立足数学课堂 积累活动经验

张朋

[摘 要]数学知识是通过数学教材进行“有形”呈现的，而数学方面的活动经验是学生在学习过程中不断总结、内化而成的，是一种“无形”的存在。在教学中，教师应让学生经历知识形成和发展的过程，让学生在这个过程中发现问题、提出问题，让学生积累到更多的数学活动经验，培养学生分析问题和解决问题的能力，进而提升学生的数学综合素养。

[关键词]活动经验；策略；积累；优化；构建

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0095-01

在教学中，积累数学活动经验是提升学生数学素养的重要途径。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，帮助学生积累数学活动经验，要从学生已有的经验和直观事物出发，让学生去经历思考的过程，从中领会和感悟数学思想，并形成相应的思维模式。那么，怎样才能帮助学生积累到更多的数学活动经验呢？

一、通过几何直观，积累分析、优化的经验

数学活动经验是在解决数学问题中不断分析解题思路，积累解题经验，并灵活优化解题方法。教师在引导学生解答数学问题时，尽可能通过几何直观的方式，让学生去观察、去分析、去思考，从而使学生在数学活动中积累分析和优化的经验，掌握解答问题的方法，进而提升学生的数学综合素养。

例如，講解题目“有3堆棋子，每一堆有30枚，第一堆中的黑色棋子和第二堆中的白色棋子一样多，第三堆有三分之二是白色棋子，这三堆棋子里一共有多少枚白色棋子？”时，教师可以引导学生通过几何直观图将三堆棋子中黑色和白色棋子分别表示出来（如下图）。将原本抽象冗长的题目优化成一目了然的几何图，让数与形巧妙地结合起来，使图形直观地反映出题目中数的内在联系，将问题进行简化，从而快速解决问题。同时，在解题过程中积累分析问题、优化题目的数学活动经验。

二、借助实践活动，积累转化、应用的经验

数学知识的发生过程，在一定程度上是数学活动经验的形成过程，也是数学思想发生和显现的过程。因此，在教学中，教师应尽可能开展具有针对性的实践活动，让数学知识具体化，在训练学生观察能力、语言表达能力的同时，帮助学生积累转化、应用等数学活动经验。

例如，教学“圆柱的表面积”时，教师应注意到学生的空间想象能力相对薄弱，很难将圆柱的底面半径、圆柱的高和圆柱侧面的长、宽建立联系。此时，教师就要借助实践活动，让学生自己动手裁剪、拼接出一个圆柱，观察圆柱的平面展开图，并将展开后的每一面与组合起来之后的圆柱的位置进行比对，推导出计算圆柱表面积的公式，再运用公式计算圆柱体水杯的表面积。通过实践，学生运用获得的圆柱表面积公式计算圆柱体水杯的表面积，丰富了转化、应用的经验。

又如，教学“三角形内角和”时，教师可以先将纸折成一个三角形，然后将三角形的三个角分别剪下，组合在一起，学生发现三角形的三个角可以拼成一个平角。通过实践活动，锻炼了学生的观察和动手能力，帮助学生积累转化和运用的经验。

三、构建知识网络，积累探究、归纳的经验

活动经验在一定程度上是学生情感体验和应用意识的体现，而数学思想方法是解决问题时所用到的指导思想和基本策略。因此，教师在一个单元课程结束之后，应对该单元进行总结和归纳，构建知识网络，完善知识结构，实现知识的迁移。

例如，在对“多边形面积”单元进行复习时，教师就可以将本单元中所学习过的三角形、平行四边形以及梯形罗列出来，让学生回忆一下它们的面积公式都是怎样推导出来的？推导的过程中又有哪些相似点？教师可以先让学生进行自主探究、合作学习、展开讨论，跳出每一个知识点固有的模式，站在一个更高的位置来探究知识点之间内在的联系。之后，教师再引导学生进行总结和归纳：在学习如何计算平行四边形面积的过程中，运用割补的方法将平行四边形转化成长方形来计算面积；在学习三角形的面积计算时，通过两个完全一样的图形以及割补的方式将其转化成其他图形来推导，梯形也是如此。对知识点的梳理建立在一次次探究和归纳的基础上，潜移默化地完善学生的数学思想，丰富学生的数学活动经验。

总而言之，数学活动经验是在数学知识发展以及运用的过程中慢慢获得的。在教学中，教师不应强行嵌套相关的理论知识，而应在“无形”中帮助学生积累数学活动经验，提升学生的数学素养。

（责编 韦 迪）endprint