小学三年级数学备学课堂的探索

朱美芬

摘 要：城市一般小学，面对大部分的外来务工子女，统一讲授满足不了层次不同的学生。在协同教育理论的引领下，笔者所在的课堂一改“教为主导”的传统模式而代之以“学为主导”的备学模式，经过多年的实践与探索，欣喜地发现：教师教学观念转变了、教学方法灵活了、教学手段丰富了、素质水平提高了、教学科研能力增强了！其次学生学习数学的兴趣激发了、知识面拓宽了、学习能力发展了、解决问题的能力增强了、数学素养提升了！文章对此课堂进行了探讨。

关键词：备学；知识经验；生活经验；思维经验

一、 引 言

什么是备学？协同教育认为学生个体从学生的知识、生活、思维三点经验出发，与学习新课题之间产生冲突从而形成问题，带着问题进入集体学习的教学方式。备学不同于预习和先学，预习与先学是学生在学习新知识中发现障碍，从而产生问题。它与备学产生的问题，从本质上有较大的区别。预习与先学产生的问题是思路跟着教材走，本质上是充分体现了教材编者的主导作用。备学是学生在课堂学习之前，搜集三点经验（即与即将学习的新知有关的知识经验、生活经验、思维经验），在老师引导下，产生至少三个新问题的过程。从而引发经验与新学习课题的思维冲突，发现和提出自己在后面学习中需要解决的问题。备学范式，体现了“师生为主体、学习为主导、课标为主线”的教育新理念。坚持长期备学带给学生的变化是令人惊叹的。

二、 备学课堂是促进数学与各学科交融的课堂

众所周知，小学生在学习任何知识时，并不是空着脑袋进课堂的，他们或多或少、或深或浅总有些积累。虽然数学知识有很强的抽象性，但在生活中都能找到大量的具体原型。备学正是教师布置备学作业时通过学生在生活中寻找与教学内容有关的素材的感知、遷移，拓宽学生的数学学习空间，与新的学习任务对接，使儿童、数学、社会三者融为一体。如苏教版三年级“认识年月日”，我布置了三道备学题：1. 关于年月日，你知道些什么？2. 关于年月日，你有什么疑问？3. 收集关于年月日的知识、数学故事。课前，把备学题分发下去，每个学生自由搜集学习资源。通过交流，我们发现学生的备学作业真是精彩纷呈，天文地理、古今中外、宏观微观无所不及！有的知道了一年有12个月、一年有1个特殊月份4个小月7个大月；有的讲解了一年有怎样的四季；有的分享了地球自转一周是一天、月亮绕地球一圈是一月、地球绕太阳一圈是一年的知识……在相互交流、相互分享的过程中转化为学生的一种见识、一种思考、一种可以供大家学习的经验，实现知识的增值。接着把学生提交的有价值的问题整合成本课的教学内容：年月日有什么关系？年月日怎么来的？谁发明的年月日呢？通过“凯撒立法”的历史故事讲述，本节课的重难点水到渠成地被化解。年月日本是一节抽象的时间认识，学生因为备学，可以知道地球、太阳、月亮的运行决定了年月日的变化；了解到凯撒大帝与奥古斯丁制定历法的不同，原来数学课可以如此跨越学科、也可以如此穿越历史、还可以如此充满文化气息！学生在这节课的学习过程中学到的不仅是年月日的知识，而且掌握了获得知识的方法。对于学生来说，年月日的知识是有限的，但从获得年月日知识的方法中受到的启发确是无穷的。正如有人说：学到什么并不重要，重要的是你是如何学到的。

三、 备学课堂是促进数学三维目标发展的课堂

数学三维目标是新课程标准为描述学生学习行为变化及其结果所提出的三个功能性的基本要求。三维目标整合了教学目标的各个方面，为科学制定学科教学目标提供了具体的指导。而教学目标的设定是教学设计的一个首要环节。备学课堂在基础教育质量指标指引下，创造性地制定教学目标。如苏教版三年级“认识吨”，确定的课堂教学目标是：

1. 建构我国质量单位、国际质量单位的数量关系的思维模型（学习数学思维、培养数学思想观念以及热爱中华传统文化的情感）。

2. 通过实践操作、观察比较、猜测推算等活动，培养学生的估算质量的能力和解决生活中有关质量问题的能力（培养创新思维、实践能力以及对学习数学的兴趣）。

3. 认识质量单位吨，初步建立1吨有多重的观念。知道1吨=1000千克，并能进行吨与千克间的简单换算。

从三维目标的角度，知识与技能——过程与方法——情感态度价值观的顺序反过来了。为什么？因为体现了“数学思维”引领课堂教学的新理念。数学思想、学科价值观、学科核心素养（创新思维和实践能力）是第一位的；其次是以什么方法与过程达到这个第一位目标；然后考虑知识与技能教学任务的完成。这是教师备课的思路。而在学生实际学习中又是倒过来的。这就是师生为协同主体的具体操作层面的落实。了解我国质量单位、国际质量单位就自然地激发了热爱中华传统文化的情感、有助于培养国际视野、崇尚现代科学的态度；测量工具的演变历史、相关的物理原理、关于质量单位的成语等跨学科的多维度教育元素，都可以与数学结合，这是数学精神与文化的教学层次，重在促进学生心智、个性、观念、精神等协调发展。

明确了教学目标，教师再来设计备学引导题。备学题的功能是引导学生准备学习。教师要备课进课堂，学生也要备学进课堂。教师备课是已知学生要学什么，学到什么程度去准备教案的。学生备学是未知要学什么，能学到什么程度去准备学案的。所以老师要告诉学生下一课要学什么，让学生围绕要学什么的主题去回忆可能哪些学过的知识与这个主题相关，生活中哪些事情和现象与这个主题相关，类似这个主题的学习过程，以前用了哪些方法。这就是知识经验、生活经验和思维经验。这三个经验每个孩子都有，但都不会完全相同。比如“认识吨”备学引导题：

（1） 关于“质量”你知道哪些知识？

（2） 写出三个以上含有质量单位的成语来跟小伙伴分享。

（3） 生活中哪里看到过“吨”？至少举出三例。

（4） 关于“吨”你有什么问题需要研究？提三个问题交小组讨论。

第一题有的学生知道我国古时的质量单位：斤、两、钱；有的学生会想起学过的国际质量单位的字母表示；有的学生知道人在不同的星球体重不同；有的学生回忆到计量质量的工具有：天平秤、台秤、电子秤、体重秤……有的学生会把这个质量与商品好坏的质量混淆起来。这些都是学生的知识经验。可能学生的关于质量的知识经验还有许多我们教师不能预料。正是这种不确定性才是“真实的课堂”，我们不能用不变的教案去套用。再如第二题，写出三个以上含有质量单位的成语来跟小伙伴分享。这个备学引导，学生会去跨学科发现知识经验与生活经验。有的找到并解释了：半斤八两、斤斤计较、千钧一发、四两拨千斤……教师无法预料学生会用哪些经验来分享，这也是“真实的课堂”。（3）生活中哪里看到过“吨”？至少举出三例。这是生活经验。为什么至少举出三例，这个量的规定性是逼迫学生去备学、去观察、去思考、去表达。只有这样，才可能调动思维经验，（4）关于“吨”你有什么问题需要研究？提交三个问题交小组讨论。这三个问题是思维经验用到新主题的学习产生的好奇心、求知欲的表达。每个学生的三个问题都不同。这才是带着问题进课堂的“真实的课堂”。endprint

四、 备学课堂是促进数学核心素养养成的课堂

小学生数学素养的养成是义务教育阶段数学课程的既定目标。尽管数学素养的生成机制很复杂，但通过研究，我们在数学教学时创建了“备学范式”，即从学生的生活经验、知识经验、思维经验出发，教师布置备学引导题，让学生在独立备学中发现问题、提出问题，并带着问题走进合作学习，这是提高学生数学素养的有效路径。如苏教版三年级“认识千米”，我布置的备学引导题是：1. 收集关于千米的信息，比比谁的信息量大。2. 你知道的长度单位有哪些？写出它们之间的进率，在生活中找到相应的1单位的物体。3. 收集含有长度单位的成语，至少3个。4. 完成以上任务后，你有什么想法或问题想与小伙伴分享的，提交三条用以小组讨论。孩子们竭尽全力地搜索资源，一比高下。当我看到孩子们的备学作业的时候，真是眼前一亮，为他们执着的备学态度、丰富的备学资源、深度的备学探索喝彩！在该课中，我突破了数学教学的封闭状态，将学生置身于一种开放、主动、多元的学习环境中。我欣喜地发现，学生在这样的学习环境中能乐此不疲地去发现、去探索。来欣赏下备学第一题的成果：世界第一长河尼罗河全长约6670千米；世界流量第一，全长第二的亚马孙河有6400千米；我国的长江是世界第三長河约长6397千米；北京到南通的距离约1383千米；苏通大桥有8千米多；和谐号动车最高时速可达350千米……第二题，除了已经学习过国际单位米、分米、厘米、毫米外，有的孩子还分享了我国传统的长度单位：丈、尺、寸、寻、仞；有的孩子分享了英制的长度单位：英里、码、英尺、英寸；还有的孩子分享了光年，并解释说光线在一年中所走的距离为一个光年，一光年就是94600亿千米。虽然这些数据大的惊人，孩子们不能真正理解，但栽下的是一颗爱科学、学科学、用科学的种子！第三题，孩子们收集的成语也是五花八门：近在咫尺、一丝一毫、寸步不离、得寸进尺、不失毫厘，还有的情不自禁地把诗词也朗诵起来：飞流直下三千尺，疑是银河落九天；一去二三里，烟村四五家；八千里路云和月，莫等闲，白了少年头……这就是我们的备学课堂！在这样的课堂里，孩子们学得主动、学得快乐、学得广博；在这样的课堂里，孩子们可以畅所欲言，可以无所“顾忌”地参与；在这样的课堂里，没有批评，没有嘲笑，你说出的可以是错误答案，可以是不完整的答案；可以是怀疑，可以是反对；最重要的是你的积极参与。

五、 结语

备学课堂本着“倾心让课堂活起来，着力让学生动起来，营造自然和谐的生态课堂氛围”的精神，把课堂的话语权交给学生，力争彰显学生学习的自主权。最终达到一种理想的数学教学效果：即不管学生今后从事什么工作，记在心中的数学精神、数学思维方式、研究推理方法和看问题的着眼点等，都会使他们终身受益——不仅让学生拥有知识，更重要的是拥有数学的基本素养。endprint