准确把握学情?培养核心素养

王晓萍

瑞士著名心理学家皮亚杰认为，儿童智慧的发展一般都要经历如下四个阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。小学阶段的学生，大部分时间处于具体运算阶段，这一阶段标志着数学逻辑思维开始形成。下面，笔者结合一年级数学的教学实践，谈谈如何准确把握学情，培养儿童数学逻辑思维，最终促进数学核心素养的真正养成。

一、活动、反省相结合，培养抽象能力

处于具体运算阶段儿童的逻辑思维是部分地建立在对客体的具体操作的基础上的。儿童的学习最初往往是从“动作”开始的。基于此，要设计适当的操作活动，放手让学生去动手、动脑探索外物，获得丰富的逻辑——数理经验，通过反省的抽象、逐步形成、发展自己的认知结构。例如，在《认识立体图形》的学习中，笔者设计了“用立体图形搭一搭”的活动，活动前提出了问题：“一边搭，一边想，哪些图形‘最不听话？哪些图形有点儿‘不听话？哪些图形‘最听话？为什么？”

学生兴致盎然地投入活动中，活动后的交流热情高涨：“球‘最不听话，它到处滚动。”“圆柱有点‘听话，它只能朝一面滚动。”“长方体和正方体‘最听话，它不能滚动。”

这样的交流是对活动经验的初步提炼。紧随其后，通过“为什么球‘最不听话”等问题，引导学生凭借操作中获得的具体形象和表象及时展开抽象思维，最终抽象出对立体图形的认识。

二、重视数学交流，培养发散思维

发散思维是不依常规、寻求变异的，对给出的材料、信息从不同角度向不同方向用不同方法或途径去分析和解决问题的一种思维方式。一年级的儿童因其心理特点，思维更容易受他人或已有知识经验的影响形成定势。因此，教学中要注重培养思维的求异发散性。结合一年级儿童的思维特点，讲数学故事是一个非常重要的教学方法。

例如，在学习《0的认识》一课中，笔者引导学生认识了“0”表示一个也没有的意义后，让学生编有关“0”的数学故事。

生1：“我妈妈给我买了9个苹果，我都吃光了，还剩0个。”

生2：“停车场有7辆汽车，都开走了，还剩0辆。”

生3：“有6个炮弹，都爆炸了，还剩0个。”

师：“同学们讲的故事各不相同，有一样的地方吗？”

生：“都剩0个。”

师：“这些不同故事中的‘0，都表示什么？”

生：“都表示一个也没有。”

在学生的无穷想象中，在阵阵大笑中，“0”表示一个也没有的意义就这样充分地体验到了。

讲不同的数学故事，丰富了数学概念属性的外延；从不同数学故事中找相同，深刻认知了数学概念属性的内涵。这样，不仅实现了发散思维与聚敛思维的和谐结合，而且激发了学生从多方面思考问题的意识。除了讲不同的数学故事，一题多探也可以诱导思维发散。如下面的教学片断：

5+（ ）=13。

师：“谁来说说你是怎么想的？”

生1：“13-5=8。”

生2：“我想，5加几等于13。”

生3：“5+5=10，10+3=13。所以填8。”

生4：“我在直尺上数了数。从5开始数到13，数了8个格。”

不同的想法，代表了学生思维的差异和发散性。生1运用了加、减之间的互逆关系，数学的逻辑思维好；生2熟练运用加法来解决，加法口算较扎实；生3运用了转化的方法，把新知转化为了已知的凑十法计算；生4用最基本的数数方法，还借用了直尺这一数线模型，迁移能力比较强。同样的问题，不同的方法，通过交流，引起思维的撞击，激发多角度的理解。

三、以图示意，渗透几何直观能力培养

数学语言有三种：文字、图形、符号。相对一年级儿童来说，图形是数学思考的绝佳工具，也是形象思维和抽象思维之间的桥梁。

例如，在学习《两位数加两位数进位加法》中，小棒图在理解抽象算理中发挥了重要的作用。下图是探究“15+28”的过程：

首先，学生画小棒图探究结果；其次，用算式记录摆小棒的过程；最后，再探究用竖式记录口算过程的方法。

小棒操作比较直观，但往往最后只呈现结果，操作过程不易体现。为了更好地记录摆小棒的过程，学生在一年级上学期积累了充分的摆小棒活动经验的基础上，下学期改摆小棒为画小棒。学生的小棒圖清晰地展现了“相同数位相加、个位满十向十位进一”的计算过程，借助这一形象的支持，学生比较容易理解进位加的算理。在小棒图之后，教师再引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，即用算式记录操作过程。这样的数形结合，渗透了几何直观能力的培养。

综上所述，鉴于小学阶段儿童思维的具体性与直观形象性，在很多情况下，教师需要为他们提供充分的感性材料，创设贴切的活动，供他们感知、体验、比较、抽象和概念，最终形成数学逻辑思维，发展核心素养。

（作者单位：山东省威海高技术产业开发区黄家沟小学）endprint