高中数学教学别走“套路”

李铁元

进入高中，不少教师开展和深入教学似乎只为了一个终极目的——应对高考，毋庸置疑，这也是教师们帮助高中生能够顺利走入大学校园所付出的良苦用心。就拿高中数学来说，一些教师在讲解数学题时，为了让解题过程与考试的结果相对应，常常让学生看自己的板演过程和步骤，让学生依葫芦画瓢，认为这种方式方便快捷，殊不知，这样套路式的解题过程，一方面扼制了学生思维的发展，学生没有充分发挥自己的主观能动性；另一方面也会让数学教学走入“死胡同”。原本高中数学的教学目的是进一步提高学生的数学能力，建构良好的数学知识体系，从而解决各种数学问题，其着重培养的是学生发现数学问题、解决数学问题和运用数学知识解决生活中的能力和水平，而不是仅仅停留在机械模仿层面。教师只有充分打开学生的思路，让学生自己感知、探究、深化、运用等，才能让教学别开生面，取得有效的教学效果。

一、教学设计从烦琐到精练

现如今，随着现代信息技术的广泛应用，多媒体辅助教学手段登上了各大学科教学的舞台，高中数学课堂也不例外，教师可运用多媒体辅助教学创设教学情境，让学生进入到情境之中获取数学知识。但是，从一些教学现象可以看出，过于形式化的设计造成了喧宾夺主的尴尬局面，有些设计产生了数学内容脱离本位归属的不良现象，一堂课宝贵的时间过多地浪费在多媒体辅助教学上，场面看似热闹有加，但是偏离了数学教学本来的主旨思想。因此，设计多媒体辅助教学要避免烦琐，力求精简。比如，在《空间几何体的直观图》一课的教学中，上课伊始，教师为了吸引学生的注意力，提前制作了导入环节的多媒体课件，播放了皮影戏、手影表演、幻灯、小孔成像等的动画。教师的本意是让学生通过生活中的数学现象来初次认知投影与直观图（斜二测画法）。但是，恰在这个时候，教师却提出了这样的问题：“同学们，你们知道皮影戏吗？它是我国传统文化中的艺术瑰宝。你知道皮影戏的来历吗？”教师用了五分钟简述了皮影戏的来历，还播放了一段皮影戏。学生们看得津津有味，但是这种离题万里的做法实则冲淡了学生对数学知识的渴求欲望，教师烦琐的讲述并没有一语中的地切中要教学的本节课的第一个关于中心投影和平行投影的问题。 如果教师改变思路，在导入中这样引导更能精炼和简明，“看了刚才这些惟妙惟肖的动画图形，大家想一想，这么有趣的图形究竟是怎样形成呢？原理是什么？它有哪些重要用途？”如此，学生才不会受到干扰，让数学思维流畅起来，整个教学状态才能良性运转下去。

二、教学风格从从众到个性

教师在执教数学过程中，应该充分展示自我的个性教学风格，而不是人云亦云，要有自己独到的观察力、分析力、思考力、执行力，同时，还要关注高中生的认知差异，从而别具一格地设计教学任务，让不同水平的高中生都能够既得到个性的发挥，又获得数学能力的培养和提高。比如，教学《椭圆方程》一课时，教师没有走固定模式的教学套路，而是按照“总—分—分”的方式，通过切割的办法，以大章节为总的教学目标，然后把大章节一一划分成小章节，小章节也包含各自要达到的教学小目标，各个章节中有相对应的若干问题。通过多媒体课件的播放，让学生初次认知椭圆的定义和概念，然后鼓励学生多动手动脑，充分发挥自主性，不断探索直到找到解决问题的办法。同时，教师要强调一些椭圆概念中需要学生注意的字眼，也就是说要讲透彻，引导学生关注概念中细节的关键字词。比如，引导学生注意定义中对“常数”的限定，教师要着重提示学生，任何特殊情况的出现都不能忽视，只有这样，才能准确地理解椭圆定义。教师的个性还在于能够用独特的教学设计催发学生的个性，让学生能够在教师的激发下，善于动手动脑，善于表达，敢于质疑，勇于探索，面对数学问题充分展开思维。依然以《椭圆》一课为例，课前教师让每一名学生都准备细绳一段和钉子两枚，依次让学生上黑板画椭圆，学生在主动参与之中，学会了感受实践画椭圆的过程，对椭圆的一些基本特征有了认知和了解。

三、教学思维从单一到多元

有些教师的数学教学思维始终停留在让学生听自己的，按照自己的要求步骤解题，或者是说对学生的认知水平缺乏深入了解，教学搞“一刀切”，又或者是让学生大量做题，用“题海战术”来锻炼学生的解题能力。事實上，教学的统一模式会制约学生的发展。一堂数学课，作为组织者和指导者的教师来说，在精心设计教学时，要做到对学生的认知水平摸清摸透，才能在设计教学过程中就教学任务和教学问题的提出做到有的放矢，根据学生的层次水平进行有针对性的、科学合理的设计问题。只通过一道题，就研究清楚这一道题，从多个形式、多个角度来解析问题，学生运用自我的数学知识储备，学会灵活思维，解答问题，从而建构良好的数学知识体系。例如，已知a2+b2=1，x2+y2=1，求证：ax+by≤1。这一题就是典型的一题多解，所用到的方法包括比较法、分析法、综合运用法、三角换元法、数形结合法等，学生可以根据自我判断，作出具体的解题选择。

总之，教师要从数学教学的套路中走出一条创新之路，不局限于课本，不流于形式，也不人云亦云，而要用自我的人格魅力和个性思维引领学生充分展现个性，提高数学水平，保证教学质量。

（作者单位：甘肃省兰州市第二十八中学）endprint