0))|<0.5[光毫秒]

(19)

式中，ξ在前面已经定义，它远小于Δr，所以(19)可简化为：

|Δr(k)-Δr(0)|<0.5[光毫秒]

(20)

如果参考卫星任意选取，(20)式总是成立的。如果参考卫星选择高仰角卫星，Δr(0)将大大减小，所以可以容许Δr(k)更大，从而可以放宽对粗略时间和位置辅助精度的要求。

至此推导完毕。应用时，先选择一颗参考卫星并用(16)式计算N(0)，然后用(18)式计算其他卫星的毫秒模糊度N(k)，最后用(9)式重构全伪距。

4 实验与仿真

使用航天华迅第五代高性能GPS&BD双模卫星导航接收机HX6517对提出的方法进行实际测试验证，将其切换到单北斗工作模式，标定位置为[34.224056,108.88062,400]，可见卫星10颗，信号强度衰减到22 dBHz左右，将时间辅助的不确定度设置为10秒，位置不确定度100 km，辅助位置的纬度、经度和高度为[34,108.0,0]，星历信息是2016年10月17日周内秒(TOW)为124268秒的数据，可从相关网站下载，取辅助信息导入后第3秒和第4秒两个连续历元的跟踪环路数据进行仿真，原始观测信息如表1和表2所示，计算的结果对比如表3所示。

表1 第3秒(K历元)时的原始观测信息

表2 第4秒(K+1历元)时的原始观测信息

表3 第3秒和第4秒估计结果

表3表明，在第3秒时，毫秒模糊度N和粗时误差tc被准确的估计出来，并且位置估计精度约5米。对比表1和表2可知，在这两个历元接收机都捕获到了6颗北斗卫星。伪距测量值并不仅仅是毫秒以下的部分，而是增加了平均传输时间(GEO和IGSO统一加131 ms,MEO统一加75 ms)以保证伪距范围是正常值；虽然是连续的2个历元，但卫星位置相差11秒，这是由于第3秒的数据含粗时误差，第4秒这一历元利用了前一秒的解算结果，时间和位置都被准确校正了，也就是说第4秒是不含有粗时误差和先验位置误差的，所以对毫秒模糊度的准确性评估可以用第4秒的数据作为参考。

对比表1和表2，显然，第3秒时，PRN=4，6，12这三颗卫星的毫秒模糊度的估计值多了1 ms，这是因为第3秒是首次解算，接收机钟差b是未知的，在估计参考卫星(PRN=1)的N毫秒模糊度时令b等于0了，但实际从该历元的解算结果看b约等于0.5 ms，如果将第3秒数据的毫秒以下的部分Z中都扣除b的估计值，不够减的将对应的N减1，这样刚好就和第4秒一致了。这说明，在估计参考卫星的毫秒模糊度时，b的值是可以任意给定的，b的信息全部都体现在了重构的伪距值里面，最终会被准确的估计出来。

5 结论

当接收机工作在热启动或AGNSS模式时，利用时间、星历和接收机位置等辅助信息，可以大幅度提高接收机的捕获能力，并数秒求解出准确的接收机位置信息。但由于时间和位置的辅助信息通常是粗略的，例如从通信基站获取到的先验位置信息约为3～10 km，GSM和UMTS系统的粗时精度在2～10 s，在这种情况下，传统的伪距方程无法解算出正确的导航信息，本文在传统伪距方程的基础上，将粗时误差作为估计量扩展到状态向量中，推导并给出了粗略辅据条件下的伪距方程；另外，由于弱信号下，几乎所有被跟踪到的卫星都始终无法完成帧同步，即伪距测量值存在毫秒模糊度，详细分析并推导出了毫秒模糊度的求解方程和全伪距重构方法，并给出了准确计算毫秒模糊度的条件和参考卫星的选择方法。实验结果表明：在先验位置误差小于150 km，时间误差小于1分钟的辅助条件下，接收机可以快速、准确的定位，该算法和流程具有较强的工程实用价值。

[1]张 晨,明德祥,陈建云,等.A-GPS辅助定位技术研究[J].计算机测量与控制,2016(1):216-218.

[2]Parkinson B W, Spilker J. Global Positioning System[M]: Theory and Application, Washington, D. C. : American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 1996.

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[5]谢 钢. GPS原理与接收机设计[M]. 北京：电子工业出版社，2009.

[6]曾庆化.全球导航卫星系统[M].北京：国防工业出版社,2014.

[7]David B. Goldstein, IS-GPS-200 Revision E, Navstar GPS Space Segment/Navigation User Interfaces[M]. Science Applications International Corporation GPSW SE&I, 2010.

QuickPositioningMethodofBeidouReceiverunderRoughAuxiliaryCondition

Lian Shuai1, Shun Ke1, Li Hui2

(1.Testing Institute of Chinese Flight Test Establishment, Xi’an 710089, China; 2.Avionics Institute of The First Aircraft Design and Research Institute, Xi’an 710089, China)

The main content of this paper is studying the rapid positioning of the beidou satellite receiver in rough auxiliary condition. We analyze the effect of fuzzy time and approximate position for the rapid positioning in detail. The pseudo range equations with fuzzy time and the solution formula with fuzzy measure of millisecond have been deduced. We also provide the reconstitution methods of pseudo range equations and application conditions. This method has been proved to be effective and accurate by the experiments. It can be used to keep the beidou satellite receiver positioning rapidly and has the important value of practical project.

auxiliary fuzzy time; approximate position; beidou satellite receiver; AGNSS; rapid positioning; fuzzy measure of millisecond; pseudo range reconstitution

2017-06-10；

2017-07-17。

连 帅(1983-)，男，陕西蒲城人，工学硕士，工程师，主要从事机载测试技术方向的研究。

1671-4598(2017)11-0230-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.11.059

V249.32

A