渗透策略意识 提升学生学力

佘路祥

[摘 要]“解决问题的策略”是小学数学的重要内容。教师不仅要教会学生教材中的解题策略，还要教给学生教材之外的策略，全面提高学生解决问题的能力，进而提升学生的学力。

[关键词]解决问题；策略；学力；教材

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0065-02

为发展学生的策略意识，使之认识和理解策略的内涵，进一步提高解决问题的能力，苏教版教材从三年级开始在每册都编排了“解决问题的策略”单元，集中地介绍解决问题的一些基本策略。对于教师而言，怎样在教学实践中向学生渗透策略意识，提升其学力呢？

一、策略学习板块之内

“解决问题的策略”是以解题策略为主的教学板块，其教学目标是让学生熟练掌握解决问题的基本策略，提高学生解决一般数学问题的能力，进而提升学生的综合学力。我认为可从以下三个方面着手。

1.灵活地使用教材

在教学“解决问题的策略”前，教师应该对教材进行深入的解读，揣摩教材编者的设计意图，同时要关注学生已有的解题经验，对教材内容进行恰当的处理，科学设计，使教学内容和过程贴近学情，服务于学生学力的提高。

例如，四年级的“列表策略”中有一道题：“小明买3本本子用去18元，小军买5本同样的本子要多少元？小丽有42元可以买几本这样的本子？”如果教师原封不动地把题目出示给学生，大部分学生很快就能得出答案，几乎没有学生会产生利用列表策略解决问题的念头。认真研读教材，不难发现，编者设计这道题的意图是通过这个问题的解决过程，让学生体会列表这一策略的价值，这对学生以后解决复杂的问题是大有帮助的。那么，教师应如何处理这部分的内容呢？我的做法是不出示文字内容，而是采用听记的方式直接把题目读给学生听。读第一遍时，学生由于没有记住条件，解题时一筹莫展；读第二遍时，开始有不少学生用笔记录条件，部分摘取了关键信息和问题的学生最终顺利解决了问题，而试图完整记录整道题目的学生仍然不能解决问题。通过交流，学生发现只要按对应关系把条件摘录下来就能解决问题，这其实就是一种简化的表格。

根据教学实际情况，灵活采用听记的方式，循循善诱，使学生不由自主采用列表的策略，让学生体会到了列表策略的价值，培养了学生利用列表策略解决问题的意识，进而提升学生的学力。

2.动态地看待学生的生成

实际上，在学习“解决问题的策略”前，学生已经或多或少学习或使用了相关的知识。如在学习转化策略之前学生已经学习了将小数乘法转化为整数乘法、将平行四边形转化成长方形计算面积等知识。因此，教学“解决问题的策略”时，教师应给予学生充足的思考时间，动态地看待学生的生成。

例如，四年级“画图的策略”中有一道题：“一个长方形花圃长8米，长若增加3米，面积就增加18平方米。原来的长方形面积是多少？”对于这道题，我让学生想想怎样才能直观、清楚地理解题意。不一会儿，学生提出把长方形花圃的平面图画下来，于是我放手让学生尝试画图。经历尝试、交流、调整、完善等过程后，学生发现，通过画图，原来难以发现、弄不明白的数量关系逐渐显露出来，变得清晰直观，此时再解题，便如探囊取物般简单。如此，学生自然就理解了画图策略的价值。

学生之间是有差异的，同一个学生也是在不断变化发展的。策略的学习、运用和内化应尽可能应学生的需求而生，这样才更能激发学生学习的积极性和欲望，从而促进学生学力的提升。

3.有效地组织教学

教学目标、内容、环节需根据教材和学生的实际情况来设计，只有科学地组织教学，才能使学生的学力得到有效提升。

例如，对于五年级“列举的策略”中的例题：“王大叔准备用18根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”我让学生先想一想，然后在方格纸上画一画。随后，学生均认为解决这道题需用列举法，但根据周长为18米去列举，范围较大，可操作性不强。于是，学生继续探索，发现羊圈的长和宽的和是恒定的——等于栅栏长度之和的一半，即9米。此时，列举的范围大大缩小。学生从束手无策到有点眉目，再到欣喜若狂，经历了策略形成的过程，掌握了解决问题的又一策略，提升了自身的学力。

“解决问题的策略”这一板块的教学要注意引导学生反思学习过程中出现的问题，引导学生学会判断不同思路的优劣，使学生经历从解题到形成策略、从形成策略到形成思维方式的过程。

二、策略学习板块之外

策略的渗透并不局限于“解题问题的策略”的教学中，教师还可根据学生的学习需要，在其他单元的教学中适时、适度地渗透解决问题的策略，促进学生掌握更多的策略，发展学生的数学思维。

1.画图

提到画图，大家首先想到的是线段图，其实几何图、连线图、示意图、集合图等在解决数学问题时也经常用到：遇到几何问题时，把几何图形画出来能帮助学生准确理解题意；遇到通电话、衣服搭配、比赛场数等问题时，运用连线的方法解答直观、快捷、准确；遇到一些特殊问题时，画出示意图会收获意外的惊喜，找到一些特殊的解题方法；遇到知识点的辨析，如等腰三角形和等边三角形的关系、奇数和偶数的关系、因数和公因数的关系等时，画出集合图可厘清概念之间的关系。

2.举例

举例虽然比推理的层次低，有时甚至不够严谨，但在小学数学中非常实用，是解决某些问题的必备策略。如：两个圆锥底面半径的比是4∶3，高的比是6∶7，这两个圆锥体积的比是多少？采用举例的策略，分别给这两个圆锥的底面半径和高赋值，算出各自的体积，答案自然也就出来了。由此可以看出，举例可以将抽象复杂的问题简单化，降低问题的难度，在特定的情况下是解决问题的一种有效策略。

3.操作

操作不仅能使学生成功解决问题，而且能培养学生的创造性思维。如，在探讨圆柱体积的计算方法时，我引导学生把圆柱通过切与拼，转化成长方体。有学生推理得出“圓柱的体积=底面积×高”，有学生得到“圆柱的体积=侧面积的一半×半径”，还有学生得到“圆柱的体积=高×半径×周长的一半”。正是因为动手操作，学生思维创新的火花才会不断迸发，学生的数学学力也因此悄然提升。

4.推理

推理能力是数学学力极为重要的一个组成部分，教师应在教学中有意识地培养学生的推理能力。如，“圆柱”中有这样一个问题：“把一个长5厘米、宽4厘米的长方形分别绕它的长和宽旋转一周，得到两个圆柱，哪个圆柱的体积大？”一开始学生认为它们的体积一样大，但经过计算，学生发现绕宽旋转得到的圆柱的体积大一些。我趁机追问：“为什么绕宽旋转得到的圆柱的体积大一些呢？”学生进一步思考，发现：圆柱可以看作是由长方形按旋转方向叠加而成的，对于同样的长方形，哪个圆柱需要的“多”，哪个的体积就大，而绕宽旋转得到的圆柱的底面半径（长方形的长）比第一个圆柱的大，需要的长方形比较“多”，它的体积自然大一些。还有学生发现：由圆柱的体积V=Sh=π×r×r×h可知，半径出现了两次，而高只出现了一次，所以以长为半径的圆柱的体积要大一些。正是有了一次追问，学生的思维才向更深处迈进，学生的推理能力才得到有效的锻炼，学力显著提高。

上述解决问题的策略只是常用的几种，为了能够更有效地提高学生的数学学力，教师还可引导学生不断进行深层次的思考，通过不断探索，逐步积累解题经验，以掌握更多、更有效的解题方法和思维策略。把解决问题的主动权交给学生，给予学生更多展示自己的思维方式和解题策略的机会，赋予学生更多解释和评价思维结果的权利，可促进学生产生思维的碰撞，共同进步，进而提升数学学力。

（责编 吴美玲）endprint