体验过程，提升数学思维能力

葛云英

近几年来，对于数学课程的设定与改革是多方面的、宽领域的，我们在课程标准的不断改革中明白，优质数学课堂不单单体现在学习成绩上，更重要的在于加强对学生动手能力和数学思维能力的培养。使学生理解数学思维过程，提升自我思维创新意识与能力是我们学习小学数学的基本原则。笔者就自身体验来与大家分享一二。

一、视觉观察，构建体面

书面上的知识往往让我们摸不着头脑，尤其在遇到几何题时更是难以动笔。视觉直观体验能将抽象的理论知识转化成浅显的立体模型，让学生依据“点成线、线成面、面成体”构建体面模型。想要让学生们深刻认识理解“体”的概念就要熟知它的来源，即体是由面搭建构成的。视觉观察体面模型，可以增强学生的动脑意识，可以在表观上深刻地思考和理解问题。通过体面模型找到问题的突破口，将复杂的问题简单浅显化。

例如，在小學六年级课本中对圆柱体的学习，我们从课本中能够知道与圆柱体相关的底、高等知识，也能学习到它的表面积与体积公式。如果我们没有在生活中见过类似圆柱体的物体，对它相关知识的记忆就会不深刻，渐渐遗忘。教师通常会拿水杯来给学生举例讲解圆柱体的表面积S=S上底+S下底+S侧面积，体积V=Sh。就如同我们在学习球体时，老师会让我们想象小时候玩的皮球，这样我们就深刻地理解了“球体”这个概念。这样的视觉观察总的来说是一个“进化”的过程，它用“生理性的眼睛”将抽象的知识转化成了视觉上的构造模型冲击，让我们在理论知识与视觉体验中牢记知识。

在数学教学中，教师应该有意识地提升学生视觉观察能力，提高学生的数学发散思维能力，在“点—面—体”的构造中找到提升思维能力的途径与方法，实现对数学体面模型的深刻认知。构建体面联系可以使学生在视觉直观上获得更多有效的解决问题的途径，也更有利于我们选择最佳的思维模式与应对方法。

二、实践操作，解析构造

从书本上得到的知识终归是浅薄的，最终想要认识事物或事理的本质，还必须自己亲身实践。一味地“啃书”只会限制学生的思维能力，禁锢学生的创造动手意识。只有将大脑意识与动手操作结合起来，才能开拓学生的观察力，提高学生的探究意识。实践操作能够提高学生的想象力、创新力、应变力，有利于激励、引导、呼唤学生的学习激情，它是我们在数学学习过程中必不可少的能力，是进行有效学习的必备能力，是体现优质课堂的基本准则。

在数学教学过程中，如果教师能让学生自己动手操作，亲身参与实践，学生的思维意识就会大大增强，客观感知就会更加深刻，对知识的记忆也就会更加牢固。例如，下面的这道火柴棍数学题：要求只移动一根火柴棍，使下面的等式成立：14+7-4=11。相比我们凭空意识想象而言，动手实验的方法再好不过了，并且有一定的可行性。我们可以用火柴棒摆出上述式子，通过移动灵活的火柴棒变换相应位置，最终得到14-7+4=11，使等式成立，这个方法对于类似的难题来说是有效快捷的。所以，高效的学习不是简单地依赖于记忆书本知识，动手实验的结合尤为重要。动手实践既能培养学生的数学思维能力，又能增强动手能力，学生能够在“玩”中体验到学习的快乐，在“玩”中增强对知识的理解与应用。学生思考意识与动手操作的结合过程就是培养探究思维的方法与途径之一。

在数学教学中，教师应巧设探索性问题，培养学生动手操作能力，提升探究思维意识，学习数学知识的最佳方法就是由自己去实践、去发现，因为这种途径会让学生的理解最深刻，也最容易掌握数学的本质。让新知识在实验中产生，让探究意识在操作中萌发。

三、猜想验证，深度探究

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，大胆猜想、实验论证是我们在学习小学数学过程中必不可少的基本能力和基本准则。有很多数学问题的解决都需要猜想论证才能得以实现，只有经过大胆的猜想、完整严谨的论证过程才能让学生对数学知识的记忆更加深刻。猜想能够锻炼学生的想象力、创造力和认知力，严密的论证是反映学生思维逻辑的最好体现。

例如，在小学数学学习直线相关知识的过程中，为什么两点之间直线最短？学生可以大胆猜想：①两点之间曲线最短？②两点之间直线最短？③两点之间折线最短？想要得出最正确的结论，就需要经过大量的实验论证，深度探究，最终得出“两点之间直线最短”的结论，很显然这就是一个简单的猜想论证过程。还有，在学习各种几何图形、几何体面积、表面积、体积时，也常常用到猜想的方法，通过平面图形的面积推理立体几何的表面积或者是通过简单立体几何的体积类比到复杂立体几何的体积计算。类似的数学问题都需要用到猜想论证的方法。

猜想是数学里逻辑思维的一种反映，是提高学生认知力的必备能力，是探究数学问题的根本出发点，猜想的正确与否直接影响了结论是否准确。在数学教学过程中，教师应培养学生大胆猜想的能力，提升学生严密的思维逻辑，发展学生探究问题的深度。

四、结语

在发展迅猛的信息化时代下，数学课程的改革与创新还在不断进行中。体验过程、提升数学思维能力需要我们用直观体验来建立体与面之间的联系，通过实践操作，亲身解析数学构造，增强探究意识，运用大胆的猜想论证，努力实现理论知识与实践过程的完美统一。

（作者单位：浙江省新昌县沙溪镇中心小学）endprint