经历探究过程 掌握核心知识

朱军辉

[摘 要]“平均数”的教学重在让学生理解平均数的意义和特征。教师要注重平均数与生活的联系，借助统计图表引导学生深入探究，明晰概念，进而掌握核心知识。

[关键词]平均数；意义；移多补少；探究过程

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0047-01

“平均数”的教学重点是让学生在学习求平均数方法的基础上理解平均数的意义和特征。因此，教师要结合生活实例运用统计图表进行教学，用直观的方式加深学生对平均数的理解。

一、对比学习，感知意义

师（课件展示：三（2）班的男、女生分成两队开展套圈比赛，要求每个人套15个圈，各队人数均为4人）：用什么方法比较才能知道哪队套得更准呢？

生1：将男、女各队套中的总数进行比较，谁的总数多说明谁套得准。

师：这个办法很好，大家一起来算一下。

（学生一起列式子，得出女生套得更准）

师（课件呈现记录男、女学生套圈成绩的统计图，见图1）：这次是男生套得准还是女生套得准呢？还可以比较各组的总数吗？

生2：不可以，因为男、女两队的人数并不相同。

师：那么怎样比较更合理呢？

生2：比较两队平均每人套中的个数。

师：很好，比较两队哪队更准，就需要比较两队平均每人套中的个数，这就是平均数。

师：结合统计图，怎么求男队平均套中的个数呢？

生3：从张明套中的个数中取出两个数分给李小钢和陈晓杰，这样他们套中的个数就都是7個了。

师：这个数代表该队的整体水平，是“平均数”。数学上把这种方法叫作“移多补少”法。还有其他方法吗？

生4：可先算出套中的总数6+9+7+6=28（个），再用它除以4，得到7个。

师：不错，这种方法叫作“求和再平分”，同样也可以求平均数。这两种方法有什么联系呢？通过学习，你对平均数有哪些认识？

……

上述教学中，引导学生通过生活问题来感知平均数，了解平均数的意义和作用，形象地呈现求平均数的途径，使学生掌握了求平均数的方法。

二、联系探究，感悟特征

[练习一]下表是某小组成员的身高，求该小组成员的平均身高。

【设计意图：让学生学会运用“求和再平分”的方法求平均数，并体会平均数在一定的范围内，比最大的数小，比最小的数大。】

[练习二]由于李强请假，该小组将李强换成是身高165厘米的陈晖。

师：与之前相比，该小组成员的平均身高有何变化？

生6：其他数据不变，因为其中一个数据（165厘米）比之前的数据（160厘米）多，所以小组成员的平均身高会增加些。

生7：我认为小组成员的平均身高增加了，因为陈晖比李强高出5厘米，可以认为小组成员的身高总和增加了5厘米，将这5厘米平均分到5名成员身高上就是平均身高多出了1厘米。

师：大家说得很好。通过刚才的练习，大家有什么新的发现？

生8：如果一组数据中有一个数据发生了变化，平均数也会发生变化。

师：很好，平均数是敏感的，任何一个数发生变化，平均数也会变化，因此平均数具有不稳定的特征。

上述教学案例中，通过求小组成员的平均身高让学生直观地理解了平均数的范围性，变换成员后进行平均身高的对比，又让学生理解了每个数对平均数的重要意义，并体会到了平均数的不稳定性。

总之，对于“平均数”的教学，教师应让学生亲自去体验、感受、分析，从而享受探究学习的快乐，真正掌握核心知识。

（责编 黄春香）endprint